最新传感器原理及工程应用第四版(郁有文)课后答案

最新传感器原理及工程应用第四版(郁有文)课后答案内容摘要：

为多少。 若该传感器的阻尼比改为ξ =，问 A(?)和υ（ω）又将如何变化。 答：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比 A(ω )。 当用 f0=800Hz、ξ = 的传感器来测量 f=400Hz 的信号时， A(ω )为 A(?)? 1?( ? [1?(1?22?)]?[2?()2]2?0?01?)]?4??()800800 ?400)2??()?0?1?1?(?)??tg??tg?? ?40021?()21?()?0800 2??( 同理，若该传感器的阻尼比改为ξ =，为 A(?)? ?(?)??430 *2－ 8 已知某二阶系统传感器的固有频率为 10kHz，阻尼比 ?＝ ，若要求传感器输出幅值误差小于 3％，则传感器的工作范围应为多少。 已知 ?解： 二阶传感器的幅频特性为： A(?)? ????1???????n ? ??? 2 n ?2??10kHz， ?＝ ， ?A???3%。 求：传感器的工作频率范围。 1 2 ????????2?????n???2。 当 ??0时， A????1，无幅值误差。 当 ??0时， A???一般不等于 1，即出现幅值误差。 若要求传感器的幅值误差不大于 3％，应满足 ?A????。 1 ??? ?1???????n ? ??? 2 解方程 A(?)? ??????2????n?? 1 2 ???? 2 ?，得 ?1??n； 解方程 A(?)? ????1???????n ? ??? 2 ??????2????n?? 2 ????? 2 ，得 ?2??n ， ?3??n。 由于 ?＝ ，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即 0～ ?和 ?～ ?。 前者在特征 2 31 曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。 对于后者，尽管在该频段内也有幅值误差不大于 3％，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。 所以，只有 0～ ?频段为有用频段。 由 ?22??n??2??10kHz可得 f?，即工作频率范围为 0～。 第三章 应变式传感器 1． 什么叫应变效应。 利用应变效应解释金属电 阻应变片的工作原理。 答：在外力作用下，导体或半导体材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称 dR?K??为应变效应。 其表达式为 R，式中K为材料的 应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内 K为常数。 金属电阻应变片的电阻相对变 dR化量 R 与金属材料的轴向应变 ?成正比，因此，利用 电阻应变片，可以将被测物体的应变 ?转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。 2． 试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿 办法。 答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而 给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。 产生应变片温度误差的主要原因有：⑴由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。 ⑵当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。 电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。 电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。 3． 什么是直流电桥。 若按桥臂工作方式不同， 可分为哪几种。 各自的输出电压如何计算。 答：如题图 33 所示电路为电桥 电路。 若电桥电路的工作电源 E 为直流电源，则该电桥称为直流 电桥。 按应变所在电桥不同的工 作桥臂，电桥可分为： ⑴单臂电桥， R为电阻应变片， R、 R、 R 为电桥 1234 固定电阻。 其输出压为 1U0?E?R1?4R1 ⑵差动半桥电路， R、 R为两个所受应变方向相反 2 的应变片， R、 R为电桥固定电阻。 其输出电压 为： 34 U0?E?R1?2R1 ⑶差动全桥电路， R R R R4 均为电阻应变片，且相邻两桥臂应变片所受应变方向相反。 其输出电压为： U0?E??R1 R1 4．拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问： （ 1） 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上。 （ 2） 画出相应的电桥电路图。 答：①如题图 34﹙ａ﹚所示等截面悬梁臂，在外力 F 变片如题图 34﹙ｂ﹚所示粘贴。 题图 34（ a）等截面悬臂梁 （ b）应变片粘贴方式 （ c）测量电路 ②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图 34 ﹙ｃ﹚所示， R、 R所受应变方向相同， R、 R、所受 1423 应变方向相同，但与 R、 R所受应变方向相反。 14 5. 图示为一直流应变电桥。 图中 E=4V， R1=R2=R3=R4=120?，试求： （ 1） 量为 ?R （ 2） 1R1 为金属应变片，其余为外接电阻。 当 R1的增 ??时，电桥输出电压 U0?? R1， R2 都是应变片，且批号相同，感应应变的 极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压 U0?? （ 3） 题（ 2）中，如果 R与 R感受应变的极性相反， 21 且 ?R1??R2??，电桥输出电压 U0?? 答：①如题 35 图所示 U0?E??????? ②由于 R1， R2 均为应变片，且批号 相同，所受应变大小和方向均相同，则 R1?R2?R?R1??R2??R ?R2??R2R4?U0????R??R?R??RR?R??E 12234??1 ?R??RR4??1120?????E????E?0?2R??RR?R?2240??34?? ③根据题意，设 R1?R??R1 R2?R??R2 ?R2??R2R4U0????R??R?R??RR?R12234?1 R??R2R4?2?R1?R2R3?R4???E? 则 ??E?????? 6. 图示为等强度梁测力系统， R1 为电 阻应变片，应变片灵敏系数 K=,未 受应变时， R1=120Ω。 当试件受力 F时， 应变片承受平均应变ε =800μ m/m，求： （ 1） 应变片电阻变化量Δ R1 和电阻相对变化量Δ R1/ R1。 （ 2） 将电阻应变片 R1 置于单臂测量电桥，电 桥电源电压为直流 3V，求电桥输出电压及电桥非 线性误差。 （ 3） 若要减小非线性误差，应采取何种措施。 并分析其 电桥输出电压及非线性误差大小。 解：①根据应变效应，有 ?R1?K??R1 已知 K?， ??800?m， R1?120? 代入公式则 ?R1?K???R1 ??800?10?6?120?? ??? ②若将电阻应变片置于单臂测量桥路中 则 U0???R13???? ?R1 2R1?l???R11?2R1% 非线性误差 ③若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择 R1?R2?R3?R4?120? ?R1??R2?? R1 和 R2 所受应变大小相等，应变方向相反。 此时 U0???R1?? ?L?0 6 条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数 ?g?11?10?6/℃，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数 ??15?10/℃，线膨涨系数 ??6s??10?6/℃。 当传感器的环境温度从 10℃变化到 50℃时，引起附加电阻相对变化量 ??RR?为多少。 折合成附加应变 ?为多少。 tt 解：在题 36 的条件下，合金钢线膨胀系数为 g=11106?61???t??1?11?10??50?10????g0g0/℃。 则 ????应变片 敏感栅材质为康铜。 电阻温度系数为 ?s??10?6/℃。 则 ?s??0?1??s?t???01??10?6??50?10?，当两者粘贴在一起时， ?? 电阻丝产生附加电阻变化 ?R?为： ?R??K0R1??g??s???t ??120?11?10?6??10?6??50?10????? = ? 当测量的环境温度从 10℃变化到 50℃时，金属电阻丝自身温度系数 ??15?10/℃。 则： ?6 ?R??R1????t?120?15?10?6??50?10??? 总附加电阻相对变化量为： ?Rt?R???R?????% 折合附加应变为： ?Rt ??m?t?0?? 3－ 8 一个量程为 10kN的应变式测力传感器，其弹性 元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为 20mm，内径为 18mm，在其表面粘贴八个应变片，四个 沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120Ω，灵敏度为 ，泊松比为 ，材料弹性模量 E??10①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； ②计算传感器在满量程时各应变片的电阻； ③当桥路的供电电压为 10V时，计算电桥负载开路时的输出。 解： 已知： F＝ 10kN，外径 D?20mm，内径 d? 18mmK＝ ， ??， E??10 ? 4 11 11 Pa。 要求： Pa， Ui＝圆筒的横截面积为 S??D 2 ?d 2 ???10 ?弹性元件贴片位置及全桥电路如图所示。 R R应变片 4 感受轴向应变： ?应变片 8 感受周向应变： ?满量程时， a) (b) 1 (c)。