圆锥曲线方程知识点总结内容摘要：
实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线 . ???2222 byax 与 ????2222 byax 互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线： 02222 ??byax . ⑸ 共渐近线的双曲线系方程： )0(2222 ??? ??byax 的渐近线方程为 02222 ??byax 如果双曲线的渐近线为0??byax 时，它的双曲线方程可设为 )0(2222 ??? ??byax . ▲a s in?a c o s? ,( )b s in?b c o s?( ),NyxN 的轨迹是椭圆▲yxM39。 MF 1F 2▲yxM39。 MF 1 F 2例如：若双曲线一 条渐近线为 xy21?且过 )21,3( ?p，求双曲线的方程。 解：令双曲线的方程为： )0(4 22 ??? ??yx， 代入 )21,3( ?得 128 22 ??yx. ⑹ 直线与双曲线的位置关系 ： 区域①：无切线， 2 条与渐近线平行的直线，合计 2 条； 区域②：即定点在双曲线上， 1 条切线， 2 条与渐近线平行的直线，合计 3 条； 区域③： 2 条切线， 2 条与渐近线平行的直线，合计 4 条； 区域④：即定点在渐近线上且非原点， 1 条切线， 1 条与渐近线平行的直线，合计 2 条； 区域⑤：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线 . 小结： ，可以作出的直线数目可 能有 0、 4 条 . ，交点为二个时， 求 确定直线的斜率可用代入 ”“ ? 法与渐近线求交 和两根之和与两根之积同号 . ⑺ 若 P 在双曲线 12222 ??byax ， 则 常用结论 1： 从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于 b. 2： P 到焦点的距离为 m = n，则 P 到两准线的距离比为 m︰ n. 简 证：ePFePFdd2121 ? = nm . ▲yxF 1 F 21234533三、抛物线方程 . 3. 设 0?p ，抛物线的标准方程、类型及其几 何性质： pxy 22? pxy。阅读剩余 0%
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