固体物理考试总结

固体物理考试总结内容摘要：

学键理论的重要内容之一。 杂化轨道的成键能力比原轨道的成键能力大大提高。 因此由杂化轨道成键时给体系带来的稳定 能，远远超过杂化时需要的能量。 由 n个原子轨道参加杂化而形 成 n个能量相等、成分和形状完全相同，仅空间方位不同的杂化轨道，这样的杂化方式叫等性杂化。 不同的等性杂化方式会形成不同几何构型的分子结构。 当原有能量较近的原子轨道没有全部参加杂化时，如 sp sp 杂化，就会有多余的 p轨道留下来进行侧面重叠，形成 π型轨道或多中心离域大 π轨道。 如果原有的价电子层上有富余的价电子（如 N、 O、 Cl 等），则常形成不完全等同的杂化轨道。 这些轨道除了空间方位不同外，能量、成分、形状都不完全相同。 其中有的用以成键，有的被自己的孤对电子占用，如 H2O、 NH3分子等。 分子晶体： 由具有封闭 满电子壳层结构的原子或分子组成的晶体。 分子力（范德瓦尔斯力）：分子偶极矩的静电吸引作用产的力。 范德瓦尔斯力； 产生范德瓦尔斯力的三个来源： （ 1）取向力：极性分子永久偶极矩间的相互作用力。 （ 2）诱导力：非极性分子被极性分子的电场极化而产生的诱导偶极矩与极性分子永久偶极矩间的相互作用力。 （ 3）色散力：非极性分子的瞬时偶极矩间相互作用力。 固体弹性 《固体物理概念和习题指导》 P62 第三章 晶格振动与晶体热学性质 晶体振动特征，固体热、声、光性质； 构建的模 型及其实验证明； 声子的引入； 比热容 ——描述热性质的最好物理量； 爱因斯坦模型、德拜模型； 热现象； 杜隆 珀替定律。 格波：晶格中的原子振动是以角频率为 ω 的平面波形式存在的，这种波就叫格波。 声子：将格波的能量量子叫做声子。 声子晶体：存在弹性波带隙、弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为 声子晶体。 爱因斯坦模型：爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的，这样所有原子振动都有同一频率。 德拜模型： 德拜模型把原子排列成晶体点阵的固体看作是一个连续弹性媒质，原子间的作用力遵从胡克定律，组成固体的 n 个原子在三维空间中集体振动的效果相当于 3n个不同频率的独立线性振子的集合。 晶格振动：原子在格点附近的振动。 简正振动：简正振动是最简单、最基本的振动，是晶体中所有原子以相同频率在平衡位置附近所作的简谐振动。 比热容：比热容是单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。 晶格振动谱：晶格振动频率 ω与波矢 q之间的函数关系 ω (q)，称为格波的色散关系，也称为晶格振动谱。 声子谱的实验测 定方法： 当红外光入射固体之后，光子与声子发生相互作用，光子把能量交给晶格，引起振动能态的跃迁，或者说消灭了光子，产生了声子，红外光被吸收 .这一过程满足能量守恒定 律 : =E2一 其中 是红外光子的能量， E2 一 E1 是末态能级与初态能级之差，等于产 生的声子的能量。 散射光中还有与入射光频率不同的光，这是由于光子与声子相互作用，与声子交换了能 量 .这一过程也满足能量守恒 : 其中 ω1 和 ω2 :分别是散射光和入射光的频率， ωp是声子的频率 如果光子与低频声学支声子作用，通常称为布里渊散射 .光子与高 频光学支声子相互作用，称为喇曼散射 . 爱因斯坦模型和德拜模型的实 验证明《固体物理》 P124 爱因斯坦和德拜理论在此是针对体系热振动与比热的关系提出的一种近似。 首先从振动格波的能量开始讨论晶格振动中简谐振子的能级：根据量子力学的方法，计算这一系列相互独立的简谐振子，各振子的能级具有量子力学中熟知的值： 整数 ) 晶体的统计平均能量：把晶体看成一个热力学系统，利用玻尔兹曼统计理论，可 ，前一项为常以直接写出在温度 T时的统计平均能量 数，一般称为 0点能，对于一个系统的平均能量，可以写 成： 或 ，其 3N3N 中 表示格波数随频率的分布 温度不太低时，略去电子的贡固体的比热：在热力学里，已经知道 献，比热 CV可以写成。 在此关键是求 ，计算非常复杂。 爱因斯坦和德拜模型：模型对这种利用量子理论求比热的方法进 行了简化，前者设晶体中所有的原子都以相同的频率振动，而后者则以连续介质的弹性波来代表格波。 ， 称为爱因据爱因斯坦模型：得（其中 斯坦温度，大多在 100~300K 的范围内），温时与实验符合得很好，有关系式 ；低温时，实验指出绝缘体的比热按T3 趋近于零；导体的比热则按 趋近于零。 但这里，它比 T3 更快地趋近于零，和实验结 果差别大。 特别对长声学波，振动频率相当低，即使在温度 T 的情况下，仍然有相当多的低频振动会被激发。 因而，爱因斯坦模型常常用于描述声子谱的一部分，特别是光学声子的贡献。 据德拜模型：考虑了长声学波具有。