反比例函数知识点总结及练习题

反比例函数知识点总结及练习题内容摘要：

? ?0?? kxky中 k 的几何意义 说明： 在 反比例函数 ? ?0?? kxky的图象上任取一点，过这一点分别作 x 轴、 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积总是等于常量。 例 3：如图，直线 OA 与妇女比例函数 ? ?0?? kxky 的图象 在第一象 限内交于点 A， AB⊥ x 轴于点 B,△ OAB 的面积为 2，则 k=。 练习： 如右图，若点 A 在反比例函数 ? ?0?? kxky 的图象上， AM⊥ x 轴于点 M, △ OAM 的面积为 3，则 k=。 重点：反比例函数和一次函数的综合应用 例 1：在同一平面直角坐标系中，函数 baxy ?? 和 ? ?0?? abxaby 的图象大致是（ ） 练习：已知 0?k ，在同一平面直角坐标系中，函数 ? ?1?? xky 和 xky? 的图象大致是（ ） x B O y A M O x A y x A O y x B O y x O C y x O D y x B O y x A O y x O C y x D O y 7 例 2：已知反比例函数xky?的图象与一次函数 mxy ??3 的图象相交于（ 1,5）。 （ 1） 求这两个函数的解析式； （ 2）求这两个函数的另一个交点的坐标。 练习： 已知点 M（ 2,3）在双曲线xky?上，则下列各点一定在双曲线上的是（ ） A、（ 3， 2） B、（ 2， 3） C、（ 2， 3） D、（ 3， 2） 已知，反比例函数 ? ?0?? kxky 的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、 B 两点，已知点 A 的坐标为（ 2,1），那么点 B 的坐标为。 已知，一次函数 ? ?为常数mmxy ??1 的图象与反比例函数 ? ?02 ?? kkxky 为常数，的图象相交于 A（ 1,3）。 （ 1） 求这两个函数的解析式及图象的另一交点 B 的坐标； （ 2） 观察图象，写出使函数值 21 yy? 的自变量 x 的取值范围。 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 1??kxy 的图象与反比例函数 xy 3? 的图象在第一象限相交于点 A。 过点 A 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为 B、 C。 如果四边形 OBAC是正方形，求一次函数的解析式。 x A O y B x A O y B 8 反比例函数综合检测题 一、选择题 （每小题 3分，共 30分） 反比例函数 y＝xn 5?图象经过点（ 2， 3），则 n 的值是（ ）． A、－ 2 B、－ 1 C、 0 D、 1 若反比例函数 y＝xk（ k≠ 0）的图象经过点（－ 1， 2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A、（ 2，－ 1） B、（－21， 2） C、（－ 2，－ 1） D、（21， 2） 已知甲、乙两地相距 s （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t （ h）与行驶速度 v （ km/h）的函数关系图象大致是（ ） 若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（ ）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 一次函数 y＝ kx－ k， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y＝ xk 满足 （ ）． A、当 x＞ 0 时， y＞ 0 B、在每个象限内， y 随 x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x轴的垂 线 PQ 交双曲线 y＝ x1 于点 Q，。