初二数学知识点总结

初二数学知识点总结内容摘要：

号，合并同类项。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 单项式与单项 式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。      pqqpxqxpx  2 平方差公式：    22 bababa  完 全 平 方 公 式 ：   222 2 bababa    222 2 bababa        222 2 cbcbaacba  同底数幂相除，底数不变，指数相减。 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1。 初二数学知识点总结 资料 7 下册知识点 ： 第一章 分式 分式 的定义： 如果 A、 B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子BA叫做分式。 分式 有意义的条件 ： 分母不为零； 分式 值为零的条件 ： 分子为零且分母不为零。 分式 的基本性质： 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式，分式的值不变。 分式的通 分 和约分： 关键 是 先 分解因式 分式 的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则 ： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 ,a b a b a c ad bc ad bcc c c b d bd bd bd      分式 的加减 法则 ： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 混合运算 ： 运算顺序和以前一样。 能用运算率简算的可用运算率简算。 任何一个不等于零的数 的零次幂等于 1， 即 )0(10  aa ；当 n 为正整数时，nn aa 1 （ )0a 正整数指数幂运算性质 也可以推广到整数指数幂。 (m,n 是整数 ) （ 1）同底数的幂的乘法： nmnm aaa  ； （ 2）幂的乘方： mnnm aa )(。 （ 3）积的乘方： nnn baab )( ； （ 4）同底数的幂的除法： nmnm aaa  ( a≠ 0)； （ 5）商的乘方：nnn baba )( ()； (b≠ 0) 7.、 分式方程 ： 含分式，并且分母中含未知数的方程 —— 分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 (1)能化简的先化简 (2)方程两边同乘以最简公分母 ；（ 2） 化为整式方程； (3)解整式方程；(4)验根。 增根 满 足两个条件：一是其值 使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后整式方程的根。 分式方程检验方法： 将整式方程的解 代 入最简公分母，如 最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么。 (1)审； (2)设； (3)列； (4)解； (5)答。 初二数学知识点总结 资料 8 应用题有几种类型；基本公式是什么。 基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程 =速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题 (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法 (3)工程问题 基本公式：工作量 =工时工效 (4)顺水逆水问题 科学记数法：把一个数表示成 na 10 的形式（其中 101 a ， n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于 10 的 n 位整数时，其中 10 的指数是 1n 用科学记数法表示绝对值小于 1 的正小数时 ,其中 10 的指数是第一个非 0 数字前面 0 的个数 (包括小数点前面的一个 0) 第二章 反比例函数 定义： 形如 y＝ xk （ k 为常数， k≠0）的函数称为反比例函数。 其他形式 xy=k 1kxy xky 1 图像： 反比例函数的图像属于双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线 y=x 和 y=x。 对称中心是：原点。 由于反比例函数中自变量 x 0，函数 y  0，所以，它的图像与 x 轴、 y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 性质 :： 当 k＞ 0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增 大 而减小； 当 k＜ 0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而增大。 |k|的几何意义： 表示 反比例函数 图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 （如下图） 反比例函数双曲线 ： 待定只需一个点，正 k 落在一三限， x 增大 y 在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线 x、 y 的 顺序可交换。 反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。 由于在反比例函数 xky 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出 k 的值，从而确定其解析式。 反比例函数中反比例系数的几何意义 反比例函数 )0(  kxky 图像上任一点 P 作 x 轴、 y 轴的垂线 PM， PN，则所得的矩形PMON 的面积 S=PM PN= xyxy 。 kSkxyxky  ,。 初二数学知识点总结 资料 9 反比例函数的性质 反比例函数 )0(  kxky k 的符号 k0 k0 图像 y O x y O x 性质 ① x的取值范围是 x 0， y 的取值范围是 y  0； ②当 k0 时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。 在每个象限内， y 随 x 的增大而减小。 ① x的取值范围是 x 0， y 的取值范围是 y  0； ②当 k0 时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。 在每个象限内， y 随 x 的增大而增大。 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 如果直角三角形的两直角边长分别为 a， b，斜边长 为 c，那么 222 cba 。 勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a, b, c 满足 222 cba 。