人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结

人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结内容摘要：

个图形具有旋转图形的一切性质。 ② 成中心对称的 2 个图形，对称点 的连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。 中心对称图形： 把一个平面图形绕着某一点旋转 180176。 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 这个点就是它的对称中心。 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 中心对称与中心对称图形之间的关系 ： 区别：（ 1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （ 2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则 它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 对比轴对称图形与中心对称图形： 6 / 12 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 沿对称轴对折 绕对称中心旋转 180O 对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合 平行四边形 知识点： 平行四边形的定义： 2 组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 记作： □ ABCD，读作平行四边形 ABCD. 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 平行四边形的性质： ①平行四边形的对边平行； ②平行四边形的对边相等； ③平行四边形的对角相等； ④平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定： ① 2 组对边分别平行的四边形是平行四边形； ② 2 组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③ 2 组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 矩形、菱形、正方形 知识点： 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。 矩形的性质： ① 矩形是特殊的平行四边形，它具有平 行四边形的一切性质； ② 矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。 ③ 矩形的对角线相等； ④ 矩形的四个角都是直角。 矩形的判定： ① 有一个角是直角的平行四边形是矩形； ② 对角线相等的平行四边形是矩形； ③ 有 3 个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质： ① 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ② 菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线， 对称中心O D C B A 7 / 12 是对角线的交点。 ③ 菱形的四条边相等； ④ 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定： ① 有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ② 四边都相等的四边形是菱形； ③ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 菱形的面积： S 菱形 =12AC178。 BD 正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 正方形的性质： ① 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。 ② 正方形既是轴对称图 形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。 正方形的判定： ① 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ② 有一组邻边相等矩形形是正方形； ③ 有一个角是直角的菱形是正方形。 1平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系： 三角形、梯形的中位线 知识点： 三角形的中位线： ⑴ 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 区别 三角形的中位线与三角形的中线。 ⑵ 三角形 中位线 的性质 三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． 梯 形的中位线： ⑴ 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 注意：中位线是两腰中点的连线，而不是两底中点的连线。 ⑵ 梯形 中位线 的性质 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 D C B A O 8 / 12 数量、位置的变化、平面直角坐标系 知识点： 数量的变化： ⑴ 生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。 ⑵ 实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有 3 种各具特色的表达方式—— 表格。