高中集合知识点总结、经典例题解析、高考题及答案

高中集合知识点总结、经典例题解析、高考题及答案内容摘要：

≧ 6. 【例 6】 （ 2020 大纲全国） 已知集合    1 , 3 , , 1 , ,A m B m A B A   ，则 m （ ） A、 0 或 3 B、 0 或 3 C、 1 或 3 D、 1 或 3 【答案】 B 【解析】 A B A BA，    1, 3 , , 1,A m B m mA，故 mm 或 3m ，解得 0m 或 3m 或 1m ，又根据集合元素的互异性 1m ，所以 0m 或3m。 【例 7】 （ 2020 四川卷理） 设集合    2| 5 , | 4 2 1 0 ,S x x T x x x     则 ST ( ) A、  | 7 5xx   B、  |3 5xx C、 . | 5 3xx   D、  | 7 5xx   中国教育培训领军品牌 环球雅思 【答案】 C 【解析】由 { | 5 5},S x x    { | 7 3}T x x   故 { | 5 3}S T x x   ，故选 C． 【例 8】 （ 2020 重庆卷文） 若 {U nn 是小于 9 的正整数 } ， {A n U n 是奇数 } ， {B n U n 是 3 的倍数 } ，则 ()U AB240。 ． 【答案】  2,4,8 【解析】 { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 }U  ，则 { 1 , 3 , 5 , 7 }, { 3 , 6 , 9 },AB所以 {1 , 3 , 5 7, 9 }AB ，所以( ) { 2 , 4 , 8 }U AB 240。 【例 9】 （ 2020 天津） 已知集合 ={ || + 2| 3}A x R x ，集合 = { |( ) ( 2 ) 0 }B x R x m x  ,且 =( 1,A B n ，则=m , =n . 【答案】 1 ， 1 【解析】 ∵ ={ || + 2| 3}A x R x ={ || 5 1}xx ,又 ∵ =( 1, )A B n ，画数轴可知 =1m ， =1n . 【例 10】 (2020 湖南 理 )某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动， 10 人喜爱兵乓球运动， 8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 _ __. 【答案】 12 【解析】 设两者都喜欢的人数为 x 人，则只喜爱篮球的有 (15 )x 人，只喜爱乒乓球的有 (10 )x 人，由此可得(1 5 ) (1 0 ) 8 3 0x x x     ，解得 3x ，所以 15 12x ，即 所求人数为 12 人。 【课堂练习】 （ 2020 全国） 设全 集  *U6x N x  ，集合    A 1,3 B 3,5， ,则 U()AB240。 （ ） A、 1,4 B、 1,5 C、  2,4 D、  2,5 （ 2020 北京） 已知集合 P=｛ x︱ x2≤1｝ ,M=｛ a｝ .若 P∪ M=P,则 a 的取值范围是 （ ） A、 (∞, 1] B、 [1, +∞） C、 [1， 1] D、 （ ∞， 1] ∪ [1， +∞） （ 2020 文 1） 已知集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}U  ， {2,4,5,7}A ， {3,4,5}B ，则 ( ) ( )UUC A C B  （ ） A、 {1,6} B、 {4,5} C、 {2,3,4,5,7} D、 {1,2,3,6,7} （ 2020 浙江理） 设 P=｛ x︱ x4｝ ,Q=｛ x︱ 2x 4｝，则 （ ） A、 pQ B、 QP C、 RpQC D、 RQPC （ 2020 陕西文） 集合 A={x － 1≤x≤2}， B＝｛ x x＜ 1｝ ,则 A∩B= （ ） 中国教育培训领军品牌 环球雅思 A、 {x x＜ 1} B、 {x － 1≤x≤2} C、 {x － 1≤x≤1} D、 {x － 1≤x＜ 1} （ 2020 辽宁文） 已知集合  1,3,5,7,9U  ，  1,5,7A ，则 UCA （ ） A、 1,3 B、  3,7,9 C、  3,5,9 D、  3,9 （ 2020 辽宁理） 已知 A， B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B={3}, u240。 B∩A={9},则 A= A、 {1,3} B、 {3,7,9} C、 {3,5,9} D、 {3,9} （ 2020 江西理） 若集合  A = | 1x x x R， ，  2B = |y。