高一数学重要知识点总结

高一数学重要知识点总结内容摘要：

数乘运算 实数λ与向量 a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λ a， |λ a|＝ |λ ||a|，当λ 0 时，λ a 的方向和 a的方向相同，当λ 0 时，λ a 的方向和 a的方向相反，当λ = 0 时，λ a = 0。 设λ、μ是实数，那么：（ 1） (λμ )a = λ (μ a)（ 2） (λ μ )a = λ a μ a（ 3）λ (a 177。 b) = λ a 177。 λ b（ 4） (－λ )a =－ (λ a) = λ (－ a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量 a、 b，那么 |a||b|cos θ叫做 a与 b 的数量积或内积，记作a?b，θ是 a与 b的夹角， |a|cos θ（ |b|cos θ）叫做向量 a 在 b 方向上（ b在 a 方向上）的投影。 零向量与任意向量的数量积为 0。 a?b的几何意义：数量积 a?b等于 a的长度 |a|与 b在 a的方向上的投影 |b|cos θ的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 四、三角函数 善于用“ 1“巧解题 三角问题的非三角化解题策略 三角函数有界 性求最值解题方法 三角函数向量综合题例析 三角函数中的数学思想方法 1正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： sinyx cosyx tanyx 图象 定义域 R R ,2x x k k    值域  1,1  1,1 R 最值 当 2 2xk k时， max 1y  ；当当  2x k k 时， max 1y  ；当 2xk 既无最大值也无最小值 函 数 性 质 阳光 家教 网 西安家教 青岛家教 郑州家教 苏州家教 天津家教 中国最大找 家教 、做 家教 平台 2 2xk  k 时， min 1y  ．  k 时， min 1y  ． 周期性 2 2  奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 2 , 222kk  k 上是增函数；在 32 , 222kk  k 上是减函数． 在   2 , 2k k k    上 是 增 函 数 ； 在 2 ,2kk    k 上是减函数． 在 ,22kk  k 上是增函数． 对称性 对称中心  ,0kk  对称轴 2x k k    对称中心 ,02kk   对称轴  x k k  对称中心 ,02k k 无对称轴 必修 四 角  的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称  为第几象限角． 第一象限角的集合为  3 6 0 3 6 0 9 0 ,k k k       第二象限角的集合为  3 6 0 9 0 3 6 0 1 8 0 ,k k k        第三象限角的集。