动量守恒定律的典型模型及其应用

动量守恒定律的典型模型及其应用内容摘要：

). • (A)在任意时刻 ,A、 B两物体的加速度大小相等 • (B)弹簧伸长到最长时 ,A、 B的动量相等 • (C)弹簧恢复原长时 ,A、 B的动量相等 • (D)弹簧压缩到最短时 ,系统的总动能最小 ABD P215 新题快递 . • 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B相连， B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。 另一质量与 B相同滑块 A，从导轨上的 P点以某一初速度向 B滑行，当A滑过距离 l1时，与 B相碰，碰撞时间极短，碰后 A、 B紧贴在一起运动，但互不粘连。 已知最后 A恰好返回出发点 P并停止，滑块 A和 B与导轨的滑动摩擦因数都为 • 运动过程中弹簧最大形变量为 l2，重力加速度为 g，求A从 P出发时的初速度 v0。 令 A、 B质量皆为 m， A刚接触 B时速度为 v1（碰前） 由功能关系，有 20211 2121 mvmvm gl  A、 B碰撞过程中动量守恒，令碰后 A、 B共同运动的速度为 v2 21 2 mvmv 碰后 A、 B先一起向左运动，接着 A、 B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设 A、 B的共同速度为 v3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有 22232 )2(21)2(21)2()2( vmvmlgm  此后 A、 B开始分离， A单独向右滑到 P点停下，由功能关系有 12321m glmv 由以上各式，解得 )1610( 210 llgv  • 用轻弹簧相连的质量均为 2kg的 A、 B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为 4kg的物体 C静止在前方，如图 3所示， B与 C碰撞后二者粘在一起运动。 求：在以后的运动中 （ 1）当弹簧的弹性势能最大时物体 A的速度多大。 （ 2）弹性势能的最大值是多大。 （ 3） A的速度有可能向左吗。 为什么。 • （ 1）当 A、 B、 C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于 A、 B、 C三者组成的系统动量守恒，有 ACBABA v)mmm(v)mm( smv A /339。 v（ 2） B、 C碰撞时 B、 C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间 B、 C两者速度为 smvvmmvm CBB /239。 39。 )(  ，三物块速度相等为 vA时弹簧的弹性势能最大为 EP，根据能量守恒 JvmmmvmvmmE ACBAACBP 12)(212139。 )(21 222 。