建筑画法几何及工程制图(辅导教案)

建筑画法几何及工程制图(辅导教案)内容摘要：

下底为底，棱台的高为高的长方体，然后在其顶面画出棱台的顶面，并将上、下面的四个角连接起来。 如图 1—12（ b）所示，即为一个棱台。 （ a） （ b） 图 1—12立体草图 五、画立体草图应注意三点 先定物体的长、宽、高的方向，使高度方向垂直，长度方向和宽度方向与水平线倾斜 300； 物体上互相平行的直线，在立体图上也应互相平行； 画不平行于长、宽、高的斜线时，只能先画出他的两个端点，然后连 线，如图1—12（ b）所示。 本章重点： 1．掌握国家制图标准《机械制图》、《建筑制图》等相关标准中的图幅、图框格式、常用比例、写字要求及字形、图线宽度等基本要求； 2．掌握几何作图的基本方法，能正确利用作图工具绘制圆的内截多边形、椭圆等基本图形； 3．能正确地对平面图形进行尺寸和线段分析，能正确选择尺寸基准，完整地标注定形尺寸和定位尺寸； 4．掌握锥度和斜度的画法及其标注； 5．掌握圆弧连接的基本画法。 本章难点： 1． 基本几何图形的基本画法； 2． 平面图形进行尺寸和线段分析、尺寸基 准的选择、尺寸的正确标注。 3． 圆弧连接中应注意的问题。 作业题 1． 2． 第二章 投影作图 167。 2 —1投影的概念 一、投影 在灯光或太阳光照射物体时，在地面或墙上酒会产生与原物体相同或相似的影子，人们根据这个自然现象，总结出将空间物体表达为平面图形的方法，即投影法 在投影法中：投影线 ——在投影法中，向物体投射的光线，称为投影线； 投影面 ——在投影法中，出现影像的平面，称为投影面； 投影 ———在投影法中，所得影像的集合轮廓则称为投影 或投影图。 二、投影法的分类 投影法依投影线性质的不同而分为两类： 1．中心投影法 投影线由由投影中心的一点射出，通过物体与投影面相交所得的图形，称为中心投影。 投影线的出发点称为投影中心。 这种投影方法，称为中心投影法；螦得的单面投影图，称为中心投影图。 如图 2—1 所示。 由于投影线互不平行，所得图形不能反映提的真实大小，因此，中心投影不能作为绘制工程图样的基本方法 图 2—1中心投影法 图 2—2平行投影法（ a） 图 2—3平行投影法（ b） 2．平行投影法 如果将投影中心移至无穷远处，则投影可看成互相平行的通过物体与投影面相交，所得的图形称为平行投影；用平行投影线进行投影的方法称为平行投影法。 在平行投影法中，根据投射方向是否垂直投影面。 平行投影法又可分为两种，（ 1）斜投影法：投影方向（投影线）倾斜于投影面，称为斜角投影法；（ 2）直角投影法：投影方向（投影线）垂直于投影面，称为直角投影法，简称正投影法。 如上图所示。 正投影法 是工程制图中广泛应用的方法。 3．轴测投影 轴测投影是用平行投影法在单一投影面 上取得物体立体投影的一种方法。 用这种方法获得的轴测图直观性强，可在图形上度量物体的尺寸，虽然度量性较差，绘图也较困难，仍然是工程中一种较好的辅助手段。 以后将有一章专门讲解有关部门轴测图的基本知识。 三、正投影的基本特性 图 2—4正投影特性 以对直线、平面进行正投影来说明其特性，如图 2—4所示。 1．真实性 当直线或平面图形平行于投面时，投影反映线段的实长和平面图形的真实形状； 2．积聚性 当直线或平面图形垂直于投面时，直线段的投影积聚成一点，平面图形的投影积聚成 一条线； 3．类似性 当直线或平面图形倾斜于投面时，直线段的投影仍然是直线段，比实长短；平面图形的投影仍然是平面图形，但不反映平面实形，而是原平面图形的类似形。 由以上性质可知，在采用正投影画图时，为了反映物体的真实形状和大小及作图方便，应尽量使物体上的平面或直线对投影呒处于平行或垂直的位置。 四、三个投影面的建立（三面投影体系的建立） 如图 2—5 所示是三个形状不同的物体，它们在同一个投影面上的投影是相同的。 很明显若不附加其它说明，仅凭这一个投影面上的投影，是不能表示物体的形状和大小的。 图 2—5一个投影不能确定物体的形状 1．三个投影面的建立 一般需将物体放置在如图 2—6 的三面投影体系中，分别向三个投影面进行投影，然后将所得到的三个投影联系起来，互相补充即可反映出物体的真实形状和大小。 图 2—6三面投影体系 2．三投影面名称 正投影面 ——正立着的面，简称正投影面或 V面， 水平投影面 ——水平的面为水平投影面，简称水平面或 H面， 侧投影面 ——册立着的面为侧投影面，简称侧面或 W面。 在三投影面中： OX轴 ——V面和 H面的 交线， OY轴 ——H面和 W面的交线， OZ轴 ——V面和 W面的交线， 坐标原点 ——OX、 OY、 OZ三轴的交点。 五、三视图的形成 按照正投影法绘制出物体的投影图，又称为视图。 为了得到能反映物体真实形状和大小的视图，将物体适当地防止在三面投影体系中，分别向 V 面、 H 面、W面进行投影美丽 V 面上得到的投影称为主视图；在 H面上得到的投影称为俯视图；在 W 面上得到的投影称为左视图。 三视图的形成工程如图 2—7（ a）所示。 为了符合生产要求需要把三视图画在一个平面内，即把三个投影面展开，如图2—7（ b）所示。 展开 方法： V 面不动， H 面绕 OX轴旋转 900， W 面绕 OZ轴旋转 900，使 H、 W面与 V面形成同一平面。 在旋转工程中，需将 OY轴一分为二，随 H面的称为 OYH，随 W面的 OYW。 展开后的三视图，如图 2—7（ c）所示。 值得注意的是：在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，不需注出视图名称，如图 2—7（ d）所示。 六、三视图的投影关系 从三视图的形成工程和投影面展开的方法中，可明确以下关系： 1．位置关系 俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边； 图 2—7三视图的形成 2．方位关系 任何物体都有前后、上下、左右六个方位。 而每个视图只能表示其四个方位，如图 2—8所示。 在三视图中，主、左视图表示物体的上、下；主、俯视图表示物体的左、右；俯左视图表示物体的前后。 靠近主视图的一面是物体的后面，远离主视图的一面是物体的前面 图 2—8 三视图与物体的方位关系 3．三等关系 任何物体都有长、宽、高三个尺度，若将物体左右方向（ X方向）的尺度称为长，上下方向（ Z方向） 尺度称为高，前后方向（ Y 方向）尺度称为宽，则在三视图上（ 如图 2—9 所示） 主、俯视图反映了物体的长度，主、左视图反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。 归纳上述三视图的三等关系是：主、俯上对正，主、左高平齐，俯、左宽相等。 简称为三视图的关系是上对正，高平齐，宽相等关系。 （注意：不仅物体整体的三视图符合三等关系，物体上的没一部分都应符合三等关系。 图 2—9三视图的三等关系 167。 2 —2点的投影 空间物体都是由面围成的，而呒可视为线的轨迹，线则是点的轨迹，所以点是最基本的集合元素。 学习和掌握集合元素的投影规律和特性，才能透彻理解工 程图样所表示物体的具体结构形状。 一、点的投影和三面投影规律 点的投影仍然是点，如图 2—10所示，设：空间有一点 A，自 A分别向三个投影面作垂线（即投影线），得三个垂足 a、 、。 a、 、 分别表示A点在 H面、 V面、 W面的投影。 （通常规定空间点用大写字母如： A、 B、 C??等表示，其投影用响应的小写字母，如 a、 b、 c??等表示）见上图。 这样， A 点到 W 面的距离为 A点的 X坐标， A点到 V 面的距离为 A点的 Y坐标， A点到H 面的距离为 A点的 Z坐标。 若用坐标值确定点的空间位置时，可用下列规定书写形式： A=（ XA， YA， ZA）， B=（ XB， YB， ZB） ???。 图 2—10点的三面投影 由作图可知， Aa⊥ H 面， Aa⊥ V 面， Aa⊥ W 面。 则通过 Aa 所作的平面 P 必然同时垂直于 H 面和 V 面，当然，也垂直于 H 面与 V 面的交线 OX轴，它与OX轴的交点用 ax表示，显然 是一矩形，同理 和也是矩形。 这三个矩形平面都与响应的投影轴相交，且是正交，并与三个投影面的响应矩形围成一长方体。 因为长方体中相互平行棱线长度相等，故可得点与三个投影面的关系为： Aa=aay=aaz=oax（均为坐标 XA） Aa=aax=aaz=oay（均为坐标 YA） Aa=aax =aay=oaz（均为坐标 ZA） 可见，空间点在某一投影面上的投影，都是由该点的两个坐标值决定的。 点 a由 oax和 oay，即 A点的 XA， YA 两坐标决定；点 由 oax和 oaz，即 A点的XA， ZA 两坐标决定；点 由 oay和 oaz，即 A点的 YA， ZA 两坐标决定。 如图 2—10（ a）所示，将三投影面展开，使其与 V 面成同一平面。 为便于进行投影分析，用细实线将点的两面投影连接起来得到 和 （称为 投影连线），分别与 X、 Z轴相交于 ax和 az点。 由于 Y轴展开后分为 Yh和 Yw，在作图时，一种方法是采用以 O 点为圆心画弧 ayH和 ayw，如图 2—10（ b），另一种方法是自 O 点作 450斜线，再从 ayH引 Y轴的垂线与 450斜线得交点，再从此点引 Yw的垂线与由 引出的 Z轴的垂线交点，即为 点。 注：在投影面上通常住画出投影轴，不画投影面的边界，如图。