工程力学静力学(北京科大东北大学版)第4版答案

工程力学静力学(北京科大东北大学版)第4版答案内容摘要：

FAx =2qa ∑ Fy=0 FAyq•2a=0 ∴ FAy =2qa 48 解：热风炉受力分析如图示， ∑ Fx=0 Fox+q1•h+(q2q1)•h/2=0 ∴ Fox=60kN ∑ Fy=0 FAyW=0 ∴ FAy=4000kN ∑ MA=0 M0q•h•h/2(q2q1)•h•2h/3/2=0 ∴ M0=•m 49 解：起重机受力如图示， ∑ MB=0 FRA•cP•aQ•b=0 ∴ FRA=(Pa+Qb)/c ∑ Fx=0 FRA+FBx=0 ∴ FBx=(Pa+Qb)/c ∑ Fy=0 FByPQ=0 ∴ FBy=P+Q 410 解：整体受力如图示 ∑ MB=0 FRA =0 ∴ FRA=764N ∑ Fx=0 FBx+FRA=0 ∴ FBx=764N ∑ Fy=0 FByP=0 ∴ FBy=1kN 由∑ ME=0 FCy 2+P =0 ∴ FCy=2kN 由∑ MH=0 F’ Cx 2FCy 2P +P =0 ∴ FCx=F’ Cx=3kN 411 解：辊轴受力如图示， 由∑ MA=0 FRB 1600q 1250 (1250/2+175)=0 ∴ FRB=625N 由∑ Fy=0 FRA+FRBq 1250=0 ∴ FRA=625N 412 解：机构受力如图示， ∑ MA=0 P +FRB =0 ∴ FRB=26kN ∑ Fy=0 FRA+FRBPW=0 ∴ FRA=18kN 413 解：当达到最大起重质量时， FNA=0 由∑ MB=0 W1α +W2 0G =0 ∴ Pmax= 414 解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是 FNE=0 由∑ MF=0 W 1mQ (51)=0 ∴ W=60kN 故小车不翻倒的条件为 W≥ 60kN 415 解：设左右杆长分别为 l l2，受力如图示 左杆：∑ MO1=0 P1(l1/2)cosα 1FAl1sinα 1=0 ∴ FA=ctgα 1P1/2 右杆：∑ MO2=0 P2(l2/2)cosα 2+F39。 Al2sinα 2=0 ∴ F39。 A=ctgα 2P2/2 由 FA=F39。 A ∴ P1/P2=tgα 1/tgα 2 416 解：设杆长为 l，系统受力如图 (a) ∑ M0=0 P •l/2cosθ +T•l•sinθ Tlcosθ =0 ∴ T=P/2(1tgθ ) (b)当 T=2P 时， 2P= P/2(1tgθ ) ∴ tgθ 3/4 即θ≈ 36176。 52′ 417 解 : (a) (a)取 BC杆： ∑ MB=0 FRC•2a=0 ∴ FRC=0 ∑ Fx=0 FBx=0 ∑ Fy=0 FBy+FRC=0 ∴ FBy=0 取整体： ∑ MA=0 q•2a•a+FRC•4a+MA=0 ∴ MA=2qa2 ∑ Fx=0 FAx=0 ∑ Fy=0 FAy+FRC－ｑ• 2a＝０ ∴ FAy==2qa (b) (b)取 BC杆： ∑ MB=0 FRC•2aq•2a•a=0 ∴ FRC=qa ∑ Fx=0 FBx=0 ∑ Fy=0 FRCq•2aFBy=0 ∴ FBy=qa 取整体： ∑ MA=0 MA+FRC•4aq•3a•=0 ∴ MA= ∑ Fx=0 FAx=0 ∑ Fy=0 FAy+FRC－ｑ• 3a＝０ ∴ FAy==2qa (c) (c)取 BC杆： ∑ MB=0 FRC•2a =0 ∴ FRC=0 ∑ Fx=0 FBx=0 ∑ Fy=0 FRCFBy=0 ∴ FBy=0 取整体： ∑ MA=0 MA+FRC•4am=0 ∴ MA=m ∑ Fx=0 FAx=0 ∑ Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴ FAy=0 (d) (d)取 BC杆： ∑ MB=0 FRC•2am=0 ∴ FRC=m/2a ∑ Fx=0 FBx=0 ∑ Fy=0 FRCFBy=0 ∴ FBy=m/2a 取整体： ∑ MA=0 MA+FRC•4am=0 ∴ MA=m ∑ Fx=0 FAx=0 ∑ Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴ FAy=m/2a 418 解： (a)取 BE部分 ∑ ME=0 FBx ∴ FBx= 取 DEB 部分： ∑ MD=0 FBx +FBy 6q ∴ FBy=0 取整体： ∑ MA=0 FBy 6+ q cos45176。 3=0 ∴ FRC= ∑ Fx=0 FRC cos45176。 +FAx+FBxq =0 ∴ FAx= ∑ Fy=0 FRC sin45176。 +FAy+FBy=0 ∴ FAy= (b)取 CD段， ∑ MC=0 FRD 4q2/2 42=0 ∴ FRD=2q2 取整体： ∑ MA=0 FRB 8+FRD 12q2 4 10q1 6 4P 4=0 ∑ Fx=0 P+FAx=0 ∴ FAx=P ∑ Fy=0 FAy+FRB+FRDq1 6q2 4=0 ∴ FAy=3q1P/2 419 解：连续梁及起重机受力如图示： 取起重机：∑ MH=0 Q 1P 3FNE 2=0 ∴ FNE=10kN ∑ Fy=0 FNE+FNHQP=0 ∴ FNH=50kN 取 BC段：∑ MC=0 FRB 6FNH 1=0 ∴ FRB= 取 ACB 段：∑ MA=0 FRD 3+FRB 12FNE 5FNH 7=0 ∴ FRD=100kN ∑ Fx=0 FAx=0 ∑ Fy=0 FAy+FRD+FRBFNEFNH=0 ∴ FAy= 420 解：整体及左半部分受力如图示 取整体：∑ MA=0 FBy lG l/2=0 ∴ FBy=1kN ∑ MB=0 FAy l+G l/2=0 ∴ FAy=1kN 取左半部分：∑ MC=0 FAx h+G/2 l/4FAy l/2=0 ∴ FAx= 取整体：∑ Fx=0 FAx+FBx=0 ∴ FBx= 421 解：各部分及整体受力如图示 取吊车梁：∑ MD=0 FNE 8P 4Q 2=0 ∴ FNE= ∑ Fy=0 FND+FNEQP=0 ∴ FND= 取 T房房架整体： ∑ MA=0 FBy 12(G2+FNE) 10(G1+FND) 2F 5=0 ∴ FBy= ∑ MB=0 FAy 12F 5+(G1+FND) 2+(G2+FNE) 2=0 ∴ FAy= 取 T房房架作部分： ∑ MC=0 FAy 6FAx 10F 5(G1+FND) 4=0 ∴ FAx= ∑ Fx=0 FCx+F+FAx=0 ∴ FCx= ∑ Fy=0 FCy+FAyG1FND=0 ∴ FCy=5kN 取 T房房架整体： ∑ Fx=0 FAx+F+FBx=0 ∴ FBx= 422 解：整体及部分受力如图示 取整体：∑ MC=0 FAx•l•tg45176。 G•(2l+5)=0 ∴ FAx=(2+5/l)G ∑ MA=0 FCx•ltg45176。 G(2l+5)=0 ∴ FCx=(2+5/l)G 取 AE杆：∑ ME=0 – FAx•lFAy•lG•r=0 ∴ FAy=2G ∑ Fx=0 FAx+FBx+G=0 ∴ FBx=(1+5/l)G ∑ Fy=0 FAy+FBy=0 ∴ FBy=2G 取整体：∑ Fy=0 FAy+FCyG=0 ∴ FCy=G 取轮 D： ∑ Fx=0 FDxG=0 ∴ FDx=G ∑ Fy=0 FDyG=0 ∴ FDy=G 423 解：整体及部分受力如图示 取整体：∑ MB=0 FCy 10W2 9P 4W1 1=0 ∴ FCy=48kN ∑ Fy=0 FBy+FCyW1W2P=0 ∴ FBy=52kN 取 AB段：∑ MA=0 FBx 4+W1 4+P 1FBy 5=0 ∴ FBx=20kN ∑ Fx=0 FBx+FAx=0 ∴ FAx=20kN ∑ Fy=0 FBy+FAyW1P=0 ∴ FAy=8kN 取整体：∑ Fx=0 FBx+FCx=0 ∴ FCx=20kN 424 解：系统中 5 杆均为二力杆，整体及部分受力如图： 取整体：∑ Fx=0 FAx=0 ∑ MA=0 3P16P210P3+14FRB=0 ∴ FRB=80kN ∑ Fy=0 FAy+FRBP1P2P3=0 ∴ FAy=90kN 取左半部分：∑ MH=0 P2 1+P1 4FAy 7+S3 3=0 ∴ S3=117kN 取节点 E：∑ Fx=0 S3S1cosα =0 ∴ S1=146kN ∑ Fy=0 S2+S1sinα =0 ∴ S2= 取节点 F：∑ Fx=0 S3+S5cosα =0 ∴ S5=146kN ∑ Fy=0 S4+S5sinα =0 ∴ S4= 425 解：整体及部分受力如图示： 取整体：∑ MA=0 FRB 4P()P(2+R)=0 ∴ FRB=21kN ∑ Fx=0 FAxP=0 ∴ FAx=24kN ∑ Fy=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=3kN 取 ADB 杆：∑ MD=0 FBy 2FAy 2=0 ∴ FBy=3kN 取 B点建立如图坐标系： ∑ Fx=0 (FRBF39。 By)sinθ F39。 Bxcosθ =0 且有 FBy=F39。 By， FBx=F39。 Bx ∴ F39。 Bx18tgθ =18 2/=24kN ４ 26 解：整体及部分受力如图示： 取整体：∑ MB=0 FAx 4+P =0 ∴ FAx=43kN ∑ Fx=0 FB+FAx=0 ∴ FBx=43kN 取 BC杆：∑ MC=0 FBx 4+P 4=0 ∴ FBy=20kN ∑ Fx=0 FBx+FCxP=0 ∴ FCx=3kN ∑ Fy=0 FBy+P+FCyP=0 ∴ FCy=20kN 取整体： ∑ Fy=0 FAy+FByP=0 ∴ FAy=20kN 427 解：受力如图示： 取 AB： ∑ MA=0 P =0 ∴ SBC= 取 C点：∑ Fx=0 S39。 BCsin60176。 +176。 SCDcos30176。 =0 ∑ Fy=0 S39。 BCcos60176。 +176。 SCDsin30176。 =0 联立后求得： SCE= 取 OE： ∑ MO=0 176。 =0 ∴ m0=70kN 428 解：整体及部分受力如图示： 取 OA杆，建如图坐标系： ∑ MA=0 FOx sin60176。 +mFoy 176。 =0 ∑ Fy=0 Fox cos60176。 +Foycos30176。 =0 联立上三式： Foy= Fox=1000N 取整 体： ∑ MB=0 Foy ( cos30176。 sin30176。 ctg60176。 )P sin60176。 +m=0 ∴ P= ∑ Fx=0 Fox+FBx+P=0 ∴ FBx= ∑ Fy=0 Foy+FBy=0 ∴ FBy= 429 解：整体及部分受力如图示： 取 CD部分：∑ MC=0 FND P =0 ∴ FND=Ptgα 取 OA部分：∑ MA=0 Fox =0 ∴ Fox=m/ 取整体：∑ MO1=0 Fox +P =0 代入后有： m/ + cosα =0 ∴ m=•m 430 解：整体及部分受力如图示： 取 OA段：∑ MA=0 m+Fox =0 ∴ Fox=10m 取 OAB 段：∑ MB=0 mFoy 176。 =0 ∴ Foy=10 3 /3m 取 EF及滑块：∑ ME=0 FNF 3 cos30176。 +P 3 sin30176。 =0 ∴FNF= 3 P/3 取整体：∑ MD=0 FNF 3 / cos30176。 +mFox ctg30176。 =0 ∴ m/P= 431 解：取整体：∑ MB=0 FRA 4+W1 4+G1 3+G2 2cos30176。 cos30176。 =0 ∴ FRA= ∑ Fx=0 FBx=0 ∑ Fy=0 FBy+FRAW1W2G1G2=0 ∴ FBy= 取 A点：∑ Fy=0 FRA+S2cos30176。 W1=0 ∴ S2=26kN ∑ Fx=0 S1+S2sin30176。 =0 ∴ S1=13kN 取 C点：∑ Fx=0 S2cos60176。 +S4cos30176。 +S3cos60176。 =0 ∑ Fy=0 S2sin60176。 S3sin60176。 S4sin30176。 G1=0 联立上两式得： S3= S4=25kN 取 O点：∑ Fx=0 S3cos60176。 S1+S5cos60176。 +S6=0 ∑ Fy=0 S3sin60176。 +S5sin60176。 =0 联立上两式得： S5= S6= 取 E点：∑ Fx=0 S5cos60176。 S4cos30176。 +S7cos30176。 =0。