北师大版七年级数学知识点总结

北师大版七年级数学知识点总结内容摘要：

两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 （ 2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为 0的数），所得结果仍是等式。 一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1的整式方程叫做一元一次方程。 解一元一次方程的一般步骤： （ 1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移 5 到另一边，这种变形叫移项。 ）（ 4）合并同类项（ 5）将未知数的系数化为 1 第六章 生活中的数据 科学记数法 一般地， 一个大于 10 的数可以表示成 na 10 的形式，其中 101 a ， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。 扇形统计图及其画法： 扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。 画法： （ 1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360 的比）。 （ 2）计算各个扇 形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。 （ 3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。 各种统计图的优缺点 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 第七章 可能性 确定事件和不确定事件 (1 )、确定事件 必然事件： 生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。 不可能事件： 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。 (2)、不确定事件： 有些事 情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件 (3)、 必然事件 确定事件 事件 不可能事件 不确定事件 不确定事件发生的可能性 一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。 必然事件发生的可能性是 1 不可能事件发生的可能性是 0 6 北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结 第一章 整式的运算 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做 单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数。 二、多项式 多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做 多项式。 其中每个单项式叫做这个 多项式的项。 多项式中不含字母的项叫做 常数项。 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个 多项式的次数。 三、整式： 单项式和多项式统称为 整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（ 1）去括号；（ 2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 同底数幂的乘法： ),( 都是正整数nmaaa nmnm  幂的乘方： ),( 都是正整数）（ nmaa mnnm  积的乘方： )()( 都是正整数nbaab nnn  同底数幂的除法： )0,(   anmaaa nmnm 都是正整数 六、零指数幂和负整数指数幂： 零指数幂： )。 0(10  aa 负整数指数幂： ),0(1 是正整数paaapp  七、整式的乘除法： 单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式乘以多项式： 法则：单项式与多项式相乘，就是根据 分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式： 平方差公式： 22))(( bababa  完全平方公 式： 222 2)( bababa  7 222 2)( bababa  第二章 平行线与相交线 一、余角和补角。