应用统计学1-随机变量与概率分布(编辑修改稿)

应用统计学1-随机变量与概率分布(编辑修改稿)内容摘要：

X表示击中点 (x, y)与目标点 (0, 0)的距离。 例 9 出租车通过十字路口，用 X表示等待时间长度。 离散型随机变量的概率分布 （ 1）分布律与分布函数 设 X为随机变量， {x1, x2,  , xk,  }为 X的所有可能取值，则称 P{X=xi}= pi (i=1,2,3, …) 为 X的分布律。 称 xxixxiiipxXPxXPxF )(}{)(为 X的分布函数。 例 5中 X的分布律： X 1 0 1 Pi X的分布函数 F(x)为 1 110 01 1 0)(xxxxxF1 1 0 1 x F(x) (2) 常见离散分布变量 •两点分布（贝努里分布，或（ 0， 1）分布） 分布律： P{X=1}= p， P{X=0}= q =1 p 分布函数： 1 110 0 0)(xxqxxF1 q 1 0 1 x F(x) • 二项分布（ n重贝努里分布） B(n, p)：相互独立 n次贝努里试验中事件 A出现的次数 分布律： knkkn qpCkXPpnB  )(),(• Poisson分布 分布律： 0 ,2,1 !)()(   kek tkXP tk• 几何分布（例 6） 分布律： ,2,1 )( 1   kpqkXP k（ 3）随机变量的统计独立性 设 X与 Y为离散随机变量，若对于所有的 xi， yj，有 P(X= xi， Y=yj) = P(X= xi)P(Y=yj) 成立 称 X与 Y，若相互独立。 （ 4）离散随机变量的 数学期望 E(X)与方差 D(X) 数学期望（均值）代表了 X 概率分布的集中趋势，是重要的数字特征。 公式为 i iixpXE )(方差 D(X)的性质：。