九年级数学知识点总结

九年级数学知识点总结内容摘要：

，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。 二次函数y=ax2+c图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。 =ax2+bx+c的图象与y=ax2的图象的关系：y=ax2+bx+c的图象可以由y=ax2的图象平移得到，其步骤如下：①将y=ax2+bx+c配方成y=a(xh)2+k的形式；(其中h=b/za)；②把抛物线y=ax2向右（h0）或向左（h0）平移|h|个单位，得到y=a(xh)2的图象；③再把抛物线y=a(xh)2向上(k0)或向下(k0)平移|k|个单位，便得y=a(xh)2+k的图像。 二次函数的最大值或最小值可以通过将解析式配成y=a(xh)2+k的形式求得，也可以借助图象观察。 =ax2+bx+c的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一元二次方程y=ax2+bx+c的两个实数根。 抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：b2−4ac0===抛物线与x轴有2个交点；b2−4ac=0===抛物线与x轴有1个交点；b2−4ac0===抛物线与x轴有0个交点（无交点）；当b2−4ac0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：。 第三章圆。 其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。 对圆的定义的理解：①圆是一条封闭曲线，不是圆面；②圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。 ：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则①点在圆上===d=r；②点在圆内===dr；③点在圆外===dr。 证明若干个点共圆，就是证明这几个点与一个定点的距离相等。 ：①弦和直径。 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。 ②弧、半圆、优弧、劣弧。 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示，以CD为端点的弧记为“ ”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。 半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。 优弧：大于半圆的弧叫做优弧。 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。 (为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。 )③弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。 ④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。 ⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。 ⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 ⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 ⑧弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距。 ，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。 ：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 ：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别。