中考数学总复习知识点总结函数与圆

中考数学总复习知识点总结函数与圆内容摘要：

如果自变量的取值范围是 21 xxx ?? ，那么，首先要看 ab2? 是否在自变量取值范围 21 xxx ?? 内，若在此范围内，则当x= ab2? 时， a bacy 44 2??最值 ；若不在此范围内，则需要考虑函数在 21 xxx ?? 范围内的增减性，如果在此范围内， y 随 x 的增大而增大，则当 2xx? 时， cbxaxy ??? 222最大 ，当 1xx? 时，cbxaxy ??? 121最小 ；如果在此范围内， y 随 x 的增大而减小，则当1xx? 时， cbxaxy ??? 121最大 ，当 2xx? 时，cbxaxy ??? 222最小。 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 考点四、二次函数的性质 （ 6~14 分） 二次函数的性质 函数 二次函数 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常数， 图像 a0 a0 y 性质 （ 1）抛物线开口向上，并向上无限延伸； （ 2）对称轴是 x= ab2? ，顶点坐标是（ ab2? ， abac44 2? ）； （ 3）在对称轴的左侧，即当x ab2? 时， y 随 x 的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x ab2? 时， y 随 x 的增大而增大，简记左减右增； （ 4）抛物线有最低点，当x= ab2? 时， y 有最小值，a bacy 44 2??最小值 （ 1）抛物线开口向下，并向下无限延伸； （ 2）对称轴是 x= ab2? ，顶点坐标是（ ab2? ， abac44 2? ）； （ 3）在对称轴的左侧，即当x ab2? 时， y 随 x 的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x ab2? 时， y 随 x 的增大而减小，简记左增右减； （ 4）抛物线有最高点，当x= ab2? 时， y 有最大值，a bacy 44 2??最大值 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 二次函数 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常数，中， cb、 的含义： a 表示开口方向： a 0 时，抛物线开口向 上 a0 时，抛物线开口向下 b 与对称轴有关：对称轴为 x= ab2? c 表示抛物线与 y 轴的交点坐标：（ 0， c ） 二次函数与一元二次方程的关系 一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与 x 轴的交点坐标。 因此一元二次方程中的 ac4b2 ??? ，在二次函数中表示图像与 x轴是否有交点。 当 ? 0 时，图像与 x 轴有两个交点； 当 ? =0 时，图像与 x 轴有一个交点； 当 ? 0 时，图像与 x 轴没有交点。 补充： 两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） 如图：点 A 坐标为（ x1， y1）点 B 坐标为（ x2， y2） 则 AB 间的距离，即线段 AB 的长度为 ? ? ? ?221221 yyxx ??? 函数平移规律（中考试题中，只占 3 分，但掌握这个知识点，对提高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间） 左加右减、上加下减 第十二章 圆 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 考点一、圆的相关概念 （ 3 分） 圆的定义 在一个个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径。 圆的几何表示 以点 O 为圆心的圆记作“⊙ O”，读作“圆 O” 考点二、弦、弧等与圆有关的定义 （。