一元二次方程知识题型总结

一元二次方程知识题型总结内容摘要：

 xxx （ 11） 08)3(2)3( 222  xxx 第 7 页 共 16 页 8． 用适当方法解下列方程 （ 解法的灵活运用 ）： （ 1） 12 8)72(2 2 x （ 2） 222 )2(212 mmmm  （ 3） )3)(2()2(6  xxxx （ 4） 3 )13(2 )23(3 32  yyyyy （ 5） 22 )3(144)52(81  xx 9． 解关于 x 的方程 （ 含有字母系数的方程 ） ： （ 1） 02 222  nmmxx （ 2） 1243 22  aaxax (3) nmnxxnm  2)( 2 （ 0nm ） (4) xaxaxxa )1()1()1( 2222  第 8 页 共 16 页 （三）一元二次方程的根的判别式 10．不解方程 ， 判别方程根的情况： （ 1） 4 xxx 732  —— （ 2） xx 4)2(3 2  —— （ 3） xx 5454 2  —— 11． k 为何值时，关于 x 的二次方程 0962  xkx （ 1） k 满足 时 ,方程 有两个不等的实数根 （ 2） k 满足 时 ,方程 有两个相等的实数根 （ 3） k 满足 时 ,方程 无实数根 12．已知关于 x 的方程 2 3 4 0mx x   ，如果 0m ，那么此方程的根的情况是（ ）． A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．没有实根 D．不能确定 13．关于 x 的方程 2 20x kx k   的根的情况是（ ）． A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．没有实根 D．不能确定 14．已知关于 x 的方程 2( 2 ) 2 3 0m x m x m    有实根，则 m 的取值范围是（ ）． A． 2m B． 6m 且 2m C． 6m D． 6m 15．已知 0k ，且方程 23 12 1kx x k   有两个相等实根，那么 k 的值等于（ ）． A． 23 B． 23 C． 3 或 4 D． 3 16．若关于 x 的方程 2 4 3 0kx x   有实根，则 k 的非负整数值是（ ）． A． 0， 1 B． 0， 1， 2 C． 1 D． 1， 2， 3 17．已知关于ｘ的方程 mxmx  1)2(4 2 有两个相等的实数根．求ｍ的值和这个方程的根． 第 9 页 共 16 页 18． 方程 054)1(2 22  aaxax 有实数根，求正整数 a. 19．对任意实数 m，求证：关于 x 的方程 042)1( 222  mmxxm 无实数根 . 20． 设 m 为整数，且 404 m 时，方程 08144)32(2 22  mmxmx 有两个相异整数根，求 m 的值及方程的根。