传感器原理与传感器技术课后答案

传感器原理与传感器技术课后答案内容摘要：

解： 由测量电路可得  s in45s in5200000000  tuxddCCuCCuixix/V 322 所示正方形平板电容器 ,极板长度 a=4cm,极板间距离 δ= x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线 .极板间介质为空气 , F/ 120 。 xa 解： 这是个变面积型电容传感器，共有 4 个小电容并联组成。 15 3 124200     aC /pF xkxCxaaC x )(4 00   (x的单位为米 )  )4 00 axCCC x  3 21200     ax CCK x /pF 1 02 03 04 0p FCx1 2 34xc m0 6. 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径 )(4 mmr ，工作初始极板间距离)( mm ，介质为空气。 问： （ 1）如果极板间距离变化量 )(1 m  ，电容的变化量 C 是多少。 （ 2）如果测量电路的灵敏度 )(1001 pFmVk  ，读数仪表的灵敏度 52k （格／ mV）在)(1 m  时，读数仪表的变化量为多少。 解：（ 1）根据公式 S S S dC d d d d d d           ，其中 S= 2r （ 2）根据公式 112kk  ，可得到 112k k   = 3100 1 10   7. 简述电容式传感器的优缺点。 解 ： 优点： (1) 温度稳定性好 (2) 结构简单 (3) 动态响应好 （ 4） 可以实现非接触测量，具有平均效应 16 缺点 ： （ 1） 输出阻抗高，负载能力差 （ 2） 寄生电容影响大 8. 下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中 CX 为传感器电容， C为固定 电容，假设运放增益 A=∞ ，输入阻抗 Z=∞； 试推导输出电压 U0 与极板间距的关系，并分析其工作特点。 题图 41 12OIXI X OIIOXIIdUdUccdt dtcU c UcU cd UUcS   两 边 积 分 得 到 ： 式中负号表示输出电压 0U 的相位与电源电压反相。 上 式 说明运算放大器的输出电压与极板间距离 d 线性关系。 运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。 但要求 Zi及放大倍数 K 足够大。 为保证仪器精度 ， 还要求电源电压 iU 的幅值和固定电容 C值稳定。 第四章 电感式传感器思考题答案。 17 答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是： 传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。 它的主要优点是什么。 答：电涡流式传感器的灵敏度主要受 导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。 电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。 ， L L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为 L0。 R R2 为标准电阻， u 为电源电压。 试写出输出电压 u0与传感器电感变化量△ L 间的关系。 解： 输出与输入的关系是 uRLLf LLfRLLf LLfu     22200212000 )](2[ )(2)](2[ )(2    若电感增量无穷小，且两个电阻均为 R，则： 18 uRfL Lfu 2200 )2(4    u 0uR 1R 2L 1L 2 题 3 图 4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式 ? 解： 差动式结构，除了可以改善非线性，提高灵敏度外，对电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用；作用在衔铁上的电磁力，是两个线圈磁力之差，所以对电磁力有一定的补偿作用，从而提高了测量的准确性。 第 5 章 热电偶传感器习题 答案 1．什么是金属导体的热电效应 ?试说明热电偶的测温原理。 答：热电效应就是两种不同的导体或半导体 A 和 B 组成一个回路，其两端相互连接时，只要两结点处的温度不同，回路中就会产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。 热电偶测温就是利用这种热电效应进行的，将热电偶的热端插入被测物，冷端接进仪表，就能测量温度。 19 2．试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因。 答：当 A 和 B 两种不同材料的导体接触时，由于两者内部单位体积的自由电子数目不同 (即电子密度不同 )，因此，电子在两个方向上扩散 的速率就不一样。 现假设导体 A 的自由电子密度大于导体 B 的自由电子密度，则导体 A 扩散到导体 B 的电子数要比导体 B 扩散到导体 A 的电子数大。 所以导体 A 失去电子带正电荷，导体 B 得到电子带负电荷，于是，在 A、 B 两导体的接触界面上便形成一个由 A 到 B 的电场。 该电场的方向与扩散进行的方向相反，它将引起反方向的电子转移，阻碍扩散作用的继续进行。 当扩散作用与阻碍扩散作用相等时，即自导体 A 扩散到导体 B 的自由电子数与在电场作用下自导体 B 到导体 A 的自由电子数相等时，便处于一种动态平衡状态。 在这种状态下， A 与B 两导体的接触处就产生了电位差 ，称为接触电动势。 对于导体A 或 B，将其两端分别置于不同的温度场 t、 t0中 (t t0)。 在导体内部，热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。 这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。 该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动，最后也达到了动态平衡状态。 这样，导体两端便产生了电位差，我们将该电位差称为温差电动势。 20 3．简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。 答： 一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点 的温度如何，热电动势为零。 根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。 二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。 它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。 三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。 只要测得各种金属与纯铂组 成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。 四是中间温度定律：热电偶在两接点温度 t、 t0 时的热电动势等于该热电偶在接点温度为 t、 tn 和 tn、 t0时的相应热电动势的代数和。 中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。 4．试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。 答：热电偶冷端温度补偿的方法主要有：一是冷端恒温法。 这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合，有 0℃恒温器和其他恒温器 21 两种 ；二是 补偿导线法。 将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所(如仪表室 )，其实质是相当于将热 电极延长。 根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致，是不会影响热电动势 输 出 的 ； 三 是 计 算 修 正 法。 修 正 公 式 为 ：)t,(tE)t( t,E)t( t,E 01AB1AB0AB  ；四是电桥补偿法。 利用 不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化。 5．用镍铬 镍硅 (K)热电偶测量温度，已知冷端温度为 40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为 ，求被测点的温度。 解：由镍铬 镍硅热电偶分度表查出 E(40， 0)=， 根据式(521)计算出 3 0 . 8 2 6 m V1 . 6 3 8 ) m V( 2 9 . 1 8 8E ( t , 0 )  再通过分。