高考理科数学常用公式总结

高考理科数学常用公式总结内容摘要：

y kx b(b为直线 l 在 y 轴上的截距 ). （ 3） 两点式 112 1 2 1y y x xy y x x ( 12yy )( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ( 12xx )). （ 4） 一般式 0Ax By C   (其中 A、 B 不同时为 0). 平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b， 2 2 2:l y k x b 搏众高考网 高考热线： 01051650722 第 5 页 ①1 2 1 2 1 2,l l k k b b  。 ②2 1 2 1l l k k   . (2)若 1 1 1 1:0l A x B y C  , 2 2 2 2:0l A x B y C  ,且 A A B B2 都不为零 , ①1 1 1122 2 2ABCll   ； ② 1 2 1 2 1 2 0l l A A B B   ； 2121tan | |1kkkk   .( 1 1 1:l y k x b， 2 2 2:l y k x b, 12 1kk ) 1 2 2 11 2 1 2ta nA B A BA A B B   ( 1 1 1 1:0l A x B y C  , 2 2 2 2:0l A x B y C  , 1 2 1 2 0A A B B). 直线 12ll 时，直线 l1 与 l2 的夹角是2. 0022||Ax By Cd AB  (点 00( , )Px y ,直线 l ： 0Ax By C   ). 41. 圆的 四种 方程 （ 1） 圆的标准方程 2 2 2( ) ( )x a y b r   . （ 2） 圆的一般方程 22 0x y D x E y F    ( 224D E F＞ 0). （ 3） 圆的 参数方程 cossinx a ry b r  . （ 4）圆 的 直径式 方程 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 0x x x x y y y y     (圆的直径的端点是11( , )Ax y 、 22( , )Bx y ). 22 1( 0 )xy abab   的参数方程是 cossinxayb . 22 1( 0 )xy abab   焦半径公式 )( 21 caxePF ， )( 22 xcaePF . 22 1( 0 , 0 )xy abab   的焦半径公式 21 | ( ) |aPF e x c， 22 | ( ) |aPF e xc. pxy 22  上的动点可设为 P ),2(2 ypy或 或)2,2( 2 ptptP P( , )xy ，其中 2 2y px . 222 4()24b a c by a x b x c a x aa      ( 0)a 的图象是 抛物线 ：（ 1）顶点坐标为 24( , )24b ac baa ；（ 2）焦点的坐标为 241( , )24b ac baa ；（ 3）准线方程是2414ac by a . 221 2 1 2( ) ( )A B x x y y   或 2 2 2 22 1 1 2 1 2( 1 ) ( ) | | 1 t a n | | 1 tA B k x x x x y y c o        （弦端点搏众高考网 高考热线： 01051650722 第 6 页 A ),(),( 2211 yxByx ，由方程  0)y,x(F bkxy 消去 y得到 02  cbxax ， 0 , 为直线 AB 的倾斜角， k 为直线的斜率） . ： （ 1）曲线 ( , ) 0F x y  关于点 00( , )Px y 成中心对称的曲线是 00(2 , 2 ) 0F x x y y. （ 2）曲线 ( , ) 0F x y  关于直线 0Ax By C   成轴对称的曲线是 2 2 2 22 ( ) 2 ( )( , ) 0A A x B y C B A x B y CF x yA B A B     . 49.“四线”一方程 对于一般的二次曲线 22 0A x B x y C y D x E y F     ，用 0xx代 2x ，用 0yy代 2y ，用 002xy xy代 xy ，用 02xx代 x ，用 02yy代 y 即得方程 0 0 0 000 02 2 2x y x y x x y yA x x B Cy y D E F          ，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到 . 对空间任意两个向量 a、 b(b≠ 0 )， a∥ b 存在实数λ使 a=λb． O和不共线的三点 A、 B、 C，满足 O P xO A yO B zO C  ， 则四点 P、 A、 B、 C是共面  1x y z   ． 52. 空间两个向量的 夹角公式 cos〈 a， b〉 = 1 1 2 2 3 32 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3a b a b a ba a a b b b   （ a＝1 2 3( , , )a a a ， b＝ 1 2 3( , , )b b b ） . AB 与平面所成角 si n| || |AB mar c AB m (m 为平面  的法向量 ). l 的平面角 cos| || |mnarc mn 或 cos| || |mnarc mn （ m ， n 为平面  ，  的法向量） . AC 是α内的任一条直线，且 BC⊥ AC，垂足为 C，又设 AO与 AB 所成的角为 1 ，AB与 AC 所成的角为 2 ， AO 与 AC 所成的角为  ．则 12cos cos cos   . 。