高二数学排列组合问题的解题策略：总结计划汇报设计纯word可编辑

高二数学排列组合问题的解题策略：总结计划汇报设计纯word可编辑内容摘要：

元素 (甲、乙 )有 25C 种，再排列其它 3 人有 33A ， 由乘法原理得共有 2353CA=60 种。 解法三： 先固定甲、乙，再插入另三个中的第一人有 3 种方法，接着插入第二人有 4 种 方法，最后插入第三人有 5 种方法。 由乘法原理得共有 3 4 5=60 种。 （七） “小团体”排列，先“团体”后整体 对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先按制约条件“组团”并视为一个元素再与其 它元素排列。 例 7:四名男歌手与两名女歌手联合举行一场演唱会，演出的出场顺序要求两名女歌手之 间有两名男歌手，则出场方案有几种。 解： 先从四名男歌手中选 2 人排入两女歌手之间进行 “ 组团 ” 有 2242AA 种，把这个 “ 女男男女 ” 小团体视为 1人再与其余 2 男进行排列有 33A 种，由乘法原理，共有 2242AA 33A种． （八）分排问题用“直排法” 把 n 个元素排成若干排的问题，若没其他的特殊要求，可用统一排成一排的方法来处理． 例 8： 7 个人坐两排座位，第一排坐 3 人，第二排坐 4 人，则 有 种排法． 解： 7 个人，可以在前后两排随意就座，没有其他的限制条件，故两排可以看成一排来处理， 所以不同的坐法有 77A ． (九 )逐步试验法 如果题中附加条件增多 ,直接解决困难 ,用试验法寻找规律有时也是行之有效的方法． 例 9： 将数字 1,2,3,4 填入标号为 1,2,3,4 的四个方格内，每个方格填一个， 则每个方格的 标号与所填的数字均不相同的填法种数有 种。 解： 此题考查排列的定义，由于附加条件较多，解法较为复杂，可用试验法逐步解决． 第一方格内可填 2 或 3 或 4 ．如填 2 ，则第二方格内可填 1或 3 或 4 ．若第二方格内填 1 , 3 则第三方格内只能填 4 ，第四方格内填 3 ．若第二方格填 3 ，则第三方格应填 4 ， 第四方格应填 1．同理，若第二方格填 4 ，则第三、四方格应分别填 3 ， 1。 因而第一方格填 2 共有 3 种方法。 同理，第一格填 3 或 4 也各有 3 种，所以一共有 9 种方法。 （十）探索规律法 对于情况复杂，不易发现其规律的问题需要仔细分析，探索出其中规律，再予以解决。 例 10：从 1到 100 的自然数中，每次取出不同的两个数，使他们的和大于 100 ，则不 同的取法种数有 种。 解： 此题的数字较多，。