高二数学上学期重点知识点复习总结

高二数学上学期重点知识点复习总结内容摘要：

y 轴的方程是 0x 垂直于 y 轴且横截距为 b 的直线方程是 by ， x 轴的方程是 0y 7 5． 特殊形式和一般形式之间的关系 ： ① 点斜式是四种特殊形式中最基本、最特殊的。 ② 在一定条件下，特殊形式和一般形式之间可以互化。 6．直线方程的一般求法： ① 直接法：选用符合条件的方程形式直接写出。 ② 待定系数法： 设方程、求系数、定答案。 两直线的位置关系 基本知识 ： 1． 点与直线的位置 ： 点到直线的距离： ① 点 ）（ 00,yxP 到直线 0:  CByAxl 的距离：2200 BA CByAxd   ②两平行直线 01  CByAx 和 02  CByAx 间的距离：2221 BA CCd  2．两直线的平行与垂直： 直线位置关系： 设直线 1l 和 2l 分别有斜截式方程 (此时，斜率存在 )： 111 : bxkyl  ， 222 : bxkyl  . ①两线平行： 1l ∥ 2l  1k 2k 且 21 bb ； ②两线垂直： 12121  kkll ； 3． 两直线所成的角： ①12121tan kk kk  )180,0(( 00 ； ②12121ta n kk kk  ])90,0(( 00 4． 两直线的交点 ： 设直线 0:,0: 22221111  CBxAlCyBxAl ，则 （ 1）   00222111 CyBxA CyBxA 无 解 1l ∥ 2l212121 CCBBAA  . （ 2）00222111 CyBxA CyBxA 有唯一解 相交与 21 ll2121 BBAA  . 8 （ 3 ）00222111 CyBxA CyBxA 有 无 穷 解  重合与 21 ll212121 CCBBAA  . 或212121 , CCBBAA  且 5． 巧设直线方程 ： ①过两点 ),(),( 2211 yxyx 的任意直线： ))(())(( 112121 xxyyxxyy  ； ②过点 ),( 00 yxP 的直线： )0(0)()( 00  BAyyBxxA 或 )( 00 xxkyy  ； ③ 与 直线 0 CByAx 平 行 的 直线 ： )(0 CmmByAx  或。 mxBAy （ CmB  ,0 ） ④与直线 0 CByAx 垂直的直线： 0 mAyBx 或 mxABy  （ 0A ） ⑤过直线 0111  CyBxA 与 0222  CyBxA 的直线： (111  CyBxA 0)222  CyBxA（不表后直线）； 简单的线性规划 基本知识 ： 1．平面 区域的判断 设直线 :l 0 CByAx ① 若 A0,则 0 CByAx 表示 l 右半平面区域； 则 0 CByAx 表示 l 左半平面区域 . （ 同正右方，否则左方 ） ② 若 B0,则 0 CByAx 表示 l 上半平面区域； 则 0 CByAx 表示 l 下半平面区域 . （ 同正上方，否则下方 ） 2．线性规划 ①线性约束条件 :对于变量 x,y 的约束条件，都是关于 x,y 的一次不等式； ②目标函数 ：欲达到最值所涉及的变量 x,y 的解析式 Z=f (x,y)称 „ ③线性目标函数 ：当解析式 Z=f (x,y)是 x,y 的一次式时 „ ④线性规划： 求线性目标函数在约束条件的最值问题 „ ⑤可行解： 满足约束条件的解 (x,y)„ ⑥可行域： 由所有可行解构成的集合 „ ⑦最优解： 使目标函数取得最值的解 „ ⑧整点的求法： 9 ⑨目标函数的斜率为正、为负时的区别： 曲线与方程 基本知识 ： 1．曲线的方程，方程的曲线 在直角坐标系中，如果某曲线 C（看着适合某条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程 0),( yxf 的实数解建立了如下的关系： （ 1） 曲线 C 上的点的坐标都是方程 0),( yxf 的解； （纯粹性） （ 2） 方程 0),( yxf 的解为坐标的点都是曲线上的点 ，（完备性） 那么，这个方程叫做 曲线的方程 ；这条曲线叫做 方程的曲线（图形） 2． 若曲线 C 的方程是 0),( yxf ，则 点 ),( 000 yxP 在曲线 C 上  ),( 00 yxf =0. 3．求曲线方程的一般步骤 ： （ 1）建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为 M （ yx, ） . （ 2）写出适合条件 p 的点 M 的集合 }。 )({ MpMP  （ 可据情省 略 ） （ 3）用坐标表示条件 )(Mp ，列出方程 0),( yxf ； （ 4）化方程 0),( yx。