高中数学公式总结大全

高中数学公式总结大全内容摘要：

坐标公式 ： 设 P（ x， y） ， P1（ x1， y1） ， P2（ x2， y2） ，且   21 PPPP  ，则112121yyyxxx。 中点坐标公式222121yyyxxx （ 5） 平移公式 ： 如果点 P（ x， y）按向量  kha , 平移至 P′（ x′， y′），则   .,39。 39。 kyy hxx 三、 空间向量 （ 1）向量加法与数乘向量的基本性质 . )(,    cbacbaabba ，    bkakbak （ 2）向量数量积的性质 .    00 1800,0,0c os  bababa ， 2  aaa , 0  baba （ 3）空间向量基本定理 .给定空间一个基底  cba ,且对空间任一向量 p ,存在唯一的有序实数组（ x,y,z）使   czbyaxp ，（ x,y,z）叫做向量 p 在基底  cba ,上的坐标 . 设 O、 A、 B、 C 是不共面的四点 ,则对空间任一点 P,都存在唯一的有序实数组 x,y,z 使   OCzOByOAxOP （ 4）向量的直角坐标运算 设    321321 ,, bbbbaaaa   ,则  332211 , bababaa   ，  332211 , babababa   ，   Raaaa   321 , 332211 babababa   ， 232221 aaaaaa   232221232221332211,c osbbbaaababababa   Rbabababa   ,// 332211 ， 0332211   babababa 设 A=  111 , zyx , B= 222 , zyx ,则   OAOBAB  222 , zyx  111 , zyx = 121212 , zzyyxx        212212212 zzyyxxABABAB   四、 概率 （ 1）若事件 A、 B 为互斥事件 ,则 P（ A+B） =P（ A） +P（ B） （ 2）若事件 A、 B 为相互独立事件 ,则 P（ A178。 B） =P（ A）178。 P（ B） （ 3）若事件 A、 B 为对立事件 ,则 P（ A） +P（ B） =1。 一般地 ,    APAp 1 （ 4）如果在一次试验中某事件发生的概率是 p,那么在 n 次独立重复试验中这个事恰好发生 K 次的概 率     knkknn ppCKP  1 五、 概率与统计 （ 1）离散型隋机变量的分布列的性质 :①。 ,2,1,0  ipi ② 121  pp . （ 2）若离散型惰机变量ξ的分布列为 ξ X1 X2 „ xn „ p P1 P2 „ pn „ 则ξ的数学期望 Eξ =   nn pxpxpx 2211 期望的性质 ： 设 a、 b 为常数，则 E（ aξ +b） =a Eξ +b 若ξ～ B（ n， p），则 Eξ =np ξ的方差为 Dξ =（ x1 Eξ） 2178。 p1+（ x2 Eξ） 2178。 p2+„ +（ xn Eξ） 2178。 pn+„ 方差的性质 ： 设 a、 b 为常数，则 D（ aξ +b） =a2Dξ 若ξ～ B（ n， p），则 Dξ =np（ 1p） （ 3）正态分布 ： ①正态总体函数    22221  xexf ，   ,x ，其中  表示总体平均值，  表示标准差，其分布叫做正态分布，记作 N（  ，  2），函数的图象叫正态曲线 . ②在正态分布中，当  ， =0，  =1 时，叫做标准正态分布，记作 N（ 0， 1） . ③标准正态分布表中，相应于 0x 的值  0x =P 0xx . ④正态总体 N（  ，  2）取值小于 x 的概率 F（ x） =   x. ⑤若 0x 0,则  0x =1  0x ,从而可利用标准正态分布表 . ⑥正态分布 N（  ，  2） ,      12201 xxPxxPxxxP  =           1212 xxxFxF 六、 导数 （ 1）定义 :当△ x→ 0 时 ,函数的增量△ y 与自变量的增量△ x 的比xy的极限 ,即      x xfxxfLi mxyLi mxf xx    0039。 （ 2）函数  xfy 在点 0x 处的导数的几何意义 ,就是曲线  xfy 在点 P（ 0x ,f（ 0x ））处的切线的斜率 . （ 3）质点作直线运动的位移 S 是时间 t 的函数 ,则  039。 tS 即为质点在 t=t0 的瞬时速度 . （ 4）几个重要函数的导数 ： ① 039。 C ,（ C 为常数） ； ②    Qnnxx nn  139。 ③   xx cossin 39。  ； ④   xx sincos 39。  ⑤   xInx 139。  ； ⑥   eIogxxIogaa 139。 ； ⑦   xx ee 39。 ； ⑧   Inaaa xx 39。 （ 6） 导数的 四运算法则①   39。 39。 39。   ； ②   39。 39。 39。   ③  0)(239。 39。 39。    （ 5）复合函数求导法则 39。 39。 39。 xx yy  , 其中 39。 xy 是 y 对 x 求导 , 39。 y 是 y 对  求导 , 39。 x 是  对 x 求导 . （ 7） 导数 的应用 ① 可导函数 ． ． ． ． 求单调区间或判断单调性的方法 :使 xf39。 0 的区间为增区间 ,使 xf39。 0 的区间为减区间 . ② 可导函数 ． ． ． ． xf 求极值的步骤 :ⅰ .求导数 xf39。 ⅱ .求方程 xf39。 =0 的根 nxxx , 21  ⅲ .检验 xf39。 在方程的根的附近左右值的符号 ,若左正右 负 ,则在这个根处取极大值 ,若左负右正 ,则在这个根处取极小值 . ③ 连续函数在闭区间上一定有最大值和最小值 , ④ xf 在闭区间 [a,b]上连续 ,在（ a,b）内可导 ,则求 xf 最大值、最小值的步骤与格式为 ： ⅰ . 求导数 xf39。 ⅱ .求方程xf39。 =0 的根 nxxx , 21  ⅲ .结合在 [a,b]上的根及闭区间 [a,b]的端点数值 ,列出表格若 ( bxxxa n  21 ) x a  1,xa 1x  21,xx 2x „ nx  bxn, b 39。 y 正负号 0 正负号 0 0 正负号 y 值 单调性 值 单调性 值 值 单调性 值 ⅳ .根据 上述表格的单调性及的大小 ,确定最大值与最小值 . 七、 函数极限 （ 1）       axfI i mxfI i maxfI i mxxx   的充要条件是 （ 2）   axfIimxx  0的充要条件是     axfIimxfIimxxxx    00 （ 3） xf 在 0x 处连续的充要条件是    00 xfxfIimxx ,几可意义是 xf 的图象在 0x 处是不间断的 ,即是连续的 . （ 4）函数极限的四则运算 如果     bxgIimaxfIimxxxx   00 ,那么 ,     baxgxfIimxx  ][0 ；      baxgxfIimxx  0 ；     0,0  bbaxg xfIimxx 公式总结 数学公式 抛物线： y = ax *+ bx + c 就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c a 0 时开口向上 a 0 时开口向下 c = 0 时抛物线经过原点 b = 0 时抛物线对称 轴为 y 轴 还有顶点式 y = a（ x+h） * + k 就是 y 等于 a 乘以（ x+h）的平方 +k h 是顶点坐标的 x k 是顶点坐标的 y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程 :y^2=2px 它表示抛物线的焦点在 x 的正半轴上 ,焦点坐标为 (p/2,0) 准线方程为 x=p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴 ,故共有标准方程 y^2=2px y^2=2px x^2=2py x^2=2py 圆：体积 =4/3(pi） (r^3) 面积 =(pi)(r^2) 周 长 =2(pi)r 圆的标准方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（ a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E24F0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式： L=2π b+4(ab) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（ 2π b）加上四倍的该椭圆长半轴长（ a）与短半轴长（ b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=π ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（ a）与 短半轴长（ b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率 T，但这两个公式都是通过椭圆周率 T 推导演变而来。 常数为体，公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径 *短半径 *PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+s。