工程流体力学习题库

工程流体力学习题库内容摘要：

，列动量方 程： 对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得 ∴ 5． 如图示，水流经弯管流入大气，已知 d1=100mm， d2=75mm， v2=23m/s，不计水头损失，求弯管上所受的力。 解：由连续方程： 得： 对弯管的进、出口截面列伯努利方程： 其中， P2 b= 0， z1 = z 2，代入得： 选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程： 求得： Fpnbx= (N) ∴ Fx= Fpnbx= (N) Fpnby= (N) Fy= Fpnby= (N) )/( 212212 smvDDv   xexxvpnx FAPvvqF  2221  2221 APvvqF evx  gvgPgv e 2221222 )( PaP e  )( 22NF x )( 6 6 3 NFF x 222211 dvdv )/( 0 075 22212221 smddvv gvzgPgvzgP bb 2222222111    )( 0 0 022 52221221 PagvvP b    pnbypnbyypnypnyyvpnbxbpnbxxpnxpnxxv FFFFvvq FAPFFFvvq  2112112112   pnbypnbxFvFvv030s i 2225122)( 3 6 722 NFFF yx  6． 已知油的密度 ρ =850 kg/m3，粘度 μ = ，在图示连接两容器的光滑管中流动，已知 H=3 m。 当计及沿程和局部损失时，求：（ 1）管内的流量为多少。 （ 2）在管路中安一阀门，当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时，问阀门的局部损失系数等于多少。 （水力光滑流动时， λ = ）。 解：（ 1）对两容器的液面 列伯努利方程，得： 即： (1) 设 λ = ，代入上式，得 v = m/s，则 故，令 λ =λ ’=，代入（ 1）得： v=（ m/s） 则 ∴ （ 2） 则 gvgvdlhhhH jfw22  gvgv 22   3 8 9 5 0Re   vd 39。 %2% 02 39。     vd  02 05031 31 39。 )/( 322 smvdq v  )/(1 39。 3 smqq vv )/( 439。 22 smdqv v    vd0 34 03 33 16 16 gvdlhhhHvjfw2)(2   求得： 7． 为确定鱼雷阻力，可在风洞中进行模拟试验。 模型与实物的比例尺为 1/3，已知实际情况下鱼雷速度 vp=6 km/h，海水密度ρ p=1200 kg/m3，粘度ν p= 106 m2/s，空气的密度 ρm= kg/m3，粘度νm= 105 m2/s，试求：（ 1）风洞中的模拟速度应为多大。 （ 2）若在风洞中测得模型阻力为 1000N，则实际阻力为多少。 解：已知 （ 1） 由 Rep = Rem 得， kν = kv kl， ∴ vm= kvvp= 38 6 =228 (km/h) （ 2）由 kF= kρ kl2 kv2 得 ∴ FP = Fm/kF = 1000/ = 5798 (N) 7． 流体通过孔板流量计的流量 qv 与孔板前、后的压差 Δ P、管道的内径 d管内流速 v、孔板的孔径 d、流体密度 ρ和动力粘度μ有关。 试用π定理导出流量 qv的表达式。 （ dimΔ P =ML1T2， dimμ =ML1T1）。 解：设 qv= f (Δ P, d1, v, d,ρ ,μ ) 选 d, v, ρ 为基本变量 上述方程的量纲方程为： 6 5 ) 3 4 (3 2 vv31 pml llk 65  lpmlv kkkk     1 7 2 2 0 2222 pmpmF FFk 1111 cbav dvq 2222 cba dvP 33331 cba dvd 4444 cba dv     111 1313 cba LLTMLTL      222 1321 cba LLTMLTML      333 1311 cba LLTMLTML      333 13 cba LLTMLL  由量纲一致性原则，可求得： a1=0 a2=1 a3=0 a4=1 b1=1 b2=2 b3=0 b4=1 c1=2 c2=0 c3=1 c4=1 ∴ 8． 如图所示，由上下两个半球合成的圆球，直径 d=2m，球中充满水。 当测压管读数 H=3m时，不计球的自重，求下列两种情况下螺栓群 AA 所受的拉力。 （ 1）上半球固定在支座上；（ 2）下半球固 定在支座上。 解：（ 1）上半球固定在支座上时 （ 2）下半球固定在支座上时 9. 新设计的汽车高 ，最大行驶速度为 108km/h，拟在风洞中进行模型试验。 已知风洞试验段的最大风速为 45m/s，试求模型的高度。 在该风速下测得模型的风阻力为 1500N，试求原型在最大行驶速度时的风阻。 解： 根据粘性力相似准则， 21 vdqv 22 vP  dd13 vd 4  vdddvPfvdq v  , 122 )(3/ 0032432kNrHdggVFp   )(3/ 0032432kNrHdggVFp  1 0845kvvkpmv)(1111ReRemhhhhkkkkpmpmvllvpm 又 10. 连续管系中的 90186。 渐缩弯管放在水平面上，管 径 d1=15 cm， d2= cm，入口处水平均流速 v1= m/s，静压 p1e= 104 Pa（计示压强）。 如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。 解：由连续方程： 由能量方程： X 方向动量方程： Y 方向动量方程： 合力为 : 11. 小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力 FD 与小球的直径 D、等速运动的速度 v、流体的)(1 5 0 011 5 0 02222Nkkk FFFFkkkklvmppmlvF)/()( 21222121122211smvddAAvvAvAv)(21725)(2)(222224222112222211Pavvppgvgpgvgpeeee)(42 1 7 2 5)010(4 0 0 0)()(2222122212NApvvqFApFvvqexxvxexxxv)(4)(4)()(24211121112NApvvqFApFvvqeyyvyeyyyv)( 4 2 3 2 2222 NFFF yx 密度 ρ 、动力粘度 μ 有关，试导出阻力的表达式。 （ dimF =MLT2， dimμ =ML1T1）。 （ 15 分） 解：设 FD = f (D, v, ρ ,μ ) 选 D、 v、ρ 为基本变量 上述方程的量纲方程为： 由量纲一致性原则，可求得： a1=1 a2=1 b1=2 b2=1 c1=2 c2=1 ∴ 12. 如图所示，一封闭容器内盛有 油和水，油层厚 h1=40 cm，油的密度 ρ o=850 kg/m3，盛有水银的 U 形测压管的液面距水面的深度 h2=60 cm，水银柱的高度低于油面 h=50 cm，水银的密度 ρ hg= 13600 kg/m3，试求油面上的计示压强（ 15 分）。 解： 1111 cbaD DvF 2224 cba Dv     111 132 cba LLTMLM L T      222 1311 cba LLTMLTML  221 dvFD  vd 2 vdfdvFD  22)( 21 212 hhhg ghghPP hg woee   )(5 7 4 2 8 0 0 0)( 3 6 0 0)( 2121PaghghhhhgP wohge  13. 额定流量 qm= kg/s 的过热蒸汽，压强 pe=981 N/cm2，蒸汽的比体积为 v= m3/kg，经内径为 227mm 的主蒸汽管道铅垂向下，再经 90186。 弯管转向水平方向流动。 如不计能量损失，试求蒸汽作用给弯管的水平力。 解：由连续方程： 得：。