土力学及基础工程作业答案

土力学及基础工程作业答案内容摘要：

? z3＝ 4α 1p0＝ 4179。 179。 300＝ 第二分层的沉降量 S2＝ ? zh2′ /Es2＝ [(＋ )/2]179。 179。 103 ＝ 因此粉质粘土层的沉降量 S＝ S1＋ S２ ＝ ＋ ＝ 60 mm 习题 解：基础底面接触应力 p=(N+G)/F=(N+γ mFd)/F=(900+20179。 179。 179。 )/(179。 ) =145kPa 基底附加应力 p0=p－γ 1d=145－ 179。 =129kPa 由 Es＝ (1+e1)/a＝ (1+)/＝ 5Mpa 查表得 ψ S＝ 压缩层的厚度为 :Zn＝ b(－ )＝ (－ )＝ 由 z/b=: α ＝ 因此 S＝ψ S178。 (p0/Es)/(z α )＝ 179。 129179。 179。 (5179。 103)＝ 习题 解：基础底面接触应力 p=(N+G)/F=(N+γ mFd)/F=(706+20179。 179。 179。 )/(179。 ) =177kPa 基底附加应力 p0=p－γ 1d=177－ 179。 =150kPa 压缩层的厚度为 :Zn＝ b(－ )＝ (－ )＝ 计算沉降量时其深度取。 因此总的沉降量由第二层粘土和厚度为 的 第三层粉土的沉降量组成。 由 z0/b=0/=0 l/b=: α 0＝ 由 z1/b=: α 1＝ 由 z2/b=: α 2＝ Sˊ＝ S1＋ S2＝ (p0/Es２ )/(z１ α １ )＋ (p0/Es３ )/( z２ α ２ － z１ α １ ) ＝ 150179。 179。 (3179。 103)＋ [150/(5179。 103)]179。 (179。 － 179。 ) ＝ Es＝ Σ Ai/Σ (Ai/Esi) ＝ [(α 0＋α 1)h2/2＋ (α 0 ＋α 1)h3/2]/[ (α 0＋α 1)h2/(2 Es２ )＋ (α 0＋α 1)h2/(2Es２ )] ＝ (179。 ＋ 179。 2)/[ 179。 (3179。 103)＋ 179。 2/(5179。 103)] ＝ 查表得： ψ S＝ 因此 S＝ ψ S178。 Sˊ＝ 179。 ＝ 习题 解：依题意 α =1(双面排 水 ) S＝ ? zH/Es2＝ [(214＋ 160)/2]179。 (179。 103)＝ Cv＝ k(1＋ e1)/(a178。 γ w) ＝ k Es /γ w＝ 179。 108179。 179。 103179。 102/10 ＝ 179。 108m2/s＝ Tv＝ Cv178。 t/H2＝ (8179。 102/2)2＝ 双面排水的固结度方程为 : St＝ Ut178。 S ＝ (1－ ) Ut(%) t(年 ) St(cm) 20 40 60 80 90 由以上数据可绘制 St～ t 曲线。 作业三： 习题 解 :略。 习题 解： (1)绘应力圆 (略 ) (2)σ max＝ (? 1－? 3)/2＝ (600－ 100)/2＝ 250kPa 最大剪应力作用面与大主应力面成 45176。 夹角。 (3)作用面与大主应力面成α＝ 60176。 ?＝（? 1＋? 3） /2＋ [(? 1－? 3)/2]cos2α ＝ (600＋ 100)/2＋ [(600－ 100)/2] cos120176。 ＝ 225 kPa σ ＝ [(? 1－? 3)/2]sin2α＝ [(600－ 100)/2]sin120176。 ＝ 217 kPa 习题 解： (1) σ f＝ ? tgφ ∴φ ＝ arctg（σ f/? ）＝ arctg（ 2/3）＝ 176。 (2)剪切面上的?＝ 300 kPa， σ f＝ 200 kPa，剪切面与大主应力作用面成α＝ 45176。 ＋φ /2 ?＝（? 1＋? 3） /2＋ [(? 1－? 3)/2]cos2α＝ 300 σ ＝ [(? 1－? 3)/2]sin2α＝ 200 解方程可得 : ? 1＝ kPa ? 3＝ kPa (3)最大主应力与剪切面成 45176。 －φ /2＝ 176。 习题 解：先找出 A(1800， 300)、 B（ 300， 300）两点，然后以 AB 为直径作圆，与?轴相交于两点， 这两点所对应的值分别为大、小主应力。 （图略） 习题 解：某平面上的正应力?＝? 0cosθ＝ 170cos37176。 ＝ kPa 剪应力σ ＝ ? 0sinθ＝ 170sin37176。 ＝ kPa 该平面上的抗剪强度 σ f＝ ? tgφ＋ c＝ 176。 ＋ 100＝ kPa ∵σ σ f ∴ 该处不会发生剪切破坏。 习题 解：在取样深度处土的自重应力为 : ? c＝ γ 1h1＋γ 2ˊ h 2ˊ ＝ 179。 2＋ (－ 10)179。 ＝ 80 kPa ∵? 1＝ c＝ 179。 80＝ 20 kPa ∴ 竖向荷载 N1＝ ? 1178。 A＝ 20179。 30179。 104＝ ＝ 60N 同理可得： N2＝ ? 2178。 A＝ c178。 A＝ 179。 80179。 30179。 104＝ ＝ 120N N3＝ ? 3178。 A＝ c178。 A＝ 179。 80179。 30179。 104＝ ＝ 180N N4＝ ? 4178。 A＝ c178。 A＝ 179。 80179。 30179。 104＝ ＝ 240N 习题 解： (1) ＝ (100＋ 250)/2177。 √ [(250－ 100)/2]2＋ 402 ∴ ? 1＝ 260 kPa ? 3＝ 90 kPa ∵ ? 1ˊ ＝ ? 3tg2(45176。 ＋φ /2)＝ 90tg260176。 ＝ 270 kPa260 kPa ∴ 该点不会剪坏。 (2)若σ ＝ 60 kPa，则 : ? 1＝ 271 kPa ? 3＝ 79 kPa ∵ ? 1ˊ ＝ ? 3tg2(45176。 ＋φ /2)＝ 79tg260176。 ＝ 237 kPa271 kPa ∴ 该点会剪坏。 习题 解： (1)荷载为中心荷载 ,故临界荷载按 Zmax＝ b/4 所对应的基底应力计算 : P1/4＝ N1/4γ b＋ Ndγ d (c=0) ∵ φ＝ 30186。 ∴ N1/4＝ Nd＝ P1/4＝ 179。 (－ 10)179。 ＋ 179。 (－ 10)179。 ＝ kPa (2)若 d 不变 ,b=2179。 =,则 : P1/4＝ 179。 (－ 10)179。 ＋ 179。 (－ 10)179。 ＝ kPa (3) 若 b 不变 ,d=2179。 =,则 : P1/4＝ 179。 (－ 10)179。 ＋ 179。 (－ 10)179。 ＝ kPa (4)上述三种情况结果说明基底宽度 b 和埋深 d 增大 ,地基临界荷载也增大 ,且增大 d 效果更显著。 习题 解：基底应力 p＝ N/F＝ 500/＝ 250 kPa＝ [R] ∵ φ＝ 25186。 ∴ Nγ ＝ 10 Nq＝ 11 Nc＝ 24 ∵ Pu＝ (1/2) γ b Nγ ＋ qNq＋ cNc ＝ 179。 20179。 2179。 10＋ 20179。 179。 11＋ 10179。 24＝ 704 kPa ∴ K＝ Pu/[R]＝ 704/250＝ 习题 解：设独立基础边长为 b，则： p＝ N/F＝ 1200/b2＝ [R] ∵ 地基稳定安全系数 K＝ Pu/[R]≥ ∴ Pu≥ [R]＝ 2400/b2 由 φ＝ 30186。 查曲线得 : Nγ ＝ 20 Nq＝ 20 Nc＝ 35 根据太沙基公式 Pu＝ (1/2) γ b Nγ ＋ qNq＋ c。