初二上册数学知识点总结归纳(北师大版)

初二上册数学知识点总结归纳(北师大版)内容摘要：

（ 1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （ 2）定理 1：四边都相等的四边形是菱形 （ 3）定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的面积 S菱形 =底边长 高 =两条对角线乘积的一半 五、正方形 （ 3~10分） 正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 正方形的性质 （ 1）正方形四条边都相等，对边平行 （ 2）正方形的四个角都是直角 （ 3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 （ 4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。 正方形的判定 判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证它是菱形。 先证它是菱形，再证它是矩形。 正方形的面积 14 设正方形边长为 a，对角线长为 b b2 S正方形 六、梯形 （一） 梯形的相关 概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。 梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。 梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的判定 （ 1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 （ 2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 （二）直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分类如下： 一般梯形 直角梯形 等腰梯形 （三）等腰梯形 等腰梯形的定 义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形的性质 （ 1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。 （ 2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。 （ 3）等腰梯形的对角线相等。 （ 4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。 等腰梯形的判定 （ 1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （ 2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （ 3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 （选择题和填空题可直接用） （四）梯形的面积 1（ 1）如图， S梯形 （ 2）梯形中有关图形的面积： ① ； ② ； ③ 七、有关中点四边形问题的知识点： （ 1）顺次连接任意四边形的四边中 点所得的四边形是平行四边形； 14 （ 2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形； （ 3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形； （ 4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形； （ 5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形； （ 6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形； （ 7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形； 八、中心对称图形 定义 在平面 14 向上为正方向； x轴和 y轴统称坐标轴。 它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2 、 为 了 便 于 描 述 坐 标 平 面 14 y）关于 y轴的对称点为 P’ （ x， y） 点 P 与点 p’ 关于原点 对称 横、纵坐标均互为相反数，即点 P（ x， y）关于原点的对称点为 P’ （ x， y） (6)、点到坐标轴及原点的距离 点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （ 1）点 P(x,y)到 x轴的距。