初中数学中考复习二次函数知识点总结

初中数学中考复习二次函数知识点总结内容摘要：

四、二次函数 2y ax bx c   图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数 2y ax bx c   化为顶点式 2()y a x h k   ， 确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图 .一般我们选取的五点为：顶点、与 y 轴的交点  0c， 、以及  0c， 关于对称轴对称的点  2hc， 、与 x 轴的交点  1 0x， ，  2 0x， （若与 x 轴没有交点 ，则取两组 关于对称轴对称的点） . 画草图时应抓住以下几点： 开口方向，对称轴，顶点， 与 x 轴的交点，与 y 轴的交点 . 左图画 222 1 , 2 1y x x y x x     ，右图画 222 1 , 2 1y x y x x        o o 五、二次函数 2y ax bx c   的性质 1. 当 0a 时，抛物线开口向上，对称轴为2bx a，顶点坐标 为 2424b ac baa，． 当2bx a时， y 随 x 的增大而减小；当2bx a时， y 随 x 的增大而增大；当2bx a时， y 有最小值24 4ac ba ． 2. 当 0a 时，抛物线开口向下，对称轴为2bx a，顶点坐标为 2424b ac baa，．当2bx a时， y 随 x的增大而增大；当2bx a时， y 随 x 的增大而减小；当2bx a时， y 有最大值 244ac ba． 六 、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式： 2y ax bx c   （ a ， b ， c 为常数 ， 0a ）； 2. 顶点式： 2()y a x h k   （ a ， h ， k 为常数 ， 0a ）； 3. 两根式： 12( )( )y a x x x x  （ 0a ， 1x ， 2x 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标 ） . 注意： 任何 二次函数的解析式都 可以化成一般式或顶点式 ，但并非所有的二次函数都可以写成交点式， 只有抛物线与 x 轴有交点 ，即 2 40b ac时， 抛物线的解析式才可以用交点式 表示． 二次函数解析式的这三种形式可以互化 . 七 、二次函数的图象与各项系数之间的关系 1. 二次项系数 a 二次函数 2y ax bx c   中， a 作为二次项系数，显然 0a ． ⑴ 当 0a 时，抛物线开口向上， a 的值越大，开口越小，反之 a 的值越小，开口越大； ⑵ 当 0a 时，抛物线开口向下， a 的值越小，开口越小，反之 a 的值越大。