中学课件：一次函数知识点总结与常见题型

中学课件：一次函数知识点总结与常见题型内容摘要：

Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为。 （ 8 ）面积型 例 8. 已 知 直线 y kx? ?4 与 两 坐 标 轴 所 围成 的 三 角形 面 积 等于 4 ， 则直 线 解 析 式为。 （ 9）对称型 例 9. 若直线 l 与直线 y x? ?2 1 关于 y 轴对称，则直线 l 的解析式为 ____________。 知识归纳： 若直线 l 与直线 y kx b? ? 关于 （ 1） x 轴对称，则直线 l 的解析式为 y kx b?? ? （ 2） y 轴对称，则直线 l 的解析式为 y kx b?? ? （ 3）直线 y＝ x 对称，则直线 l 的 解析式为 y k x bk? ?1 （ 4）直线 y x?? 对称，则直线 l 的解析式为 y k x bk? ?1 （ 5）原点对称，则直线 l 的解析式为 y kx b? ? （ 10）开放 型 例 (－ 1,2)且函数 y 的值随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 . （ 11）比例型 例 11..已知 y 与 x+2 成正比例，且 x＝ 1 时 y＝－ 6．求 y 与 x 之间的函数关系式 练习题： 1. 已知直线 y=3x－ 2, 当 x=1 时， y= 2. 已知直线经过点 A（ 2,3）， B（－ 1，－ 3），则直线解析式为 ________________ 3. 点（－ 1， 2）在直线 y=2x＋ 4 上吗。 （填在或不在） y 2 O 1 x 三乐教育名师点拔中心 学生姓名： 家长签名 第 6 页（共 46 页） 4. 当 m 时，函数 y=(m－ 2) 32?mx +5 是一次函数，此时函数解析式为。 5. 已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 6，则函数的解析式为 . 6. 已知变量 y 和 x 成正比例，且 x=2 时， y=－21,则 y 和 x 的函数关系式为。 7. 点 (2,5)关于原点的对称点的坐标为 ；关于 x轴对称的点的坐标为 ；关于 y轴对称的点的坐标为。 8. 直线 y=kx＋ 2 与 x 轴交于点（－ 1， 0），则 k=。 9. 直线 y=2x－ 1 与 x 轴的交点坐标为 与 y 轴的交点坐标。 10. 若直线 y=kx＋ b 平行直线 y=3x＋ 4，且过点（ 1，－ 2），则 k= . 11. 已知 A(－ 1,2), B(1,－ 1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线 y=－ x+6 上的点有 _________,在直线 y=3x－ 4 上的点有 _______ 12. 某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打 长途电话，按通话时间收费， 3 分钟内收费 元，以后每超过 1 分钟加收1 元，若此人第一次通话 t 分钟（ 3≤t≤45），则 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t（分）之间的关系式是 . 13. 某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表 质量 x（千克） 1 2 3 4 售价 y（元） + + + + 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 14. 已知 :一次函数的图象与正比例函数 Y=－32X平行 ,且通过点 (0,4), (1)求一次函数的解析式 .(2)若点 M(－ 8,m)和 N(n,5)在一次函数的图象上 ,求 m,n 的值 15. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (－ 1, － 5),且与正比例函数 y= 12 x 的图象相交于点 (2,a), 求 (1)a 的值 (2)k,b 的值 (3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积 . 16. 有两条直线 baxy ??1 ， ccxy 52 ?? ，学生甲解出它们的交点坐标为（ 3，－ 2），学生乙因把 c 抄错了而解出它们的交点坐标为 )41,43( ，求这两条直线解析式 17. 已知正比例函数 xky 1? 的图象与一次函 数 92 ?? xky 的图象交于点 P（ 3，－ 6） （ 1）求 21,kk 的值。 （ 2）如果一次函数 92 ?? xky 与 x 轴交于点 A，求 A 点坐标 18. 某种拖拉机的油箱可储油 40L，加满油并开始工作后， 油箱中的余油量 y（ L）与工作时间 x（ h）之间为一次函数关系，如图所示． （ 1）求 y 与 x 的函数解析式． （ 2）一箱油可供拖位机工作几小时。 三乐教育名师点拔中心 学生姓名： 家长签名 第 7 页（共 46 页） 六、分段函数 某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收 费办法，若某户居民应交水费 y （元）与用水量 x （吨）的函数关系如图所示。 （ 1）写出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）若某户该月用水 21 吨，则应交水费多少元。 果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数 x 和他收入的钱数 y （万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （ 1）降价前每千克菠萝的价格是多少元。 （ 2）若降价后每千克菠萝的价格是 元，他这次卖菠萝的总收入是 2 万元，问他一共卖了多少吨菠萝。 某市电力公司为了鼓 励居民用电， 采用分段计费的方法计算电费：每月不超过 100 度时，按每度 元计费；每月用电超过 100 度时，其中的 100 度按原标准收费；超过部分按每度 元计费 . （ 1）设用电 x 度时，应交电费 y 元，当 x ≤100 和 x ＞ 100 时，分别写出 y 关于 x 的函数关系式 . （ 2）小王家第一季度交纳电费情况如下： 月份 一月份 二月份 三月份 合计 交费金额 76 元 63 元 45 元 6 角 184 元 6 角 问 小王家第一季度共用电多少度。 某校需要刻录一批电脑光盘 ，若电脑公司 刻录，每张需要 8 元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需 120元外每张还需成本费 4 元（含空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少。 还是自刻费用少。 说明你的理由 七、一次函数应用 甲、乙二人在如图所示的斜坡 AB 上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是 a 米 /分，下山的速度是 b 米 /分，（ ab）；乙上山的速度是 12 a 米 /分，下山的速度是 2b 米 /分．如果 甲、乙二人同时从点 A 出发，时间为 t（分），离开点 A 的路程为S（米）， 那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点 A 出发后的时间 t（分）与离开点 A 的路程 S（米） 之间的函数关系的是（ ） 0 y x 15 20 27 39.5 8 2 ()y万 元 ()x吨 三乐教育名师点拔中心 学生姓名： 家长签名 第 8 页（共 46 页） 如图 7， A、 B 两站相距 42 千米，甲骑自行车匀速行驶，由 A 站经 P 处去 B 站，上午 8 时，甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处，若再向前行驶 15 分钟，使可到达距 A 站 22 千米处 .设甲从 P 处出发 x 小时，距 A 站 y 千 米，则 y 与 x 之间的关系可用图象表示为（ ） 汽车由重庆驶往相距 400 千米的成 都，如果汽车的平均速度是 100 千米 /时，那么汽车距成都的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系用图象表示为 ( ) A B C D 某油库有一大型储油罐， 在开始的 8 分 钟 内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至 24 吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐内的油从 24 吨增至 40 吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变 . （ 1）试分。