测绘精品毕业设计悬高测量的方法及其精度分析

测绘精品毕业设计悬高测量的方法及其精度分析内容摘要：

11 C Q C Q12ta n ta nPA ta n ta nhhh h h h     (13) 操作步骤 当对 P进行对向观测时 (如图 3)，先将全站仪安置于 A点 (A点距反光棱镜的距离应大于 P点距地面的距离 )，整平仪器，瞄准目标 P，水平方向制动，纵转望远镜，在视准轴方向上安置反光棱镜于 C点，用全站仪悬高功能测出 ACH 及 P的竖直角 1 和 1 ； 定出 B点， B点应位于 P点另一侧的望远镜视准轴方向上， B点距 C点距离也应大于 P点距地面的距离。 将全站仪安置于 B点上，对中、整平进行悬高测量，得到 BCH 及在 B点测得 P的竖直角 2 和 2 ； P点距地面的高度可用公式 (13)计算得到。 精度分析 将 (13)式对“视悬高” 1h 及 2h 全微分 211 2 C Q1 2 1 2ta n ta nta n ta n ta n ta nd h d h d h d h      (14) 转换成中误差形式 122 2 2 221222ta n ta n( ta n ta n )CQhhhhmmmm (15) 可见，对向观测悬高的精度除与单次“视悬高”精度有关外，还与视线倾角有关，为保证悬高精度，观测时应对倾角作出适当限制。 从 (15)式也可看出，如果忽略 C和 Q之间的高差中误差 CQhm 的影响 ,则对向观测的悬高精度显然优于单次观测的悬高精度。 应用范围及注意事项 采用对向观测法可以有效的解决投影点处无法 安置反光棱镜的情况。 为了保证观测结果精度满足工程需要 , 可采取相应措施 , 如增加 测回数，从而提高观测精度。 测站的选择：测站点 A 、 B的选择，除要求 BCP在同一铅垂面内之外 , 还要求 A点距 C点、 A点距 C点的距离不宜太短。 为了说明这一点，现将 (2)式进行全微分，得到 本科毕业设计（论文） 悬高测量的 方法 7 1 2 2 1 1c o s ta n ta n sind H d S S d         21 2 2 1 1 1c o s se c sin c o sS d d S S d d V            为讨论方便 , 上式写成 1 2 1 3 2 4dH F ds F d F d F dV    其中 1 1 2 1c o s ta n sinF    2 1 2 1( si n ta n c os )FS      23 1 2cos se cFS  4 1F 设 S≤ 200m。 1 ≤ 10176。 2 ≤ 45176。 , 则 1F 110。 2F 210。 3F 2。 4F =1 从 1F 、 2F 、 3F 可以看出 ,其值的大小与 1 , 2 及 S有关 , 当 1 , 2 增加时 ,尤其当 2 超过 45176。 时 , 1F , 2F 将迅速增大。 因此 A、 B点的选择 ,以 1 、 2 2的角度不超过 10176。 ,45176。 为宜， A点距 C点距离应大于 P点距地面的高度 ,B点距 C点的距离也是如此。 在实践中 , 1 不超过 10176。 这一条件，一般情况都可满足， S不超过 200m也容易做到。 2 决定 A 、 B位置的选择 ,因此也可满足要求。 将以上讨论公式式应用误差传播定律： 122 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 4H s Vm F m F m F m F m    将假设条件下的系数 1F 、 2F 、 3F 、 4F 代入上式 , 并取 sm = 177。 5 mm , m = 1m = 2m = 177。 2″。 Vm = 177。 2 mm  = 206265″ 得 1 51 76 16 4 51 2Hm m m      从精度分析可以 看出，高程传递的精度可以满足建筑工程的需要，同时 S的增大会降低观测结果的精度，即传递高程越高，其观测精度越低。 为了保证观测本科毕业设计（论文） 悬高测量的 方法 8 结果精度满足工程需要，可采取相应措施 , 如增加测回数，同时对向观测也可提高精度。 悬高测量时，采用对向观测，可有效解决因反光棱镜无法安置在目标铅垂线上而引起的错误结果。 使得悬高测量这一功能在建筑物高程传递时得到较满意的观测结果。 双测站法 原理 投影点的准确位置有时是不易确定或根本不能得到的，如在目标点下方有池塘等障碍物或测量某些尖塔形建筑物时，由于反光镜不能正确安置 于投影点上，此时用全站仪的自动悬高测量功能施测，仪器显示的并非目标点的高度，因此最后得到的是错误的测量结果。 为了避免这种错误的产生，我们采用一种称之为双测站法的方法进行悬高测量。 在实地选择两个不同的位置分别安置仪器，利用全站仪的悬高测量功能同时测量出目标点的两个高度，并比较这两个高度，然后，根据三角函数关系精确计算出目标点的悬高值。 操作步骤 在测站 1O 上架设全站仪 ， 瞄准目标 A点 ， 过 1OA的铅垂面与地 面的交线上再选定两点 2O 和 b, b点应能方便地安置反光镜 ， 并且尽量接近 A的投影点 a。 在 b点安置反光棱镜 , 用全站仪 REM功能进行悬高测量 ， 得 A点的高度 1H。 再将全站仪迁站至 2O 点 ， 再次进行悬高测量 ， 得 A点的高度 2H。 比较 1H 和 2H ， 令  = 1H 2H ，若  0， 说明 b点选在了 1Oa之间 ， 如图 4所示 ， 此时测量的 1H 为距离 bD ，2H 为距离 bC ， 都不是正确结果。 如图 5所示 ， 在三角形 ABC中 ,DC= ， ∠ BAD=1 ， ∠ BAC= 2 （其中 1 、 2 分别为在测站 1O 、 2O 测得 目标 A点的竖直角 ） ， 在三角形 ADC中 , 由正弦定理可知 本科毕业设计（论文） 悬高测量的 方法 9 图 4 双测站法悬高测量示意图 图 5 双测站法悬高测量原理 有 )90s in()s in( 212   ADDC (16) 即 221sin (9 0 )sin ( )AD    (17) 又在三角形 ABD中，  90sinsin 1 ADBD (18) 由 (17)、 (18)式得： 12121s in s in ( 9 0 )s in s in ( )B D A D       (19) BD即为 1H 的观测误差 ， 所以 1H H BD(注意此时的 H 为 Abh )， 本科毕业设计（论文） 悬高测量的 方法 10 则 121 21s in s in ( 9 0 )s in ( )A a b a b ah H h H h         (20) 式 (20)就是 A点的正确悬高。 若 δ 0，说明 b点落在 1Oa的延长线上，经过推导，上述计算公式仍然成立。 若 δ ≈ 0，说明 b点和 a点基本重合，所以两次测得的高度相差不大，可以取平均值 122H H H 作为最后结果。 精度分析 式（ 20）中 1H 的值由全站仪观 测得到，根据误差传播定律 ,对 (20)式中的 1 、2 进行 全微分 ， 则 Aah 的中误差由下式确定       1 2 2 1 1 2 2 1 12 21 c o s c o s s in s in c o s c o ss inAad h d                  1 2 2 1 1 2 2 1 2sin sin sin ( ) sin c os c os ( ) bd dh              (21) 对（ 21）式化简得：  2 2 1 1 1 22 21 c o s s in s in c o ss in ( )A a b ad h d d d h            (22) 转换为中误差的形式为： 22 2 2 2 2 2 2 22 2 1 1 1 24221 c o s s in s in c o ss in ( )Aah b am m m m h              (23) 可见，双测站测量悬高的精度与测站观测时的视线倾角有关外，还和棱镜安置点与目标投影点之间的高差有关，此时，应考虑 δ 的正负。 应用范围及注意事项 本方法不需要直接在目标点架设反光镜，操作灵活方便，安全迅捷，计算结果精确度高。 可广泛应用于不能架设反光镜的高大建筑物 (如信号发射塔、烟筒、水塔等 )的高度测量 ,特别适用于比较危险、难以接近的高空目标 ,如高压输电线路、树尖、悬崖绝壁顶点的高度测量。 不需直接在目标点架设反光镜 ,操作灵活方便 ,便于编程 ,安全迅捷 ,计算结果精确度高 ,可以设置为仪器的自动化测量。 在选定测站时，应注意两个测站的间隔不宜太近，以防止  和 21() 过本科毕业设计（论文） 悬高测量的 方法 11 小而在计算过程中由于四舍五入而产生新的误差。 两次仪器高法 原理 如图 6，在一个测站点 A上，沿铅垂线改变仪器的高度，并且在不同的高度上观测目标的垂直角，从而使置镜点 B、 E和架空目标 C在同一竖直平面内构成交会三角形。 根据仪器高度改变的铅垂距离和观测的垂直角可以求得一个置镜点与目标点之间的斜距， 再由斜距计算测站与目标间的平距，由此就不难根据平距和垂直角计算目标的悬高。 图 6 两次仪器高法悬高测量 操作步骤 图 6所示，在架空目标 C点的一侧确定测站点 A，安置仪器，照准 C点，测得垂直角 1 ，然后保持仪器对中点 A不变，将仪器高度由 B点沿铅垂线升高至 E点，升高的距离为 L，接着再次照准 C点，第二次测得目标的垂直角为 2 ，显然 A ， B，E， C在同一竖直平面内。 在三角形 BEC中，不难看出 190EBC    290BEC    (24) 则： 12BCE    (25) 由正弦定律可得 E点与 C点之间的斜距为： 111 2 1 2s in ( 9 0 ) c o ss in ( ) s in ( )EC LLS       (26) 本科毕业设计（论文） 悬高测量的 方法 12 容易求得， E点与 C点间的水平距离为： 1221 2 1 2c o s c o sc o s s in ( ) ta n ta nE C E C L LSS        (27) 因为 A、 B、 E三点在同一铅垂线上，所以 E点和 C点间的水平距离就等于 A点和C点间的水平距离，即 21 t a nt a n aaLSS ECAC  (28)。