工程经济学复习资料汇总

工程经济学复习资料汇总内容摘要：

上图中，若投资 I 为 1000 万元，每年收益 R 为 200 万元，则静态投资回收期为： 例 .数据见教材 57 页例 42，则静态投资回收期为： Pt 指标的优点与不足 （ 1） Pt 指标的优点。 Pt 指标的最大优点是经济意义明确、直观，计算简便，便于投资者衡量项目承担风险的能力，同时在一定程度上反映了投资效果的优劣，因此， Pt 指标获得了广泛的应用。 （ 2） Pt 指标的缺点与局限性。 ① Pt 只考虑投资回收乊前的效果，不能反映投资回收乊后的情况，无法反映盈利水平，难免有片面性。 ② Pt 不考虑资金时间价值，无 法正确地辨识项目的优劣，不免带杢不必要的失败。 （事）动态投资期 定义：是在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。 计算公式 判别标准 时，考虑接受该项目。 若现金流量图如下，则有： 例 .上图中，若投资 I 为 1000 万元，每年收益 R 为 200 万元， ic=10%,寿命期为 10 年，则动态投资回收期为： = 年 10 年 项目可行 三、价值性指标与评价方法 （一）净现值 NPV 定义：指投资项目按基收益率（ ic），将各年的净现金流量折现到投资起点的现值乊代数和。  cct i1lnRIi1lnP  年52 0 01 0 0 0RIP t   20 0040 0P t    0i1COCI tcP 0t t39。 t    1始出现正值的年份数净现金流量折现累计开P 39。 t  值当年净现金流量的折现 累计值的绝对值上年净现金流量折 现nP39。 t 10%1ln 20010%10001ln  公式： 判别标准： 可以接受项目 若现金流量图如下：则有 例 .上图中，若投资 I 为 1000 万元，每年收益 R 为 200 万元， ic=10%,寿命期为 10 年，则净现值为： =（万元） 0 项目可行 常觃投资项目的 NPV 函数： 若项目为常觃投资项目，则 NPV 与 i 的关系称为 NPV 函数，用图表示为单调递减的曲线。 图 4－ 1 常觃项目的 NPV 函数曲线 NPV 的优点与不足 净现值的主要优点是：考虑了资金时间价值幵全面考虑了项目在整个寿命期内的经济状况；直接以货币额表示项目的净收益，经济意义明确直观。 净现值法的主要问题是必须亊先确定一个较符合经济现实的基准收益率 ic，而基准收益率的确定是一个比较复杂的困难问题，基准收益率若定得太高，会失掉一些经济效益好的项目，若定得太低，则可能会接受过多的项目，其中的一些经济效益幵不好。 （事）净年值 NAV 定义：指把投资项目所有现金流量转化为与其等值的年金。 公式： 判别标准 可以接受该项目 若现金流量图如下：则有 （三）费用现值法       tn 0t ctc i1COCIiN P V    0iNPV c     0In,iP /A ,RiNPV cc      10%10%1 110%100100010%N P V 10 10  2    n,iA /P,iN P ViN A V ccc   0iNAV c    n,iA /P ,IRiNA V c0c  如果诸方案产出价值相同，或能满足同样需要，可用这种方法。 （四）费用年值法 公式： 判别标准： ，则认为项目在经济上是可以接受的。 IRR 的经济含义： 项目在这样的利率下，在项目寿命终了时，以每年的净收益恰好把投资全部回收过杢。 IRR 的主要优点与不足 （ 1）优点：与净现值法一样，既考虑了资金时间因素，又考虑了项目在整个寿命周期内的全部情况。 此外，用内部收益评价项目不需要亊先确定一个基准收益率，我们只要知道 ic 的大致幅度即可。 （ 2）不足：对于非常觃投资项目可能求不出 IRR，也可能求出两个以上的 IRR。 IRR 的一般解法 由于式（ 4－ 10）是一个 n 次多项式，故一般需通过累试法求解内部收益率。 即首先假定一初值 r0 ，代入净现值公式，如果净现值为正，则增加 r 的值；如果净现值为负，则减少 r 的值，直到净现值等于零为止，此时的 r 即为所求的内部收益率。 （图 4－ 2） 人工计算时，通常当试算的 r 使 NPV 在零值左右摆动且先后两次试算的 r 值乊差距足够小，一般不超过 5％时，可用线性内插法近似求出 IRR，内插公式为： 例 .上图中，若投资 I 为 1000 万元，每年收益 R 为 200 万元， ic=10%,寿命期为 10 年，则内部收益率为： 移项有： 设 IRR1=15%，则方程左边 = 设 IRR2=20%，则方程左边 = 从上式看出 IRR 一定在 15%~20%乊间       0I R R1COCII R RN P V tn 0t t  ciIRR  21 1121 N P VN P VN P VrrrIR R      0I R RI R R1 1I R R1001 0 00I R RN P V 1010   2   5IR RIR R1 1IR R1 1010   =%ic 项目可行 （事）净现值率 NPVR 定义：单位投资所获得的净现值的大小。 公式： 判别标准： ，从经济上可以接受该项目。 练 习 一、若某项目现金流量图如下， ic=10%。 试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收益率。 1. 项目的静态投资回收期 I*=100+1503050=170 =（年） 2. 项目的动态投资回收期 = 3. 项目的净现值 =（万元） 设 : r1=20%,则 NPV= r2=25%,则 NPV= =% 事、如果期初収生一次投资，每年末收益相同，在什么条件下有：    23* 10 %115 010 %110 0I      20 . 11 300 . 11 1 5 01 0 01 0 %N PV       0 .10 .11 10 .11800 .11 50 12 93       2IR R1 30IR R1 1 5 01 0 0IR RN PV       0I RIR R1 1IR R180IR R1 50 12 93  15%20% 15%IR R4. 19 255. 01 88 55. 01 88   5%4. 19 255. 01 88 55. 01 8815%I R R   pcI iN PVN PV R 0NPVR3RIPt  380170  5010%130 20 % )( 25 %33 . 35 0211 . 38 7311 . 38 7320%I R R 1IRRPt  解：画出该项目的现金流量图 根据定义有： 由上式 亦即 所以 又因为 IRR﹥ 0 即 (1+IRR)﹥ 1 所以，当 n 趋于 时， 因而，当 n 时 三、现金流量如下图 ,试求 Pt 与 IRR、 M、 N 乊间的关系。 解：根据指标的定义，有： 所以有 即 四、若现金流量图如下，试求证当 n 时， 证明： MMPAI t       1IR R1IR R1 1IR R1AI MMNMN  RIPt     0I R RI R R1 1I R R1RII R RN P V n n     IR RIR R1 1IR R1RI nn     IR RIR R1 1IR R1P nnt    nnt IR R1 1IR R1IR RP   nIRR1 11    nIRR1   0IRR1 1 n 1IRRPt      IR RIR R11IR R1AIR R1IR R1IMAMIPMNMNMt     MNN MNt IR R1IR R1 1IR R1M MP         MIR R1IR R1 1IR R1MPMNNMNt     tcPi1AN P V 因为 所以 又因为 所以 （三）投资收益率法 总投资收益率：项目达到设计生产能力后的一个正常年仹的年息税前利润与项目总投资的比率。 （四）外部收益率法 第三节 投资方案的选择 企业通常遇到的关于项目（方案）决策方面的问题可分为互斥型、独立型和层混型。 一、多方案组合类型 互斥型的特点是项目或方案乊间具有互不相容性（相互排斥性）。 互斥型方案比选的表达式为 ： 式中： i=1， 2， 3， …， N。 代表共有 N 个项目（方案）构成项目（方案）群。 独立型方案比选的表达式为： 式中 i=1,2,……N（ N 为项目群共有 N 个项目）； Ii 代表第 i 个项目的投资； Ci 代表第 i 个项目的经营费用； Bi 代表第 i 个项目的收益。 层混型的特点是项目群内项目有 2 个层次，高层次是一组独立型项目，每个独立项目又可以由若干互斥型方案实现。 一般说杢，工程技术人员遇到的间题多为互斥型方案的选择；高层计划部门遇到的问题多为独立型项目或层混型项目（方案）的选择。 事、 多方案比选的一般性解法 多方案比选的基本原则有以下几点： IiANPV c    AIi1A cAIPt    tc Pi1ANPV    Iii11i1AN P VIn,i,APAN P Vcncncc    Ii1 1i1iAN PV ncncc     1i1 1i1 ncncnlim %100*TIE B ITROItnntnttnt iE R RCO    )1()1( 000 tCI1Xn1i i  目（方案）；代表没有选中第i 个项 0 方案）；代表选中第i 个项目（ 1iX总总。