高中文科数学选修1-2知识点总结及配套的3套试题和答案

高中文科数学选修1-2知识点总结及配套的3套试题和答案内容摘要：

. „„„„„„„„ 8 分 （ Ⅱ ）（ B 版 ） Y 对 x 的回归直线方程为  „„„„„„„„„„„ 6 分 货币收入为 52（亿元）时，即 x＝ 52 时，  ，所以购买商品支出大致为 43 亿元 „„„„„„„„„„„ 8 分 20．（本小题满分 10 分） 解：（ Ⅰ ）由 2nnaS ，得 1 1a ；2 12a；3 14a；4 18a， 猜想 11()2 nna  ()n N． „„„„„„„„„„„ 5 分 （ Ⅱ ）因为通项公式为 na 的数列 na ，若 1nna pa  ， p 是非零常数， 则 na 是等比数列； 因为通项公式 11()2 nna ，又 1 12nnaa ； 所以通项公式 11()2 nna 的数列 na 是等比数列． „„„„„„„„„„„ 10 分 21．（本小题满分 10 分） 证明：假设 2 2 1 0xx   ，则 12x  容易看出 1122   ，下面证明 1122   . 要证明： 1122   成立， 只需证： 32 2 成立， 只需证： 92 4 成立， 上式显然成立，故有 1122   成立 . „„„„„„„„„„„ 8 分 x/亿元 Y/亿元 38 40 42 44 46 48 33 35 37 39 412 50 31 432 522 19 综上， 1122x   ， 与已知条件 12x矛盾 . 因此， 2 2 1 0xx   . „„„„„„„„„„„ 10 分 试卷 3 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分． 1．下列命题 正确的是 （ ） A． 虚数分正虚数和负虚数 B．实数集与复数集的交集为实数集 2．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ） A．演绎推理 B．类比推理 C．合情推理 D．归纳推理 3．下面对相关系数 r 描述正确的是（ ） A． 0r 表明两个变量负相关 B． r  1 表明两个变量正相关 C． r 只能大于零 D． ||r 越接近于 0，两个变量相关关系越弱 4．已知两个复数的和是实数，则这两个复数（ ） A．都是实数 B．互为共轭复数 C．都是实数或互为共轭复数 D．以上都不对 5．用反证法证明命题：“ , , ,a b c d R ， 1ab， 1cd，且 1ac bd，则 , , ,abcd中至少有一个负数”时的假设为（ ） A． , , ,abcd 中至少有一个正数 B． , , ,abcd 全为正数 C． , , ,abcd 全都大于等于 0 D． , , ,abcd 中至多有一个负数 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．关于 x 的方程 ( ) 21 3 4 0i x x i+ =的实数解为 ______________． 14．用支付宝在淘宝网购物有以下几步：①买家选好商品，点击购买按钮，并付款到支付宝；②淘宝网站收到买家的收货确认信息，将支付宝里的货款付给卖家；③买家收到货物，检验无问题，在网上确认收货；④买家登录淘宝网挑选商品；⑤卖家收到购买信息，通过物流公司发货给买家．他们正确的顺序依次为 __________________． 15．将正整数 1,2,3,„„按照如图的规律排列，则 100 应在第 _________列． 16．下列命题正确的有 __________________． 1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 „„ 20 ①若 xR206。 ，则 2xR206。 ；②若 2xR206。 ，则 xR206。 ；③ 若 iyxiyx 2211 （ Cyyxx 2121 , ）， 则 21 xx 且 21 yy ；④若 21 xx 且 21 yy ，则iyxiyx 2211  （ Cyyxx 2121 , ）． 三、解答题：本大题共 4 小题，共 40 分． 1 16．复数   21 3 2z i a a i    （ aR ）， （ 1）若 zz ，求 ||z ；（ 2）若在复平面内复数 z 对应的点在第一象限，求 a 的范围． 17．尘肺病是一种严重的职业病， 新密市 职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注．据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系．下面是一项调查数据： 有过粉尘环境 工作经历 无粉尘环境工 作经历 合计 有尘肺病 22 2 24 无尘肺病 898 1498 2396 合计 920 1500 2420 请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系． 18．证明不等式： xy xyyx  （其中 ,xy皆为正数）． 选做题 （ 时间： 30 分钟 满分： 40 分 ） 一、选择题：本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分． 1．（测试题 3 变式）若复数 ( ),z a bi a b C= ?，则 z 的实部和虚部分别为（） A． ,a bi B． ,ab C． ,ab D．以上都不对 2．对于命题“平行六面体的体积等于底面积乘以侧棱长，长方体为平行六面体，所以长方体的体积为底面积乘以侧棱长”，下列叙述正确的是（ ） A．该命题为真命题 B．该命题为假命题，因为大前提是错误的 C．该命题是假命题，因为小前提是错误的 D．该命题是假命题，因为结论是错误的 二、填空题：本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分． 3 ． 已 知 集 合( ){ }22| 3 3 2 ,A z z x x x x i x R= = + + + ?，{ }2|,B y y x x R= = ?，则 AB= __________________． 4．复数 i3016 的平方根为 ___________________． 开始 i=1,a = 2, S=0 ② i n 输出 S S=S+a ① i=i+1 结束 是 21 三、解答题：本大题共 2 小题，共 30 分． 5． 设函数 )0()( 2  acbxaxxf 中， ba , 均为整数，且 )1(),0( ff 均为奇数． 求证： 0)( xf 无整数根 ． 6．以下为求数列 2 4 82,2 ,2 ,2 , 前若干项和的框图： （ 1）①处应填的执行语句是什么； （ 2）若输出的 S 为 2 4 2 5 62 2 2 2   的值，则②处 n 的值为多少． 测试题 参考答案与提示 一、选择题 1． B 提示：实数集包含于复数集，所以其交集为实数集． 2． C 提示： A、 D 皆为函数关系， B 中两个量即不是函数关系，也不是相关关系 3． D 提示：若 ( ),z a bi a b R= + ?，则其实部为 a ，虚部为 b ． 4． A 提示：由一般到特殊，是演绎推理． 5． D 提示： 0r 表明两个变量正相关，反之负相关； ||r 越接近于 1，两个变量相关关系越强，越接近于 0，两个变量相关关系越弱． 6． D 提示：由框图可知，当 mn 时，输出较大者，所以②处应为“输出 n”， m179。 n 时，应交换 m、 n 的值，然后输出 n． 7． A 提示：可推测第 10 个图中每个边上共有 11 个点，所以所有点的个数为 11 4 4 40   ． 8． D 提示：例如 121 , 2z i z i= + = ． 9． A 提示：样本中心为（ 169， 75），将样本中心坐标带入回归直线方程即可求 a ． 10． C 提示：“ , , ,abcd 中至少有一个负数”的反面为“ , , ,abcd 都不是负数”，即“ , , ,abcd全都大于等于 0”． 二、填空题 11 ． 1 提 示 ： 原 方 程 可 化 为 ( )223 4 1 0x x x i + =，当 xR206。 时应有223 4 010xxx236。 239。 =239。 237。 239。 =239。 238。 ，即 1411xx236。 = =239。 239。 237。 239。 = =239。 238。 或或，从而 1x= ． 12．④①⑤③② 提示：可简单表示为：挑选 —— 付款到中介 —— 发货 —— 收货 —— 中介付款给卖家． 13． 14 提示：第 n 列的最大数为  11 2 ... 2nnn     ，由    1110022n n n n（ *nN ）得 14n ． 22 14 ． ① ④ 提 示 ： ② 不 对 ， 例 如 2 1iR= ? ，但 iR207。 ； ③ 不 对 ， 例 如1 1 2 22 , 1 , 1 , 1x y x y i= = = = ，则 1 1 2 22x y i x y i+ = + = +． 三、解答题（详细解答） 15． 16．解  223 2 1z a a a i    ， （ 1）由 zz 知， 210a，故 1a ．当 1a 时， 0z ；当 1a 时， 6z ． （ 2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于 0，即 223 2 010aaa    ，即 2111aaa   或，所以 11a  ． 17．解 假设“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历无关”，则   22 2 4 2 0 2 2 1 4 9 6 2 8 9 8 2 9 . 62 4 2 3 9 6 9 2 0 1 5 0 0K     ， 而  2 1 0 .8 2 8 0 .0 0 1PK ， 远远大于 ，所以 “是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系”这一结论错误可能性不超过 ，故我们有 % 的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系． 18．证 因为 ,xy皆为正数，所以原不等式等价于 ( ) ( )xy x y x y x yyx  ，即 x x y y x y y x  ，整理得    0x y x y  ． 当 0xy时， xy ，则 xy ， 0xy，所以上式成立；当 0xy时，xy ，则 xy ， 0xy，上式也成立． 综上知，原不等式成立． 选做题 参考答案与提示 一、 选择题 1． D 提示：由于 ,ab C206。 ，所以该复数的实部和虚部都不确定． 海兰白鸡蛋 市场销售 照检 种植毒株 消毒 未受精 受过精 病毒收获液 毒株生长 收获 消毒 蛋壳等 制成饲料 灭活 纯化 裂解 疫苗 23 2． B 提示：平行六面体的体积等于底面积乘以高，所以大前提是错误的． 二、填空题 3． {}3 提示： [0, )B= +? ，所以设 ( )223 3 2z x x x x i= + + +206。 AB，则223 2 030xxxx236。 239。 + =239。 237。 239。 + ?239。 238。 ，解得 2x= ，故 3z= ． 4 ． ii 53,53  提 示 ： 设 i3016 的平方根为 ),( Ryxyix  ，则iyix 3016)( 2  ，即   15 1622xy yx ，解之得    53,53 yxyx ． 三、解答题 （详细解答） 5． 证 假设 0)( xf 有整数根 n ，则 2 0 , ( )a n b n c n Z   ． 由已知  0fc 和  1f a b c   为奇数知 :ab 为偶数， 所以 ,ab同为奇数或同为偶数，从而 2an bn 偶数． 这与 2an bn c  矛盾．故假设不成立，原命题成立． 6．解 （ 1）观察数列的特点可知①处应为 2aa ； （ 2） 2 4 2 5 62 2 2 2   = 0 1 2 82 2 2 22 2 2 2  ，所以循环体 共应执。