高中文科数学选修1-1知识点总结及配套的3套试题和答案

高中文科数学选修1-1知识点总结及配套的3套试题和答案内容摘要：

22. （本小题满分 15 分）已知 32( ) 2f x x a x b x? ? ? ?的图象过点 ( 1, 6)?? ，且函数( ) ( ) 6g x f x x???的图象关于 y 轴对称； (1)求 ,ab的值，及函数 ()y f x? 的单调区间； （ 2）若 0m? ，讨论函数 ()y f x? 在区间 ( 1, 1)mm??内的极值 . 试卷 1 答案 一、选择题：本 大 题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 1. C. （教材 p75 练习 2（ 1） 改） 2. D.（教材 p31A 组 5 题（ 1）改） 3. D. （教材 p48A 组 2 题改） . （教材 p22A 组 2 题 改） 5. C. （教材 p74A 组 4 题（ 1）改） 6. A. （教材 p73A 组 1 题改） 7. A. （教材 p43A 组 3 题改） 8. B. （ 08 上海高考文史） 9. D. 10 . B. 11． A. （教材 p22A 组 1 题改） 12. C． （ 08 陕西高考） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 13． 略，答案不唯一，写出全称命题得 3 分，写出否命题得 2 分； 14． 32（ 教材 p36A 组 5 题（ 2） ）； 15． － 21（教材 p91A 组 2 题（ 2）改） . 16． 2 12yx?? （教材 p37A 组 5 题 7 改） 17． 477 （教材 p43 练习题 2 改） 18. 2 8xy?? （教材 p37A 组 4 题（ 2）改） . 三、解答题： 本大题共 4小题，共 60 分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19. （本小题满分 15 分）请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明 . 答案不唯一，每正确写出一个命题得 3 分，正确说出命题的真假每个得 2 分 . 20. （教材 p48，复习题二， B 组 2 题改） 解：设所求椭圆方程为 221xyab??， 其离心率为 e ，焦距为 2c ，双曲线 2214 12yx??的焦距为 2 1c ， 离心率为 1e ，（ 2 分），则有： 21 4 12 16c ? ? ? ， 1c ＝ 4 （ 4 分） ∴ 11 22ce ?? （ 6 分） ∴ 13 3255e ? ? ? ，即 35ca? ① （ 8 分） 又 1bc? ＝ 4 ② （ 10 分） 2 2 2a b c?? ③ （ 12 分） 由①、 ②、③可得 2 25a ? ∴ 所求椭圆方程为 22125 16xy?? （ 15 分） ：设每月生产 x 吨 时 的 利润为 ()fx，则有 21( ) ( 2420 0 )5f x x x? ? ?(50000 200 )x? （ 3 分） ＝ 31 2400 0 5000 05 xx? ? ? （ 0x? ） （ 5 分） 则 23( ) 2400 05f x x? ? ? ? （ 8 分） 由 ( ) 0fx? ? 得 1 200x? ， 2 200x ?? （舍去）（ 8 分） 因 ()fx在 ? ?0,?? 内只有一个点 200x? 使得 ( ) 0fx? ? ，故它就是最大值点（ 12 分）， 最大值为 (200)f ＝ 31 2 0 0 2 4 0 0 0 2 0 0 5 0 0 0 05? ? ? ? ?=3150000 （元） 答： 每月生产 200 吨产品 时 利润达到最 大，最 大利润 为 315 万元 . （ 15 分） 22. （本小题满分 15 分）已知 32( ) 2f x x a x b x? ? ? ?的图象过点 ( 1, 6)?? ，且函数( ) ( ) 6g x f x x???的图象关于 y 轴对称； (1)求 ,ab的值，及函数 ()y f x? 的单调区间； （ 2）若 0m? ，讨论函数 ()y f x? 在区间 ( 1, 1)mm??内的极值 . （ 08 福建高考文史题改） 解： 解：（ 1）由函数 f(x)图象过点（－ 1，－ 6），得 3ab? ?? , ??① 由 32( ) 2f x x a x b x? ? ? ?， 得 ()fx? =3x2＋ 2ax＋ b, （ 2 分） 则 ( ) ( ) 6g x f x x???=3x2+(2a+6)x+b。 而 g(x)图象关于 y 轴对称 ， 所以 － 2623a??＝ 0， 所以 a=－ 3, （ 3 分） 代入 ① 得 b=0. 于是 f′ (x)＝ 3x2－ 6x=3x(x－ 2). （ 5 分） 由 f′ (x)0 得 x2 或 x0, 故 f(x)（－∞， 0），（ 2，＋∞） 上是增加的 ； （ 7 分） 由 f′ (x)0 得 0x2, 故 f(x)在（ 0， 2）上是减少的 . （ 9 分） (2)由（ 1）得 f′ (x)＝ 3x(x－ 2), 令 f′ (x)＝ 0 得 x=0 或 x=2. 当 x 变化时， f′ (x)、 f(x)的变化情况如下表： （正确列出下表得 3 分） x (－ ∞ .0) 0 (0,2) 2 (2,+ ∞ ) f′ (x) + 0 － 0 ＋ f(x) 极大值 极小值 由此可得： 当 0m1 时， f(x)在（ m－ 1,m+1）内有极大值 f(0)=2,无极小值； 当 m=1 时， f(x)在（ m－ 1,m+1）内无极值； 当 1m3 时， f(x)在（ m－ 1,m+1）内有极小值 f(2)＝－ 6，无极大值； 当 m≥ 3 时， f(x)在（ m－ 1,m+1）内无极值 . 综上得：当 0m1 时， f(x)有极大值－ 2，无极小值，当 1m3 时， f(x)有极小值－ 6，无极大值；当 m=1 或 m≥ 3 时， f(x)无极值 . (15 分 ) 试卷 2 一 . 选择题 1. 某人在打靶中 ， 连续射击 两 次 ， 事件 “ 两次都不中靶 ” 的对立事件是 （ ） A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．至少有一次中靶 D．只有一次中靶 ，如果输入 210o?? ， 则输出 y 的值是（ ） A. 33 B. 3 C. 32? D. 12? ，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛， 他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示， 则甲、乙两名运动员的中位数分别为 ( ) A． 1 13 B． 1 19 C． 18 D． 1 20 4. 一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人， 若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽出 28 人进行 体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 20 的方 法从 150 个零件中，抽取容量为 25 的样本 ， 则每个个体被抽到的概率是 A． 241 B． 361 C． 601 D． 61 ， 为了估计这 罐黄豆 有多少粒， 从 中数出 200 粒，将它 们 染红，再放回 罐 中，并将 罐中黄豆 搅拌均匀，然后从中任意取出 60 粒，发现其中 5 粒是红的 ．则这罐黄豆的粒数 大约 是（ ） A． 3600 粒 B． 2700 粒 C． 2400 粒 D． 1800 粒 7．把 23 化成二进制数是 （ ） A． 00110 B． 10111 C． 10101 D． 11101 8. 在平面内， 若过正三角形 ABC 的顶点 A 任作一条直线 l，则 l与边 BC 相交的概率是 A． 31 B． 41 C． 61 D． 21 ，三个流程图具有相同的功能，将图（ 2）和图（ 3）所缺部分补充完整，则①、②两个选择框中所填的条件分别是 （ 0 1 2 3。