第五章曲线与曲面内容摘要:

曲面 可以看作是一条线(直线或曲线)在空间作有规律或无规律的连续运动所形成的轨迹,或者说曲面是运动线所有位置的集合 如图所示曲面, 是由 AA1 沿着 曲线 ABC运动且在运动中始终平行于 直线 MN所形成的 AA1 称为母线 (一) 曲面的概述 母线形状可以是不变的,也可以是不断变化的 母线在曲面上的任一位置称为素线,无限接近的相邻两素线称为连续两素线 控制母线运动的点、线和面称为定点、导线和导面它们统称为导元素 (一) 曲面的概述 母线由导元素控制按照一定规律运动所形成的曲面称为 规则曲面 母线作不规则运动所形成的曲面称为 不规则曲面 同一曲面可以由多种方法形成,一般应采用 最简单的母线 来描述曲面的形成 (一) 曲面的概述 (二) 曲面的投影 只要作出能够确定曲面的几何要素的必要投影,就可确定一个曲面,因为 母线 和 导元素 给定后,形成的曲面将唯一确定。 (三) 曲面的分类 根据不同的分类标准,曲面可以有许多不同的分类方法。 如: 按 母线的形状 分类,曲面可分为 直线面 和 曲线面 ; 按 母线的运动方式 分类,曲面可分为 移动面 和 回转面 ; 按 母线在运动中是否变化 分类,曲面可分为 定母线面 和 变母线面 ; 按 母线运动是否有规律 来分类,曲面可分为 规则曲面 和 不规则曲面 ; 按 曲面是否能无皱折地摊平在一个平面上来 分类,则可分为 可展曲面 和 不可展曲面。
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