第二章：量子动力学物理状态和观测量随时间的变化

第二章：量子动力学物理状态和观测量随时间的变化内容摘要：

0,u t t Schro dinger       11000 1 2 1 21,1 non t t tnnt t tniu t t d t d t d t t t t       六、能量本征矢 知道时间演化算符随时间变化，还需要知道它如何作用于一态矢才能求出态矢的时间变化。 如果我们选用能量本征态为基，则时间演化算符对态的作用可轻易求得。 ； 有 ； 即 可见展开系数的模不变，但相位变化了。 由于不同分量的相对相位发生变化， 与 可以是完全不同的。 对特例 ，则 ，态作为 H与 A共同本征态的特征不变。 0,0 aaat a a a c a     aaa  iH t iH taae a a e a a      39。 aitaa e a 00, 0 , , 0aiti H tat t e t a a e            00 aita a aC t C t C t e      0,0t  0,。 tt,0 a  , 0。 aitt a e 六、能量本征矢（续） 由上讨论可见量子力学的基本任务是找出与 H对易的观测量及其本征态。 将初态由这个观测量的本征态展开，便可求出态随时间的变化。 对有简并情形，我们需要找出一组完整的相互对易且与 H 对易的算符 ,并用它们的共同本征态为基。 该基一般用组合指标 表征， 这样 ,将任意态 以 展开将可求得其时间的演化了。 39。 K 39。 , , ,K a b c   39。 K七、期望值的时间演化 1. 由于： 即任何观测量对能量本征态的期望值都不随时间变化。 因此 ,能量本征态被称为定态。 2. 对一般态 ： 可见期望值一般是随时间变化的。 3. 对 也是 B的本征态之特例（ B与 H对易 ），则 不随时间变化。