第三篇医学统计学方法

第三篇医学统计学方法内容摘要：

可写成： 直接法： X为观察值 加权法： Xi为组中值   22 9 1 31X X nsn   （ ）  22 9 1 41i i i i iif X f X fsf   （ ）表 93 尿酸浓度 (μmol/L)分组资料加权法计算平均数及标准差用表 n=∑fi =150 ∑(fi xi)= ∑(fi xi2 )=   150 3 3 . 2 5 ( / )1 5 0 1s m o l L20 标准差的应用： (1)表示观察值的变异程度 (离散程度 ): 在两组 (或几组 )资料均数相近、度量单位相同的条件下，标准差大，表示观察值的变异度大，即各观察值离均数较远，均数的代表性较差。 (2)结合均数描述正态分布的特征和估计医学参考值范围。 (3)结合样本含量 n计算标准误。 21 四分位数间距的计算 （ interquartile range， Q)： 中位数计算公式： 25%位数计算公式：  50%50%M ( X ) 5 0 % ( 9 7 )LiL n ff     75%75%X 75 %10 0. 0( / )Lm m ol LiL n ff    25%25%X 2 5 % LiL n ff     75%位数计算公式 尿铅值(mmol/L) 人数f 累计频数Σf 累计频率(%) (1) (2) (3) (4)=(3)／ n 0～ 27 27 25～ 54 81 50～ 95 176 75～ 55 231 100～ 39 270 125～ 21 291 150～ 12 303 175~ 5 308 合计 308  25% 25X 2 5 3 0 8 2 5 % 2 7544 8 .1 5 ( / )m m o l L   7 5 % 2 5 %Q1 0 0 .0 4 8 .1 5 5 1 .8 5 ( / )XXm m o l L  22 四分位数间距（ interquartile range， Q) 计算公式： Q = X75% – X25% X0% X25% X50% X75% X100% | Q | 0 175~ X1 … Xn Q 1 0 0 . 0 4 8 . 1 5 5 1 . 8 5 ( / )m m o l L  23 描述性统计量归纳 反映资料的集中趋势的指标 反映资料的离散情况指标 适用的资料类型 1. 算术平均数 方差及标准差 对称分布，特别是正态或近似正态分布资料。 2. 几何平均数 几何标准差 适用于对数正态或近似对数正 态分布资料 3. 中位数 四分位数间距 或百分位数 分布不规则的资料，分散程度 大的资料 24 变异系数 (coefficient of variation， CV): 若比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组 (或几组 )观察值的变异度，则需用变异系数为相互比较的指标。 不属于描述性统计指标，是一个比较用的统计指标。 ( / ) 1 0 0 % ( 9 1 5 )C V s X  1 7 1 . 2 1 , 5 . 3 4 , ( 5 . 3 4 / 1 7 1 . 2 1 ) 1 0 0 % 3 . 1 2 %: 5 9 . 7 2 , 4 . 1 6 . , ( 4 . 1 6 / 5 9 . 7 2 ) 1 0 0 % 6 . 9 7 %X c m S c m C VX k g S k g C V        身 高 ：体 重从变异系数比较，体重的变异程度大于身高的变异程度。 变异系数的 特点：描述的是相对离散程度，没有单位。 适用于： (1) 比较单位不同的多组资料的变异度。 (2) 比较均数相差悬殊的多组资料的变异度。 例 910 某地 25岁男子 100人的调查结果如下：问题：哪一个指标的变异度大些。 25 第二节 正态分布和医学参考值范围 一、正态分布 (normal distribution) 26 表 92 尿酸浓度的频数分布 尿酸浓度(μmol/L) 频数 270~ 2 285~ 9 300~ 11 315~ 22 330~ 24 345~ 27 360~ 20 375~ 15 390~ 11 405~ 8 420~435 1 合计 150 图 92 频数分布逐渐向正态分布接近 27 (一 )正态分布的图形 可以设想， 如果 观察例数逐渐增多，组段数也不断增多，就会形成一条光滑曲线 [图 92(3)]。 称为正态分布曲线。 这条正态分布 曲线的特点为 ： ① 高峰位于中央均数所在处、两侧逐渐降低 ； ② 左右对称 ； ③ 曲线 在无穷远处 与横轴相交。 把服从正态分布的变量表示为： X~N(μ,σ2) 正态分布 曲线 由两个参数确定： ①平均数 μ，称位置参数，决定平均数所在的位置； ②方差 σ2，称形状参数，决定曲线的高低宽窄。 28 服从 正态分布 的变量 X的概率 密度函数 f(X)为  212 ( 9 1 6 )1X2Xf e X。