第6章离散时间信号与系统的z域分析

第6章离散时间信号与系统的z域分析内容摘要：

返回本节 离散系统的 z域分析  零输入响应的 Z域解  零状态响应的 Z域解  全响应的 Z域解 返回首页 零输入响应的域解 设描述离散系统的差分方程为： 离散系统的零输入响应就是齐次差分方程： MrrNkk rnxbknya00)()((639) 0)(0Nkk knya(640) 返回本节 零状态响应的 z域解 离散系统的零状态响应 就是当系统的初始状态为零时 ， 即： )(nyzs0)1()2()1()(  yyNyNy 对应的零状态响应即：  )()( 1 zYny zszs  Z返回本节 NkkkMrrrzszazbzXzYzY00)()()( 全响应的 z域解 返回本节 系统函数 H(z)  系统函数的定义  系统函数的求解方法 返回首页 系统函数的定义 由第 5章离散系统的时域分析可知 ， 离散系统的零状态响应为： )()()( nxnhny zs (646) 上式两边取 z变换，并利用时域卷积定理，得： )()()( zXzHzY zs )()()(zXzYzH 改写成： 系统函数的求解方法 （ 1） 根据定义 求解。 （ 2） 根据 求解。 （ 3） 已知差分方程，取 z变换，求 h(z)。 （ 4）若已知系统的模拟框图，则根据其输入激励与输出响应的关系，利用 z变换求解。 )()()(zXzYzH )]([)( nhzH Z)( nx )( ny41z1z1图 64 例 622图 返回本节 系统函数零、极点分布与时域响应特性的关系  系统函数的零、极点与零、极点图  系统函数的零、极点分布图与时域特性的关系 返回首页 系统函数的零、极点与零、极点图 对于一个线性时不变离散系统 ， 其系统函数h(z)一般表示为 z的有理分式 ， 即： NkkMrrNkkkMrrrzpzzGzazbzXzYzH111100)1()1()()()( (649) 例如某离散系统的系统函数为： )4133()21(2)(222zzzzzzH则该系统函数的零、极点图如图 65所示。 0 11]R。