第5章图像编码与压缩

第5章图像编码与压缩内容摘要：

)3,码长 Lx=log2p(x)= = 5 • 所以 ， 二进序列的算术编码为 01001。 69 2 10 8 0. 39 42 0. 01 10 01 )31 25 62 5e     二进十进 十进（ ） （ ） （ 2算术编码算法的计算步骤实例 step x s l 1 0 0 2/5 2 1 0 +（ 2/5） （ 2/5） = 4/25 （ 2/5） （ 3/5） = 6/25 3 0 2/5 + 0 6/25 = 4/25 （ 6/25） （ 2/5） = 12/125 4 1 4/25 +（ 2/5） （ 12/125） = 124/625 （ 12/125） （ 3/5） = 36/625 5 1 124/625 +（ 2/5） （ 36/625） = 692/3125 （ 36/625） （ 3/5） = 108/625 预测编码 预测编码的基本思想： • 在某种模型的指导下，根据过去的样本序列推测当前的信号样本值，然后用实际值与预测值之间的误差值进行编码。 • 如果模型与实际情况符合得比较好且信号序列的相关性较强，则误差信号的幅度将远远小于样本信号。 图像差值幅度的概率分布 预测编码基本原理 • 对实际值与预测值之间的误差值进行编码 • 差分脉冲编码调制 – Differential Pulse Code Modulation – DPCM DPCM系统的组成 线性自适应预测编码 • 假设经扫描后的图像信号 x（ t）是一个均值为零、方差为的平稳随机过程。 线性预测就是选择 ai（ i  1， 2， … ， N 1）使预测值 • 并且使差值 en的均方值为最小。 • 预测信号的均方误差（ MSE）定义为 E{en} = E{(xn x′n) 2} 11nNiii xax设计最佳预测的系数 ai，采用 MMSE • 最小均方误差准则。 可以令 • 定义 xi和 xj的自相关函数 R（ i， j） = E{xi， xj} • 写成矩阵形式为 YuleWalker方程组 0}{2n iaeE )1()2()1()0()3(2()3()0()1()2()1()0(1n21NRRRaaaRNRNRNRRRNRRR）)()(11ikRaiRNkk  若 R（ i）已知，该方程组可以用递推算法来求解 ai。 通过分析可以得出以下结论： • 图像的相关性越强，压缩效果越好。 • 当某个阶数已使 E{eN, eN 1}  0时，即使再增加预测点数，压缩效果也不可能继续提高。 • 若 {xi}是平稳 m阶 Markov过程序列，则 m阶线性预测器就是在 MMSE意义下的最佳预测器。 当前像素与邻近像素的位置关系 常用预测器方案 • 前值预测：用 x0同一行的最近邻近像素来预测 =x0 • 一维预测：如 上图 中的 x x5。 • 二维预测：如 上图 中的 x x x x x xx7等。 • 三维预测 xˆ 自适应预测编码 • 自适应预测 – 预测参数根据信号的统计特性来确定，以达到最佳预测 • 预测编码的优点 – 直观快捷、便于实现 • 预测编码的缺点 – 压缩比不够高 变换编码 变换编码的基本原理 • 通过数学变换可以改变信号能量的分布，从而压缩信息量。 • 以傅里叶变换的概念说明合理的变换可以改变信号能量分布的基本原理。 变换可以改变信号能量的分布 （ 变换编码的系统结构 多变样率变换编码系统 图 像 输 入 二 维 变 换 交 换 域 采 样 量 化 编 码 传 输 / 储 存 解 码 补 零 内 插 反 交 换 输 出 变换编码的实现 在变换编码中有以下几个问题值得注意： • 图像变换方法的选取 • 子图像大小的选取 • 常用的图像编码方法 – 区域编码 – 阈值编码 – 混合编码 帧内混合编码原理图 变换编码 变换编码 变换编码 预 测 编 码 信 道 传 输 预 测 编 码 反 变 换 f(1,n) F(1,n) e(1,n) e‘(1,n) f(2,n) F(2,n) e(2,n) e‘(2,n) f(M,n) F(M,n) e(M,n) e‘(M,n) f‘(1,n) f‘(2,n) f‘(M,n) ……. …….. ……… ……… ………. 整数小波变换与图像压缩 • 量化器的设计是决定图像保真度的关键环节，而传统的DCT和经典小波变换在图像变换后会产生浮点数，因而必须对变换后的数据进行量化处理，这样就产生不同程度的失真。 • 新一代的整数小波变换（又叫第二代小波变换）采用提升方法能够实现整数变换，因而能够实现图像的无损压缩，显然它是一种很适合于医学等图像的压缩方法。 • 新的静态图像压缩标准 JPEG2020中采用了基于提升方法的整数小波变换。 提升方法构造小波分为分裂、预测和更新 3个步骤。 • 1．分裂（ split） • 将一原始信号序列 sj按偶数和奇数序号分成两个较小的、。