第4章连续时间信号与系统的复频域分析

第4章连续时间信号与系统的复频域分析内容摘要：

,841892)(22sFsssssF)(22 t)(2c o s2)2( 2 222 tutes s t   返回本节 22 2)2(22)(sssF)(2c o s)(2)]([)( 21 tutetsFLtf t   查表得： 所以： 部分分式展开法 部分分式展开法 返回本节 连续系统的复频域分析  用拉氏变换法分析系统  用拉氏变换法分析电路 返回首页 用拉氏变换法分析系统 首先对描述系统输入输出关系的 微分方程进行拉氏变换 ， 得到一个代数方程 求出的响应象函数包含了 零输入 响应和 零状态 响应 再经过 拉氏反变换 可以很方便地得到零输入响应 、 零状态响应和全响应的 时域解。 例 418 描述 LTI系统的微分方程为： 用拉氏变换法分析电路 1． 电阻元件的 s域电路模型 2． 电容元件的 s域电路模型 3． 电感元件的 s域电路模型 4． 用拉氏变换法分析电路 1．电阻元件的 s域电路模型 电阻元件的时域伏安关系为： )()( tiRtv 对上式取拉氏变换，得： )()( sRIsV )( tv)( tiR R)( sV)( sI （ a） 时域电路模型 （ b） s域电路模型 图 48 电阻元件时域与 s域电路模型 2．电容元件的 s域电路模型  电容元件的时域伏安关系为： dttdvctiditvcctccc)()( )()( 01 或：)0()()( )0()()0()1()(1)( ccvscs c VscIscvscscIscisscIcscV或：C)( tv c)( tic0)0( cv)( sIc)( sVcsC1svc)0(sC1)0(cvC)( sIc)( sVc （ a） 时域电路模型 （ b） s域串联电路模型 （ c） s域并联电路模型 图 49 电容元件时域与 s域电路模型 3．电感元件的 s域电路模型 sLsiL)0()( sIL)( sVL)0(LLisL)( sIL)( sVL)( tvL)( tiLL0)0( Li（ a） 时域电路模型 （ b） s域串联电路模型 （ c） s域并联电路模型 图 410 电感元件时域与 s域电路模型 4．用拉氏变换法分析电路 得到一般电路的 s域模型。 应用电路的基本分析方法 （ 节点法 、 网孔法等 ） 和定理 （ 如叠加定理 、 戴维南定理等 ） ，列出复频域的方程。 求解得到响应的象函数。 对象函数进行拉氏反变换 ， 即得出响应的时域解。 )( tv1RCL2R)0(cv)0(Li)(1ti )(2ti1)( sV 51s1s21)(1sI )(2sIs5421)(1sI )(2sI（ a） 时域电路模型 （ b） s域电路模型。