第4章材料的力学性能应力应变关系

第4章材料的力学性能应力应变关系内容摘要：

第 4章 材料的力学性能 应力应变关系 44 各向同性材料的广义胡克定律 由材料的拉伸试验可知 ， 在材料的比例极限范围内加载 ，受单向应力作用的一点 ， 其正应力与线应变成正比 ， 即 实验表明 ， 在比例极限内 ， 横向 （ 与应力 垂直的方向 ） 线应变 （ 或 ） 与纵向应变 之比为一常量。 用 v 表示这一比值的绝对值 ， 则 xsxx Ees （ 1）简单胡克定律 简单拉 、 压胡克定律 ye ze xexyveexzxyvveeee或 xzxyEEvvssee第 4章 材料的力学性能 应力应变关系 44 各向同性材料的广义胡克定律 由材料的拉伸试验可知 ， 在材料的比例极限范围内加载 ，受单向应力作用的一点 ， 其正应力与线应变成正比 ， 即 实验表明 ， 在比例极限内 ， 横向 （ 与应力 垂直的方向 ） 线应变 （ 或 ） 与纵向应变 之比为一常量。 用 v 表示这一比值的绝对值 ， 则 xsxx Ees （ 1）简单胡克定律 简单拉 、 压胡克定律 ye ze xexyveexzxyvveeee或 xzxyEEvvssee v 称为 横向变形系数 或 泊松比 ， 是材料常数 ， 其值可通过实验进行测定。 第 4章 材料的力学性能 应力应变关系 44 各向同性材料的广义胡克定律 由试验 （ 扭转试验 ） 还可指出 ， 在材料的比例极限范围内 ， 一点的切应力与相应的切应变成正比 ， 即 G 称为材料的 切变模量 ， 其值与材料有关 ，可由实验测得。 xyxy G  剪切胡克定律 （ 1）简单胡克定律 第 4章 材料的力学性能 应力应变关系 44 各向同性材料的广义胡克定律 空间应力状态下 ， 对于各向同性材料 ， 在线弹性范围内 ， 坐标轴方向的正应力只引起坐标轴方向的线应变 ， 而不引起切应变；同样 ， 各坐标面内的切应力只引起该坐标面内的切应变 ， 而不引起线应变。 由简单胡克定律 ， 应用叠加原理 ， 即 （ 2）广义胡克定律 （ 1）简单胡克定律 第 4章 材料的力学性能 应力应变关系 44 各向同性材料的广义胡克定律 （ 2）广义胡克定律   zyxzyxxxxxEEEEsssssseeee1     yxzzxzyyEEsssessse11同理得 叠加得 （ 1）简单胡克定律 第 4章 材料的力学性能 应力应变关系 44 各向同性材料的广义胡克定律 广义胡克定律 （ 2）广义胡克定律 GGGEEEzxyzxyzxyzxyyxzzxzyyzyxxvvvsssesssessse)]([)]([)]([111Gxyxy GGzxyzzxyz据剪切胡克定律 同理 综上所述，对于原三向应力状态， 有 （ 1）简单胡克定律 第 4章 材料的力学性能 应力应变关系 44 各向同性材料的广义胡克定律 （ 2）广义胡克定律 GGGEEEzxyzxyzxyzxyyxzzxzyyzyxxvvv。