第2章简单电阻电路分析

第2章简单电阻电路分析内容摘要：

3 u31 R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y 由式 （ 2） 解得 i3 =u31 /R31 – u23 /R23 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i1 =u12 /R12 – u31 /R31 （ 1） 133221231Y312Y1Y RRRRRR RuRui  1332213121232 RRRRRR RuRui YYY  1332211232313 RRRRRR RuRui YYY  (3) 根据等效条件，比较式 （ 3） 与式 （ 1） ，得由 Y接 接的变换结果。 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或 清华大学电路原理教学组 类似可得到由 接  Y接的变换结果 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或 由 Y 由  Y 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR特例 若三个电阻相等 (对称 )，则有 R = 3RY （外大内小 ） 1 3 注意 (1) 等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立 ； (2) 等效电路与外部电路无关。 R31 R23 R12 R3 R2 R1 清华大学电路原理教学组 例 桥 T电路（ bridgeT circuit） 1k 1k 1k 1k R E 1/3k 1/3k 1k R E 1/3k 1k R E 3k 3k 3k 解 通常有两种求入端电阻的方法 ① 端口加电压求电流法 ② 端口加电流求电压法 下面用 加流求压法 求 Rab Rab=U/I=(1 )R 当  1, Rab 0，正电阻 正电阻 负电阻 u i U=(I  I)R=(1  )IR 当  1, Rab 0，负电阻 例 求 a， b 两端的入端电阻（ input resistance） Rab。 I  I a b R Rab + U _ （  1） 5. 含电阻和受控源二端网络的等效电阻 清华大学电路原理教学组 等效 R等效 = U / I 一个无独立源的二端（ twoterminal）电阻网络可以用一个电阻等效。 一般情况下 小结 R等效 + U _ I 无 源 + U _ I 求等效电阻的方法 (2) 加压求流法； (3) 加流求压法。 (1) 串并联； 清华大学电路原理教学组 二、电源等效变换 1. 理想电压源的串、并联 串联 一般有 uS= uSk （ 注意参考方向） 电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。 并联 S S 1 S 2u u u等效 等效 uS2 + _ + _ uS1 + _ uS + _ 5V I 5V + _ + _ 5V I 清华大学电路原理教学组 2. 理想电流源的串、并联 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。 串联 : 并联： kk iiiiii S2S1SSSS ,  iS1 iS2 iSk iS 清华大学电路原理教学组 例 3 例 2 例 1 iS = iS2 – iS1 uS iS uS uS iS iS iS uS1 iS2 iS1 uS2 清华大学电路原理教学组 （ 1）实际电压源 US U U=US – Ri I I + _ US Ri + U _ R I RiI u i 0 其 外特性曲线如下： Ri: 电源内阻 ,一般很小。 3. 实际电压源和实际电流源的模型及其等效变换 清华大学电路原理教学组 （ 2） 实际电流源 I = iS – Gi U Gi: 电源内电导 ,一般很小。 Gi + _ iS U I IS U I GiU u i 0 其 外特性曲线如下 : 清华大学电路原理教学组 u = uS – Ri i i = iS – Giu i = uS/Ri – u/Ri 通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , Gi=1/Ri i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS （ 3）实际电压源和实际电流源模型间的等效变换 等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关系保持不变。 清华大学电路原理教学组 由电压源模型变换为电流源模型： 等效 等效 由电流源模型变换为电压源模型 SSiii1ui , GRRSSiii1,iuRGGi + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _ （ 2） 所谓的 等效 是对 外部电路 等效，对 内部电路 是不等效的。 注意： 开路的电流源可以有电流流过并联电导 Gi。 电流源短路时 , 并联电导 Gi中无电流。 电压源短路时，电阻 Ri中有电流； 开路的电压源中无电流流过 Ri； iS （ 3） 理想电压源与理想电流源不能相互转换。 方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。 （ 1） 变换关系 数值关系； iS i i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS 例 清华大学电路原理教学组 应用 利用电源转换可以简化电路计算。 例 1 I= 6A + _ U 5 5 10V 10V + _ U 5∥ 5 2A 6A U=20V 例 2 5A 3 4 7 2A I + _ 15V _ + 8V 7 7 I 清华大学电路原理教学组 注 : 受控源和独立源一样可以进行电源转换。 10V 例 3 简化电路 1k 1k + _ U I 10V 2k + _ U + 500I I  10V + _ U I U = 1500I + 10 U = 2020I500I + 10 清华大学电路原理教学组 求图示电路中 Rf 为何值时其获得最大功率，并求此最大功率。 US Rf Ri I 解 Sif22 Sf f fifUIRRUP I R RRR 时， Rf 获最大功率 ffd 0dPR 得 Rf = Ri 即： 直流电路最大功率传输定理 （ maximum power transform theorem） 2m axi4UPR4. 最大功率传输 返回目录 清华大学电路原理教学组 一、运算放大器的电气特性 运算放大器 1 2 3 4 5 6 7 8 封装的 8脚运放 补偿 补偿 同向输入 反向输入 负电源 正电源 空 输出 主要关心的端子： 反相输入、同相输入、输出、正电源、负电源 1. 端子 清华大学电路原理教学组 反相输入 同相输入 输出 正电源 负电源 电路符号 2. 电路符号 + + V+ V 简化的电路符号 a b o 3. 运算放大器的端电压 a： 反相输入端（ inverting input），输入电压 u。 b：同相 输入端（ noninverting input） ，输入电压 u+。 o： 输出端（ output），输出电压 uo。 A：开环电压放大倍数 （ openloop gain）。 : 公共端（接地端）。 + _ _ + u+ u 186。 + _ uo a o + _ ud _ + A + b + _ US + _ US 清华大学电路原理教学组 Usat Usat Uds Uds uo ud 0 ① 线性工作区 |ud| Uds, 则 uo=Aud ② 正向饱和区 ③ 反向饱和区 ud Uds, 则 uo= Usat ud Uds, 则 uo= Usat 这里 Uds是一个数值很小的电压。 当 Usat =13V (Usat一般小于工作电源电压 ） 、 A =105时 ， Uds=。 实际特性 近似特性 分三个区域讨论 ud=u+u 运算放大器的静态特性 ：描述输出电压 uo和输入端电压 ud关系。 清华大学电路原理教学组 4. 运算放大器的端电流 186。 186。 _ + A + + _ US + _ US i+ i io ius+ ius i++i+ io+ ius++ius=0 清华大学电路原理教学组 当放大器工作在线性区时，端电压关系式中不出现直流电源电压。 在 电路符号中去掉电源端，以简化符号。 186。 _ + A + i+ i io 端电流仍是 i++ i+ io+ ius++ ius= 0 注意： i++ i+ io = 0 清华大学电路原理教学组 5. 电路模型 Ri ：运算放大器两输入端间的输入电阻，通常为 106～ 1013 。 Ro：运算放大器的输出电阻，通常为 10～ 100 。 + A(u+u) Ro Ri u+ u + _ ud u+ u uo _ + A + 清华大学电路原理教学组 反相放大器（ inverting amplifier） R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ u1 + _ uo + _ ui RL 运放等效电路 2 1 + _ uo _ + A + + _ ui R1 Rf RL 1 2 清华大学电路原理教学组 用节点电压法分析 （ 电阻用电导表示 ） ： (G1+Gi+Gf)un1Gf un2=G1ui Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1=un1 整理，得 (G1+Gi+Gf)un1Gf un2=G1ui (Gf +GoA)un1+(Gf+Go+GL)un2 =0 解得 ioffi1foffoff1n2o )( )()(。