第11章机械加工误差

第11章机械加工误差内容摘要：

刚度没有什么影响。 若 用镗头或行星式磨头加工 孔时，刀杆受力方向经常 改变，则间隙引起的变形 对加工精度有着较大的影 响。 不过，机床在运转过 程中，随着零件的温升， 连接面间的间隙逐渐减小 会使刚度增大。 摩擦力的影响 : 在加载时零件接触面间的摩擦力阻止变形的增加，卸载时摩擦力阻止变形的回复。 这也是图415中加载、卸载曲线不一致的原因之一。 （二）工艺系统受力变形对加工精度的影响 毛坯加工余量和材料硬度的不均匀，会引起切削力的变化。 工艺系统由于受力大小的不同，变形的大小也相应发生变化，从而导致工件尺寸和几何形状的误差。 图 418为车削一个截面呈椭圆形状的毛坯。 把刀具调整到加工要求的尺寸（图中的点划线圆），在工件转一转过程中，背吃刀量在最大值 ap1到最小值 ap2中变化，切削力也相应地在 Fymax到 Fymin之间变化，工艺系统的变形也在最大值 y1到最小值 y2之间变化。 由于 y1 y2，故车出工件的截面仍是椭圆形的。 式中， λ=Fy/Fz，一般取 λ=； f进给量 由此可见，当车削具有圆度误差 的毛坯时，由于工艺系统受力变形的变化而使工件产生相应的圆度误差 这种现象叫做“误差复映”。 在第一次走刀后，工件的加工误差为 令 ε=Δ工 /Δ坯 ,则 式中， ε─误差复映系数。 ε定量地反映了毛坯误差经加工后减少的程度，并表明工艺系统刚度越高，则 ε越小，毛坯复映到工件上的误差也越小。 当一次走刀不能满足精度要求时，可进行二次或多次走刀，相应的复映系数为 ε1 ， ε2， ε3…εn ，则总的复映系数 ε=ε1ε2ε3…ε n。 第 n次走刀后工件的误差为 由于变形量 y总是小于背吃刀量 ap，复映系数 ε总是远小于 1的正数，相乘以后则更小。 因此，一般精度的工件经 2～ 3次走刀后，可以使加工误差降低到允许的范围内。 在批量生产中，如用调整法确定一批零件的加工尺寸，当毛坯尺寸不一致而导致加工余量不均匀，或毛坯材料的硬度差别很大时，由于误差复映的结果，会使这批零件加工后的尺寸分散，甚至尺寸超差而产生废品。 以在车床顶尖间加工光轴为例，并假定工件粗而短，其受力变形量可以略而不计，车刀悬伸也很短，受力后的弯曲变形在法向的分量也可忽略不计，即工艺系统的变形完全取决于机床的变形。 又假定工件的加工余量均匀，加工过程中的切削力保持不变，即刀架的变形刀保持不变。 ， 当车刀进给到图 419所示的位置时，工件中心线变到新的位置 O’1O’2。 车床头架受法向力 F1，相应的法向变形 y头 =O1O’ 1；尾座受力 F2，相应的变形 y尾 =O2O‘2。 刀架受力 Fy，相应的变形 y刀 （图中未示出） 因此可得 y头 = F1／ k头 =(x／ L)Fy／ k头 (mm) (412) y尾 = F2／ k尾 =(1 x／ L)Fy／ k尾 (mm) (413) y刀 = Fy／ k刀 (mm) (414) 式中， k头 、 k尾 、 k刀 —— 分别为头架、尾架、刀架的刚度（ N/mm）。 L—— 工件长度（ mm）； x—— 车刀到尾座的距离（ mm）。 由图 419可见，由头架和尾架变形所造成的工件和刀具的法向相对位移为 yx = y头 + (1 x/L)(y尾 – y头 ) = (x/L)y头 + (1 x/L)y尾 = (x/L)2 Fy／ k头 + (1 x/L)2 Fy／ k尾 (mm) (415) 如果再考虑刀架的变形 y刀 ，则系统的变形 y系统 = yx + y刀 = Fy[(1/k头 )(x/L)2 + (1/k尾 )(1 x/L)2 + 1/k刀 ] (mm) (416) 工艺系统的刚度为 K系统 = Fy／ y系统 =1 / [(1/k头 )(x/L)2 + (1/k尾 )(1 x/L)2 + 1/k刀 ] (N/mm) (417) 由式（ 416）可见，工艺系统的总变形 y系统是一个二次抛物线方程，车出的工件沿轴向呈抛物线形状（图 420）。 如果车削刚度很差的细长轴，并忽略机床的变形，则工艺系统的变形主要是工件的变形。 当刀具切削到 x处时，工件的变形为 y工 = Fy/(3EI) x2(Lx)2/L(mm) (418) 式中， E—— 工件材料的弹性模量 I—— 工件断面的惯性矩 当 x=0时和 x=L时， y工 =0；当 x=L/2时， y工 最大，y工 =FyL3 /（ 48EI）。 此时工件呈腰鼓形。 若考虑机床头架、尾座、刀架和工件的变形同时存在，则系统的总变形量为 y系统 = Fy[(1/k头 )(x/L)2 + (1/k尾 )(1 x/L)2 + 1/k刀 + x2(L x)2/(3EIL)](mm) (419) 系统的刚度为 在测出车床头架、尾座和刀架的平均刚度，并确定了工件的材料与尺寸时，即可按 x值估算车削圆轴时工艺系统的刚度。 当已知刀具的几何角度、切削用量等参数，可确定切削力 Fy时，即可估算不同 x值处工件半径尺寸的变化，求出工件加工后的圆柱度误差。 （ 1） 传动力的影响 （ 2） 惯性力的影响 （ 3） 夹紧力的影响 传动力的影响： 当车床上用单爪 拨盘带动工件时，传动力在拨盘的每一转中不断改变方向。 图421表示了单爪拨盘传动的结构简图和作用在其上的力：切削分力 Fy、 Fz和传动力 Fc。 图 422表示了切削力转化到作用于工件几何轴心 o上而使之变形到 o39。 ，又由传动力转化到作用于 o39。 上而使之变形到o的位置。 图中 ks为机床系统的刚度， kc为顶尖与系统的接触刚度（包括顶尖与主轴孔、顶尖与工件顶尖孔之间的接触刚度）。 由图 422有： 只要切削分力 Fz、 Fy不变，则 β、 oo39。 也不变，而 oA又是恒值。 所以 ro是恒值，它与传动力 Fc无关。 因此， o39。 是工件的平均回转轴心， o是工件的瞬时回转轴心， o围绕 o39。 作与主轴同频率的回转，恰似一个在 yz平面内的偏心运动。 整个工件则在空间作圆锥运动 :固定的后顶尖为其锥角顶点，前顶尖带着工件在空间画出一个圆。 这就是主轴几何轴线具有角度摆动的一种情况 —— 几何轴线（前、后顶尖的连线）相对于平均轴线（ o39。 与后顶尖的连线）在空间成一定锥角的圆锥轨迹。 由此可以得出结论：在单爪拨盘传动下车削出来的工件是一个正圆柱，并不产生加工误差。 以前的某些论著中，认为将形成截面形状为心脏形的圆柱度误差的结论，是不正确的。 在圆度仪上对工件进行实测的结果也证明了这一点。 惯性力的影响 在高速切削时，如果工艺系统中有不平衡的高速旋转的构件存在，就会产生离心力。 它和传动力一样，在工件的每一转中不断变更方向，引起工件几何轴线作上述相同形式的摆角运动，故理论上讲也不会造成工件圆度误差。 但是要注意的是当不平衡质量的离心力大于切削力时，车床主轴轴颈和轴承内孔表面的接触点就会不断地变化，轴承孔的圆度误差将传给工件的回转轴线。 周期变化的惯性力还常常引起工艺系统的强迫振动。 因此机械加工中若遇到这种情况，可采用“对重平衡”的方法来消除这种影响，即在不平衡质量的反向加装重块，使两者的离心力相互抵消。 必要时亦可适当降低转速，以减少离心力的影响。 对于刚度较差的工件，夹紧力也常引起变形而造成工件的形状误差。 例如在用三爪自动定心卡盘夹持薄壁筒镗孔时（ 图 423（ a ） ， 动画演示 ） ,假定未夹紧前薄壁筒的内、外圆是正圆形，夹紧后则呈三角棱圆形，镗孔后内孔虽呈正圆形，但松开三爪自动。