数学课程标准修改与思考

数学课程标准修改与思考内容摘要：

习中的两个重要方面。 几何直观是新增的核心概念。  在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得 简明、形象。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 案例 1：团体操原来队伍每行 10人 ,有 5行。 现在调整成每行增加 3人，增加 2行，现在需要增加多少人。 在义务教育阶段，学生学习统计与概率的 核心目标是发展“数据分析观念” ， 这是一种需要在亲身经历过程中培养出来的对数据的“领悟” —— 由一组数据所想到的、所推测到的，以及在此基础上，对于统计与概率独特的思维方法和应用价值的认识。 数据分析观念 ——由统计观念改为数据分析观念 数据分析观念 ——由统计观念改为数据分析观念 比较： 将 “ 统计观念 ” 更名为 “ 数据分析观念 ” ，点明了统计的核心是 数据分析。 “ 数据分析观念 ” 更加突出了统计与概率独特的思维方法，体会数据中蕴涵着的信息；根据 问题的背景选择合适 的方法；通过数据分析 体验随机性。 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法 ”  《 标准 》 中对于案例 38的说明：“ 条形统计图 有利于直观了解不同高度段的学生数及其差异； 扇形统计图 有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异； 折线统计图 有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化趋势”，因此需要我们根据问题的背景选择合适的统计图。 总之，统计学对结果的判断标准是‘好坏’”，而不是“对错”。 例 38 对全班同学身高的数据进行整理和分析（ 2学段）  例 41 袋中装有 5个球， 4个红球和 1个白球。 只告诉学生袋中球的颜色为红色和白色，不告诉他们红球数目与白球数目，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的数量及各自所占比例，由此估计袋中红球和白球数目的情况。  [说明 ] 借助学生感兴趣的摸球游戏，使学生体会到数据的随机性。 一方面，每次摸出的球的颜色可能是不一样的，事先无法确定；另一方面，有放回重复摸多次（摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸），就能发现一些规律。  通过摸球，学生发现每次摸出的球的颜色不确定，初步感受数据的随机性。 进一步通过统计摸出红球和白球的数量，可以估计袋中是白球多还是红球多。 在不确定的基础上，体会规律性。  推理在数学中具有重要的地位。 诚如 《 标准 》 所指出的：“ 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 ”  数学推理反映的是一种基本的数学思想，也是一种主要的数学方法。 它与数学证明紧密关联，数学推理与证明共同构成了数学的最重要的基础。  学习数学就是要学习推理。 具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。 推理能力 推理能力 比较： 强调了 “ 获得数学猜想 ——证明猜想 ” 的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。 需要特别指出的是，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。 合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成。 通过多样化的活动，培养学生的推理能力  反思传统教学，对学生推理能力的培养往往被认为就是加强逻辑证明的训练，主要的形式就是通过习题演练以掌握更多的证明技巧。 显然，这样的认识是带有局限性的。  《 标准 》 强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力。 如 《 标准 》 提出： “ 在观察、操作等活动中，能提出一些简单猜想 ” （一学段）， “ 在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力 ” （二学段）， “ 在多样化形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力 ” （三学段）。 教师要认真体会 《 标准 》 所提出的这些要求，针对学生推理能力的培养，在课堂教学中开拓出更加有效的、多样化的活动途径。 推理能力 因为 3 6＝ 18 所以 30 600＝ 18000 凭借经验和直觉 —合情推理 因为 3 6＝ 18 所以 30 6＝ 18个十 所以 30 600＝ 180个百 凭借数的概念 —演绎推理 因为长方形面积＝长 宽 所以长方体体积＝长 宽 高 类比 —合情推理 ＝ 180 ＝ 18000 根据体积单位概念与计数 —演绎计算 案例 2： 案例 1：  所谓数学模型， 就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地，概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。 在义务教育阶段数学中， 用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。  《 标准 》 说明了模型思想的价值，数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。 数学得到的一些结果要应用于现实世界，是通过 数学模型 模型思想 模型思想 小胖每分走 40米，小巧每分走 60米，他们从相距 1500 米的两地同时出发，相向而行，几分钟后相遇。 (a＋ b) t＝ s 在目标的结构上仍按： 总体目标 总体表述 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 学段目标 第一学段 第二学段 第三学段 六、关于课程目标的修改 在总体目标中突出了 “ 培养学生创新意识和 实践能力 ” 的改革方向和目标价值取向。 六、关于课程目标的修改 课程目标提法上的一些变化：  明确了使学生获得数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 （数学 “ 四基）。