16733电子在库仑场中的运动背景：h原子,类氢原子如,

16733电子在库仑场中的运动背景：h原子,类氢原子如,内容摘要：

          1110111111 1 011 ( 19)11ssssb s s b sb l l bs s l l b s bsbb s s l l                                  若级数为幂级数，则当 ,（ 19） ,与 相同行力 ,而 ,会使 在 发散，不满足波函数条件。 必须使 在有限项处断为多项式。   1 e   2R U e f   Rr   f 拉盖尔多项式： 设最多次项为 即 而 ，则 (19) 式分子为 0，得： 又一技巧 : 而 从 0开始，不含 即 而 ,当 必须使上式分母为 0， 才成立。 即 由数理方程可知， s的解只能取：       20 1 23231 , 1 , 4 2 , 9 18 6L x L x x L x x xL x x x x          ,rr snnb   rn  1 0rnb   ( 2 0 )rns       1 ( 1 9 )11sbbs s l l      1b  1 0b  0 0b  1 0 0b          1 1 1 1 0 1 1 ( 2 1 )s s l l s s l l         1 ( 2 2 )sl（ 22）代入（ 20）式 中 再令。 称 为径向量子数，而 为总量子数或主量子数。 由于 与 都为正整数或 0， 将 代回 定义式（ 14）中： 1 ( 2 3 )rnl   n  rn nn rn l1 , 2 , 3 , 0 ( 2 4 )nn  n  12 22 4 2 422 2 2 2, =1 ,2, 3 ( 25)2 2sssZenEZ e Z en E nE n   此即为电子在氢原子中处于束缚态的能级公式，简称H原子能级公式。 在电子能量 （束缚态）时，只有当电子能量不连续取值，即量子化，才可使波函数满足有限性条件。 实际测量中，电子在任一可能状态的波函数在任一地点都应有限。 这就要求 只能取分立值。 这二方面已由实验证实。 （ 1）将 代入 式中，。