sequencessummations内容摘要：

+…+n) = c + 2c +…+ nc r arjj  0n  arj  1j  0n  arkk  1n  1 arn  1 arkk  1n  arn  1 a  arkk  0nTelescoping Sums ( a jj  1n  a j  1 )  ( a 1  a 0 )  ( a 2  a 1 ) ( a 3  a 2 )  ...  ( a n  a n  1 )  a n  a 0[ k2k  14  ( k  1 )2] ( 12 02)  ( 22 12)  ( 32 22)  ( 42 32)42 16  0  16Example Closed Form Solutions k  n ( n  1 )2k  1nA simple formula that can be used to calculate a sum without doing all the additions. Example: Proof: First we note that k2 (k1)2 = k2 (k22k+1) = 2k1. Since k2(k1)2 = 2k1, then we can sum each side from k=1 to k=n [ k 2k  1n  k  1。
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