chapter5laplacetransforms

chapter5laplacetransforms内容摘要：

ung Laplace Transform Chapter 5 Laplace Transforms The Laplace transform of f(t) = sin2t ttf 2sin)(  則 ttttf 2s inc o ss in2)(39。 163。 0)0( fstf )]([ 39。 163。 sftf  )0()]([ 163。 )]([ tf422  s163。 )4(2)( s in22 sst. Hu, Assistant Professor, Department of Applied Physics, National University of Kaohsiung Laplace Transform Rule 5: if f (t + ω) = f (t), so that f (t) has period ω, then   0s )(e11[ f ( t ) ] dttfe st163。 Chapter 5 Laplace Transforms 163。 .....)([ f ( t ) ] 32200     f d tef d tef d tedttfe stststst)()()2()3( tftftftf  163。 .....)()()([ f ( t ) ]0)2(0)(0       dttfedttfedttfe tstss    02 )(. . . . . ]1[ dttfeee stss    0 )(1 1 dttfee sts. Hu, Assistant Professor, Department of Applied Physics, National University of Kaohsiung Laplace Transform Chapter 5 Laplace Transforms    0s )(e1 1[ f ( t ) ] dttfe st163。    /0s/2 s ine1 1[ f ( t ) ] t dte st163。 ))(e1()e1()e1)(e1(122s/s/22s/s/ss. Hu, Assistant Professor, Department of Applied Physics, National University of Kaohsiung Laplace Transform Rule 6: s1]f(z)d z[ t0 163。 163。 (t)]f[s1]c os ( 3z ) dz[ t0 163。 163。 os(3t)]c[9s1)9ss(s122 Chapter 5 Laplace Transforms )}(1{f ( z ) dz 1t0 sFs 163。 163。 )s ( s1( t) ][22 f求 f (t) 163。 ts  s in1)1(221 163。 )c o s1(1s i n1])(1[20221 tdsst  . Hu, Assistant Professor, Department of Applied Physics, National University of Kaohsiung 解初值微分方程式問題 Chapter 5 Laplace Transforms a, b 為常數 , r(t)為輸入 (驅動力 ), y(t)為輸出 (系統的響應 ) 139。 039。 39。 39。 )0(,)0()( KyKytrbyayy Step 1 : 取 Laplace, 令 )()]0([)]0()0([ 39。 2 sRbYysYaysyYs )(),( rRyY 163。 163。 Subsidiary equation (輔助方程式 ) )()0()0()()( 39。 2 sRyyasYbass )()()()]0()0()[()( )()( )]0()0()[( 39。 2239。 sQsRsQyyasbass sRbass yyasY  Step 2 : )(1)(2 basssQ Transfer function (轉移函數 ) . Hu, Assistant Professor, Department of Applied Physics, National University of Kaohsiung 解初值微分方程式問題 Chapter 5 Laplace Transforms 0)0(,0)0( 39。  yy)()()()()()]0()0()[( 39。 sQsRsQsRsQyyasY )()()(1)(2 inp utou t pu tRYbasssQ 若 163。 163。 Step 3 : )()( 1 Yty  163。 . Hu, Assistant Professor, Department of Applied Physics, National University of Kaohsiung Inverse Laplace Transforms Consider the problem of finding , where P(s) and Q(s) are polynomials Having no mon factor and Q(s) has higher degree than P(s). ))s(Q )s(P(163。 1Heaviside’s form。