测试技术习题黄长艺主编第二版

测试技术习题黄长艺主编第二版内容摘要：

明二阶装置阻尼比 0 6 0 7. ~ .  的原因。 （ 1）从不失真测试的条件看，二阶系统的阻尼比 0 6 0 7. ~ .  之间时，其幅频特性的水平段最长，这意味着测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，为此，在不 失真条件下，为获得尽可能宽的工作频率范围并兼顾良好的相频特性，一般取 0 6 0 7. ~ . 。 （ 2）若阻尼比  过大，则相应达到稳态值的时间也越长，响应速度就越慢，若  过小，则响应就会产生衰减极慢的振荡，同样也无法很快接近稳态值，若 0 ，则二阶系统的响应就会振荡不止，根本无法工作，因此，为了提高相应速度和减小过渡时间，常取 0 6 0 7. ~ . 。 28 求频率响应函数为231556721 0 0 1 1 5 7 7 5 3 6 1 7 6jj    ( . )( )的系统对正弦输入 10 62 8x t t( ) si n ( . )的稳态响应的均值 和绝对均值 显示。 解：系统的频率响应函数可写为  22 231 55 67 2 2 12 561 0 011 0 01 15 77 53 6 17 6 12 56 2 0 07 12 56() ( . )( . ) ( ) .H jjj jj             可见，它是由一个一阶系统和一个二阶系统串联组成。 输入正弦信号频率 628. 时， 一阶装置的幅频特性1 21 0 8471 0 01( ) .( . )A  ，灵敏度 1 2S 二阶装置的幅频特性 2222211 1 0020 997514( ) ..nnA             ，灵敏度 2 1S 系统的稳态响应也为同频率的正弦信号，其幅值为1 2 1 2 1 0 2 1 0 8 7 4 1 0 0 2 1 6 9 7 4( ) ( ) . . .Y X S S A A       故正弦信号的绝对均值 2 10 812.Y Y  简谐信号输入 均值 0x 29 试求传递函数分别为 1535 05s...和 2224114 nnnss.的两环节串联后组成的系统的总灵敏度。 7 解：1 153 5 0 5.() ..Hs s  22 224114() . nnnHs ss  11 0 015 33 5 0 5.() ..s sS H s s   ， 222 220 041 4114() . nS nn SS H s ss     灵敏度 12 3 4 1 1 2 3S S S     210 设一力传感器作为二阶系统处理。 已知传感器的固有频率为 800Hz，阻尼比为 ，问使用该传感 器作频率为 400Hz 正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少。 解：（ 1） fn=800HZ, ξ = , f=400HZ 带入频谱特性。 211 对一个 可视为 二阶系统 的装置 输入一单位阶跃信号后，测得其响应中 的第一个超调量峰值 数值为，振荡周期为。 设已知装置的静态增益为 3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。 解：（ 1）求解阻尼比、固有频率。 2211 ( ) 1 ( ) 1ln ln     2222 1 . 0 0 81 0 . 1 2 8 6 . 2 8 1 0 . 1 2 8ndt    （ 2）求解传递函数。 传递函数为：将   ，  ， K=3 222 2 2 221 . 0 0 8( ) 32 2 0 . 1 2 8 1 .。