机械控制工程基础复习与总结

机械控制工程基础复习与总结内容摘要：

瞬态响应及误差分析 时间响应的概念： 选择试验信号的原则（ 处理 ） （ a） （ b） (c) (d) (e) ： （ a）其拉斯变换 L[t]=1/t ：（ b）其拉斯变换 L[t]=1/t2 ：（ c）其拉斯变换 L[t]=1/t3 ： （ d）其拉斯变换 L[t]=1 ：（ e）其拉斯变换 L[t]=Aw/(s2+w2) 瞬态响应：在某一输入信号的作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程 稳态响应：在时间 t 趋于无穷大时，系统的输出稳定状态 一阶系统的时间响应： 由一阶微分方程描述的系统（惯性环节） ：系统输出的拉斯变换等于系统传递函数与输入量拉氏变换的乘积。 𝑿𝒐(𝒔)= 𝟏𝑻𝒔+𝟏𝑿𝒊(𝒔)= 𝟏𝑻𝒔+𝟏 𝟏𝒔 响应： 𝒙𝒐(𝒕)= 𝟏−𝒆−𝟏𝑻𝒕 其中： T 𝒕𝒔 𝑡𝑠 = 4T 误差范围 2% 𝑡𝑠 = 3T 误差范围 3% 这个系统的瞬态响应取决于时间常数 T 值大的环节， T 值小对系统瞬态响应的影响很小 ：输入量的拉斯变换为 1 𝑿𝒐(𝒔)= 𝟏𝑻𝒔+𝟏 响应： 𝒙𝒐(𝒕)= 𝟏𝑻𝒆−𝟏𝑻𝒕 这个系统的特性只取决于组成系统的参数，不取决于外作用的形式。 二阶系统的时间响应： 由二阶微分方程描述的系统 ： 𝐆(𝐒)= 𝑲𝒎𝑺(𝑻𝒎𝑺+𝟏)= 𝝎𝟐𝑺(𝑺+𝟐𝜺𝝎) 式中 ω —— 无阻尼固有频率 ε —— 系统的阻尼比 T —— 时间常数 K —— 开环增益 关系： 令分母为零，即得二阶系统的特征方程： s2+2𝜺𝝎s+𝝎2=0 求的极点： 当 0ε 1 时，欠阻尼，系统的时间响应具有振荡特性 当 ε =1 时，临界阻尼， 当 ε 1 时，过阻尼，系统的时间响应均无振荡 当 ε =0 时，零阻尼，系统的时间响应为持续的等幅振荡 ： ： 瞬态响应 的性能指标： （ ） ： 𝒕𝒓 = 𝝅−𝜷𝝎𝒅= 𝝅−𝜷𝝎𝒏√𝟏−𝜺𝟐 ： 𝑡𝑝 = 𝜋𝜔𝑑= 𝜋𝜔𝑛√1−𝜀2。 峰值时间等于阻尼振荡周期的一半 ： 𝑀𝑝 = 𝑒−𝜀𝜋/√1−𝜀2 ： 𝑡𝑠 = 4𝜀𝜔𝑛 误差为 𝑡𝑠 = 3𝜀𝜔𝑛 误差为 稳态误差分析与计算： 系统误差 e(t)=希望输出。