微波技术习题解答

微波技术习题解答内容摘要：

0 Z 0 ZLAZ 0Z 2 (s )ls Z 0 Z 01 ZLAZ 01Z 2(s )ls 题 114(1)图 题 114(2)图 解： (1) 各段传输线特性阻抗相同时，分支线的接入位置和短路短截线的长度   0L0LL e291329 4j1950100j200 50100j200ZZ ZZ   2913a r c c o sa r c c o s L1  第 1组解 ppp1pp1pp1p1 a n 2a r c t a n3602t a n2a r c t a n3602)(720)(720 sl 第 2组解 p1p2pp1p2 a n 2a rc t a n360t a n2a rc t a n360)(720)(720 psl 第 2组解负载支路和短路短截线支路都比较短，因此取第 2组解。 验证如下： )( a nj)t a n(j)()( )( a n)100j200j(50 a n50j100j200 )t a n(j)t a n(j0pp020220pppp02020L0AZZsZsZZZlZZlZZZZL ZAZAZ2(s2)Z0 9 (2) 将负载支路和短截线支路特性阻抗改为 Z0175(),而主传输线特性阻抗仍为 Z050()， 如图所示： )2c o s (21)2s i n (2j1)(1)(1)(e13741137 24j7175100j200 75100j200L2LL2L0101A01L01LLllZllZlZZZZZZ   由题意可知： )t a n (j)2c o s (21)2s i n (2j)2c o s (21101L2LL010L2L2L01sZllZZlZ 由以上方程可解得：  p0ppL2L0012L)(720)(a rc c os72011)2c os ()2c os (lZZll    pp2L001L2L001L r c t a n3601)2s i n (21)2s i n (2)t a n (sZZlZZls 如图 所示，传输线特性阻抗Z0100()，负载阻抗 ZL80j60()，通过并联双短路短截线匹配法实现匹配，试计算两个短路短截线支路的长度 s1和 s2。 解：先求两个短路短截线的相对电纳 0L22202020L020ZXBZBZBZRZBZ 两个短路短截线的长度分别为 p0p10p1pp20p2 rc t a n3601a rc t a n360 rc t a n3601a rc t a n360  BZsBZs 无耗传输线特性阻抗 Z0100()，负载阻抗 ZL50j50()，通过并联双短路短截线匹配法实现匹配，如图。 试计算两个短路短截线支路的长度 s1和 s2，并验证匹配结果。 解：先求两个短路短截线的相对电纳 11005011 11115010010L22202020L020ZXBZBZBZRZBZ 两个短路短截线的长度分别为 Y 0 Y 0 YLA Y 0s 1s 24λ4λY 0Y 0B题 11题 116图 10 pp10p1pp20p2 rc t a n3601a rc t a n360 rc t a n3601a rc t a n360  BZsBZs 验证如下： )(45c o tj)j1()c o t (j)()j1(j12)(2j145c o tj2j1)c o t (j)(2j1)(100j150j501100020BB00A20B00010AA0L20L20ALLYYYsYYYYYYYYYYYsYYYYZYYYYZY 无耗传输线特性阻抗 Z060()，负载阻抗 )(360j180L Z。 先判断能否用并联双短路短截线匹配法实现匹配 ，如若不能，请试用图 给出的并联三短路短截线匹配法实现匹配。 分别计算出三个短路短截线的长度 s s2和 s3，并验证匹配结果。 解：由于负载阻抗的实部 RL180Z060，因此不能用并联双短路短截线匹配，调整第 1 个短路短截线的长度，使 s1p，因此它不起作用。 这个分支点处的等效阻抗为 )(35j15360180 )360j180(60360j180 60 2222L20L   ZZZ 把这个分支点处往负载方向看的等效阻抗看成是负载，就可以用双短路短截线的匹配方法实现匹配，所需要的两个分支的相对电纳分别为 316035313131156010L23203020L030ZXBZBZBZRZBZ 两个分支的长度分别为 pp20p2pp30p3613a rc t a n3601a rc t a n36012133a rc t a n3601a rc t a n360  BZsBZs 验证 (电路图参见教材第 34页图 )： )(30c otj)3j1()c ot (j)()3j1(3j14)(43j133j123j3)c ot (j)(123j3360j18012100030TT100M20T100020MM10LpMYYYsYYYYYYYYYYYsYYYYYYY 如图 ，无耗传输线特性阻抗 Z075()，电源内阻抗 ZS150j75()，通过单短路短截线实现匹配，电源与分支节点的距离为 lSp/8，短路短截线的长度为 sp/8；负载阻抗 ZL45j60()，通过 1/4波长阻抗变换线实现匹配，变换线与负载连线的 长度 lLp/8，变换线特性阻抗为 )(32502 Z ，试证明负载端和电源端实现共轭匹配，主传输线实现行波匹配；计算各段传输线上的驻波系数。 11 解：先考察各观察点往负载方向看的等效阻抗。 负载反射系数与负载附近的驻波比分别为 ||1 ||1 e2121jj)j(j2 2j1217560j45 7560j45 LL0j 2 70L 0LL     和ZZ ZZ |L| 270 B点与负载 A 点的距离  180872027028 ppLpL  ll ， 因此 B点是电压波节点，等效阻抗为 ZBZ0k75325() B点 等效阻抗直接用教科书中第 15页 ()式计算亦可得到上面的结果。 BC段是 1/4波长阻抗变换线，故 C点处的等效阻抗为 02B202C )(7525 325 ZZZZ  ）（ 故 TC段主传输线实现行波匹配，从 T 点往负载方向看的等效阻抗为 ZT75()Z0 短路短截线支路的等效阻抗为 0pp0 j)(5j782t a n75j)t a n (j)( ZsZsZ    T 点处总的等效阻抗为 )j1(2)(j 37 . j1j1 75755j7 755j7)( )( 0TTT   ZZsZ ZsZZ 电源与 T 点分支点的距离为 lSp/8 故从 P 点往负载方向看的等效阻抗为 *S000000pT0p0T0P )(75j150j1j1j1j31)j1(j 0 . 5j)j1()8t a n (j)8t a n (j ZZZZZZZZZZZZZ  与电源内阻抗成共轭匹配关系。 再考察各观察点往电源方向看的等效阻抗。 T 点处不包括短路短截线的等效电源阻抗为 )()j1(2j1 j1j1 1)j2(j j)j2()8t a n (j)8t a n (j 0000 000pS0p0S0TS  ZZZZZZZZZZZZZ T 点处包括短路短截线在内的等效电源阻抗为 )(75j 1j11)(111 000TSTS  ZZZsZZZ 电源匹配电路对主传输线实现行波匹配。 故主传输线末端 C点处的等效电源阻抗为 ZCS75() B点与 C点距离 BCp/4，因此 B点的等效电源阻抗为 )(2575 )325( 2CS202BS  ZZZ 负载 A 点与 B点的距离为 lLp/8，因此 A 点的等效电源阻抗为 *LpBS0p0BS0AS )(60j4525j75j 7 52575)8t a n (j)8t a n (j ZZZZZZZ  证毕。 图 中无耗传输线特性阻抗 Z0100()，把图中的 P 点改为负载，负载阻抗 12 ZL100j200()，单短路短截线分支点 T 与负载 P 的距离不变只是改用 lLp 表示； A 点改为电源，电源内阻抗为 Z S80j60()， A、 B之间的长度也不变只是改用 lSp表示，短路短截线的长度为 pp 0 7 3 an3 6 0  s。 验证主传输线 CT 段实现行波匹配，电源端和负载端实现共轭匹配；计算各段 传输线的驻波系数。 解：先负载附近。