工程光学_郁道银_光学习题解答

工程光学_郁道银_光学习题解答内容摘要：

BABABAIIhIIIIkIIIIIhIIIIkIIIII设的干涉光强的干涉光强解 )(589)( 5 8 9 . 625895 8 9 . 6 ( 3 )2 2 1 )2(21222mmhhhmmkmm得且令最大满足关系条纹 .D1和 D2是两个长度为 10cm的真空气室 ,端面分别与光束I和 II 垂直 .在观察到单色光照明  = 产生的干涉条纹后 ,缓慢向气室 D2充氧气 ,最后发现条纹 移动了 92 个 ,(1)计算氧气的折射率 (2)若测量条纹精度为 1/10 条纹 ,示折射率的测工程光学习题答案 工程光学习题答案 24 量精度 . 10102109105 8 9 . 31 21011 0 c mh )2( 25 8 9 . 3921 0 c m1)( 2Nn ) h(n ( 1 ): nnmnmn 氧氧氧解  10 ,将其置于泰曼干涉仪的一支光路中 ,光波的波长为,棒放入前 ,仪器调整为无干涉条纹 ,问应该看到间距多大的条纹 ?设红宝石棒的折射率 n=  nmhenmnhr a d )1(2 1010: 5 解 600nm的光波与一个波长为 600nm的光波在 FP干涉仪上比较 ,当 FP干涉仪两镜面间距改变 时 ,两光波的条纹就重合一次 ,试求未知光波的波长 . nmnmhmhmhhhmmmmhmhmhmh5 9 9 . 8 80 . 1 2600 0 . 1 2101 . 52( 6 0 0 )2 1 . 5 m m 1 2 222 224 224 1c o s )( c o s2 22c o s22:622121212112222111代入上式得时当有同理对即接近中心处时时引起的相位差为胸在金属内表面反射对应的条纹组为解 关键是理解 :每隔 重叠一次 ,是由于跃级重叠造成的 .超过了自由光谱区范围后 ,就会发生跃级重叠现象 . 常见错误 :未导出变化量与级次变化的关系 ,直接将 h 代 就是错误的 . ,问对于 500nm的光 ,条纹系中心的干涉级是是多少 ?如果照明光波包含波长 500nm和稍小于 500的两种光波 ,它们的环条纹距离为 1/100条纹间距 ,问未知光波的波长是多少 ? nmnmheemmnh4 9 9 . 9 9 9 5 5001050010012 1 0 0 0 0105 10510500 102 . 52 2:243927393  解 e  nh 2  工程光学习题答案 工程光学习题答案 25 L1 L2 透明薄片 1cm 标准具的间隔为 ,它产生的 1 谱线 的干涉环系中的第 2 环和第 5 环的半径分别是 2mm和 , 2 谱系 的干涉环系中第 2环和第 5环的半径分别是 .两谱线的平均波长为 500nm,求两谱线的波长差 . nmnmnmnmfhqmmfqhnmmfqhnfhnqqmmfqhnfmmfqhnfqNhnnmnhIFIit1 . 4 2 5 0 0 . 7 1 0 2 4 5002 1 . 0 0 2 8 4 5 2 . 121 . 1 2 7 21 . 0 7 2 :( 6 )( 3 )( 6 ) 39。 n1 . 1 2 7 2 ( 4 )0 . 2 7 0 6q39。 .1239。 439。 q1 :)5()4()5(39。 39。 439。 39。 ( 4 ) 39。 39。 139。 ( 3 ) 239。 )1( 24q1 :)2()1()2(39。 439。 39。 ( 1 ) 239。 139。 39。 139。 1 c o s2 ,2)1,0,(m2m s in11,:2121212122152122111511211N222联立得又知整理得式可写成有对于式可写成有对于时对应亮条纹即对应亮条纹时当考虑透射光对于多光束干涉解 1cm,在其两侧各放一个焦距为 15cm的准直透镜 L1和会聚透镜 径为 1cm的光源 (中心在光轴上 )置于 L1的焦平面上 ,光源为波长。 空气折射率为 1.(1)计算 L2 焦点处的干涉级次 ,在 L2 的焦面上能看到多少个亮条纹 ?其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少 ?(2)若将一片折射率为 ,厚为 的透明薄片插入其间至一半位置 ,干涉环条纹应该怎么变化 ? 工程光学习题答案 工程光学习题答案 26 122mm3011mm30 19N 33920)1( 33938 c o s10102c o s2 2c o s2 3011539。 2/ 18N 10103011 1 301139。 1 51530139。 3011539。 2/ 101022 22:116161m a x600＝＝＝＝中心为亮斑＋解边缘中心Nmmnhmmnhr a dfbqNqqNhnnmmfRr a dfbnhmmnhoNNo 25。 有一干涉滤光片间隔层的厚度为 mm4102  ，折射率 n=。 求（ 1）正入射时滤光片在可见区内的中心波长。 （ 2）  时透射 带的波长半宽度。 （ 3）倾斜入射时，入射角分别为 o10 和 o30 时的透射 光波长。 nmmmmnmmmmmnhnnnmnhnmmnmmmmnhcocococooooocc o s60030 o 10 c o s2 s i ns i n s i ns i n 3 2060012 )2( 6001 142221221642264时角入射时时角入射时得由公式＝时折射角为入射角为时折射角为入射角为）（＝时）正入射时解（ 注意 :光程差公式中的 2 是折射角 ,已知入射角应变为折射角 . 工程光学 第十二 章习题解答 1． 波长 nm500 的单色光垂直入射到边长为 3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直 方孔平面）附近离孔 z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。 解： 夫琅和费衍射应满足条件 1max2121 2 )( Zyxk )(900)(5002 1092)(2 )( 72m a x2121m a x21211 mcmayxyxkZ   2． 波长为 500nm 的平行光垂直照射在宽度为 的单逢上，以焦距为 50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（ 1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（ 2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（ 3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。 工程光学习题答案 工程光学习题答案 27 解： 20 sin  II  s in22 af ykak a l  （ 1） )( 500 6 rada   )(10radd （ 2）亮纹方程为 tg。 满足此方程的第一次极大   第二次极大   xakla  sin2  ax  sn 一级次极大 )( in 6 r adxx      mmx  二级次极大 )( in6 r adxx      mmx  （ 3） 0 4 7 ins in2201    II 0 1 6 4 ins in2202    II 10．若望远镜能分辨角距离为 rad7103  的两颗星，它的物镜的最小直径是多少。 同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率。 解： D 0  )( 79 mD      9693101806060 6006 7 11． 若要使照相机感光胶片能分辨 m2 线距，（ 1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（ 2）照相机镜头的相对孔径 fD 至少是多大。 （设光波波长 550nm） 解： )(500102 13 mmN 线   NfD 12． 一台显微镜的数值孔径为 0。 85，问（ 1）它用于波长 nm400 时的最小分辨距离是多少。 （ 2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到 ,分辨率提高了多少倍。 （ 3） 显微镜的放大率应该设计成多大。 （设人眼的最小分辨率是 1 ） 解：（ 1） )(28 40 mNA   工程光学习题答案 工程光学习题答案 28 （ 2） )(1 4 mNA 。