土木工程力学形成性考核册(带答案)

土木工程力学形成性考核册(带答案)内容摘要：

，求出未知量 ? ?????? qlXEIqlXel 121。 01832 1413 5．绘弯矩图 122ql 122ql 122ql 122ql 图M 1252ql 作业三 2. 建立力法方程： 01111 ??? PX? 3. 绘 1M 图和 PM 图， 求系数和自由项， EIqllqllEIEIllEIlEIP 182313132313142133311????????????? （ 图乘时注意各杆件的抗弯刚度不同 ） 一、选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1．位移法典型方程实质上是（ A） A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数 ijk 代表 1??j 在基本结构上产生的（ C ） A i? B j? C 第 i 个附加约束中的约束反力 D 第 j 个附加约束中的 约束反力 3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。 此结论是由下述假定导出的（ D ） A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B 弯曲变形是微小的 C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D 假定 A 与 B 同时成立 4．在力矩分配法中传递系数 C 与什么有关（ D ） A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承 5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A 1 B 0 C 1/2 D 1 二、判 断题（每小题 2 分，共 10 分） 1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 （ ? ） 2．图 a 为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图 b 所示。 （ ? 图 a 图 b 的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。 （ ? ） 4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 （ ? ） 5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移 刚架。 （ ? ） 三、 用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。 各杆 EI 相同且为常数。 （ 10 分） 10kN/m 4m 6m A B C 解： （ 1） 选取基本结构如下图所示， Δ1 为基本未知量。 （ 2）写出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）计算系数 k11及自由项 F1P 令 EIi=12， 则 iAB =3i， iBC =2i 作 1M 图和 MP 图如下： k11 = 12i+2i =14i 1P 40F=3 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： 1P11140F 203k 1 4 i 2 1 i? ? ? ? ? ? ? （ 5）作 M 图 四、 用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。 （ 10 分） 基本结构 A B C Δ1 2i 1M图 A B C 1 12i 6i 2i MP 图（ kN?m） A B C 403 403 A B C 19 (20) 1.9 1.9 M 图（ kN?m） 30kN/m 4m A B C D 2EI 2EI 2EI EI EI 15kN 解： （ 1）选取基本结构如下图所示， Δ Δ2 为基本未知量。 （ 2）写出位移法方程如下： k11Δ 1+ k12Δ 2+ F1P= 0 k21Δ 1+ k22Δ 2+ F 2P= 0 （ 3）计算系数及自由项 令 EIi=4 ， 则 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 i 作 1M 图、 2M 图和 MP 图如下： k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4i E A B C D F Δ1 Δ2 基本结构 E A B C D F 1 2M 图 2i 8i 4i 4i E A B C D F 1 1M 图 2i 8i 4i 4i 8i 4i k22 = 8i+4i=12i F1P =40 kN?m F2P =30 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： 20iΔ 1+ 4iΔ 2+40= 0 4iΔ 1 +12iΔ 230= 0 解得： 1 7528i? ?? 2 9528i?? （ 5）作 M 图 五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。 （ 10 分） 解： （ 1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： 选取基本结构如图所示， Δ1 为基本未知量。 E A B C D F MP图（ kN?m） 40 30 40 { E A B C D F M 图（ kN?m）。