最新电大工程数学期末考试答案精品小抄考试必过

最新电大工程数学期末考试答案精品小抄考试必过内容摘要：

    121100 2550103640211121100 013210001321    121100 255010 146001即  121 2551461A 由矩阵乘法运算得    128 231513810 8532121 2551461 BAX  03 1052,843 722310 BA ， I 是 3 阶单位矩阵，且有 BXAI  )( ， 求 X． 1. 解：由矩阵减法运算得     943 732 311843 722 310100 010 001AI 利用初等行变换得 1 1 3 1 0 02 3 7 0 1 03 4 9 0 0 11 1 3 1 0 00 1 1 2 1 00 1 0 3 0 1            1 1 3 1 0 00 1 1 2 1 00 0 1 1 1 1 1 1 0 2 3 30 1 0 3 0 10 0 1 1 1 1    1 0 0 1 3 20 1 0 3 0 10 0 1 1 1 1即 ( )I A    1 1 3 23 0 11 1 1 由矩阵乘法运算得      65 159 2403 10 52111 103 231)( 1 BAIX 5． 设矩阵  21 10 1211,1341 10204112 1021 BA，求（ 1）A ；（ 2 ） BAI )(  ． （ 1 ）13017 10204112 10211341 10204112 1021   A=251317 120 0011317 120 121  （ 2）因为 )( AI = 0341 11204122 1020 所以 BAI )( = 0341 11204122 1020 21101211  09 3552 45． 6． 设矩阵  653 312,112 411 210 BA，解矩阵方程 BAX ． 解 ： 因为    120730 001210 010411100112 010411 001210    123100 247010235001123100 001210011201， 得  123 2472351A 所以AX247137 2916181363 5132 ． 7 设矩阵423 532211A ，求（ 1） A ，（ 2）1A ． 解 1）1100 110 211210 110 211423 532 211 A （ 2）利用初等行变换得  103210 012110001211100423 010532001211           1 1 2 1 0 00 1 1 2 1 00 0 1 5 1 1 1 1 2 1 0 00 1 1 2 1 00 0 1 5 1 1            1 1 0 9 2 20 1 0 7 2 10 0 1 5 1 1 1 0 0 2 0 10 1 0 7 2 10 0 1 5 1 1即 A     1 2 0 17 2 15 1 1 8 .,32 21,52 31 XB，XABA 求且 Ｘ．．，BAB，AX．BAX，AAI求且己知例于是得出     18305210738525312 341112 3532 2112 35 132 51001132510011021130110015321)(19．设矩阵 210 211321,100 110132 BA，求：（ 1）AB；（ 2） 1A ． 解 ：（ 1）因为2100 110 132  A 121 11210 211 110210 211 321 B 所以 2 BAAB ． （ 2）因为      100100 010110 001132IA     100100 110010 12/32/1001100100 110010 101032所以    100 110 12/32/11A． 10．已 知矩 阵方程 BAXX  ，其中 301 111 010A， 35 0211B ，求 X ． 解 ：因为 BXAI  )( ，且     101210 011110 001011100201 010101 001011)( IAI       110100 121010 120202010100 011110 010101 即     110 121 120)( 1AI 所以      33 42 3135 02 11110 121 120)( 1 BAIX． 11．设向量组 )1,421(1  ， ， )4,1684(2  ， ，)2,513(3  ， ， )1,132(4  ， ，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组． 解：因为 （ 1 2 3 4 ）=  1241 151643182 2341  1100 77007500 2341 0000 2020100 2341 所以， r( 4321 ,  ) = 3． 它的一个极大线性无关组是 431 ,  （或432 ,  ）． 1 ⒉设A B C          1 2 10 1 2 1 0 32 1 1 1 1 43 2 10 0 2, ,，求ACBC ． 解 ：   1022 1046200 123 411102 420)( CBABCAC 13 写出 4 阶行列式 1 0 2 01 4 3 60 2 5 33 1 1 0 中元素 a a41 42, 的代数余子式，并求其值． ：0352 634 020)1( 1441  a 45350 631 021)1( 2442  a 14 求矩阵1 0 1 1 0 1 11 1 0 1 1 0 01 0 1 2 1 0 12 1 1 3 2 0 1 的秩． 解      0000000 01110001110110 11011010111000 01110001110110 11011011221110 01110001110110 11011011023112 10121010011011 110110434241 31212rrrrrr rrrr 3)( AR 15．用消元法解线性方程组 x x x xx x x xx x x xx x x x1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 43 2 63 8 5 02 4 124 3 2                       26121000 90392700 1887104823190184310 01850 1887106123123141 121412 051836123141 32 1241 31 21 532 3 rr rr rrrr rr rrA              3311000 41100 4615010 12442020206500 41100 188710 48231901136500 123300 188710 48231901 43 23 1334 34 571931213 rr rr rrrr rr     31000 1010010010 2020131000 411004615010 12442020 34 24 144 1542111 rr rr rrr 方程组解为31124321xxxx A2． 求线性方程组 的全部解． 解： 将方程组的增广矩阵化为阶梯形   04620 0321001010 1113122842 1234121272 11131。