初中数学知识点总结(免费下载)

初中数学知识点总结(免费下载)内容摘要：

有线段中，垂线段最短 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 1同旁内角互补，两直线平行 1两直线平行，同位角相等 1两直线平行，内错角相等 1两直线平行，同旁内角互补 1定理 三角形两 边的和大于第三边 1推论 三角形两边的差小于第三边 1三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180176。 1推论 1 直角三角形的两个锐角互余 1推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 2全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 2角边角公理 ( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 2推论 (AAS) 有两角 和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 2边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 2斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 2角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 3推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 3等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 3推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60176。 3等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 3推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 3推论 2 有一个角等于 60176。 的等腰三角形是等边三角形 3在直角三角形中，如果一个锐角等于 30176。 那么它所对的直角边等于斜边的一半 3直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 3定理 线段垂直平分线上的 点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 4定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 4定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 4定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 4逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 4勾股 定理 直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a2+b2=c2 4勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 4定理 四边形的内角和等于 360176。 4四边形的外角和等于 360176。 50、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n2） 180176。 初 中 数 学 知 识 点 总 结 南 通 大 学： 祈 通 中 西 力 求 精 进 6 5推论 任意多边的外角和等于 360176。 5平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 5平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 5推论 夹在 两条平行线间的平行线段相等 5平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 5平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 5平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 6矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 6矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 6矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 6菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 6菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 6菱形面积 =对角线乘积的一半，即 S=（ a b）247。 2 6菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 6菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70、正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 7定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 7定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 7逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 7等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 7等腰梯形的两条对角线相等 7等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 7对角线相等的梯形是等腰梯形 7平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么 在其他直线上截得的线段也相等 7推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80、推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 8三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 8梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（ a+b）247。 2 S=L h 8 (1)比例的基本性质：如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc ,那么 a:b=c:d 8 (2)合比性质：如果 a／ b=c／ d,那么 (a177。 b)／ b=(c177。 d)／ d 8 (3)等比性质：如果 a／ b=c／ d=? =m／ n(b+d+? +n≠ 0), 那么 (a+c+? +m)／ (b+d+? +n)=a／ b 8平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 8推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 8定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 8平行于三角形的一边，并且 和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 9相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ ASA） 9直角三角形被斜边上的高分成的。